Определение функции. Область определения функции. Область значений функции.
Область определения функции.
Область значений функции.
График функции
Область определения линейной функции y(х)= kx + b, k≠0
Область значений линейной функции y(х )= k x + b , k≠0
Область определения линейной функции y(х)= kx + b, k= 0
Область значений линейной функции y(х)= kx + b, k= 0
Область определения прямой пропорциональности y(х)= kx
Область значений прамой пропорциональности y(х )= k x
Область определения обратной пропорциональность , х≠0
Область значений обратной пропорциональность , х≠0
Область определения квадратичной функции , а≠0
Область значений квадратичной функции , а≠0
Область определения функции , х ≥ 0
Область значений функции , х ≥ 0
Область определения функции у = lхl_
Область значений функции у = lхl_
Область определения функции у = х³
Область значений функции у = х³
Найдите по графику область определения функции - D(у)
Найдите по графику область значений функции - Е(у)
По графику определите промежуток на котором определена данная функция
По графику определите промежуток на котором определена данная функция
Найдите по графику область определения функции
Найдите по графику область определения функции
Найдите область определения и значений функции
Найдите область определения и значений функции
Найдите область определения и значений функции
Найдите область определения и значений функции
1.43M
Категория: МатематикаМатематика

Определение функции. Область определения функции. Область значений функции

1. Определение функции. Область определения функции. Область значений функции.

2.

Определение функции.
Обозначение функции.
у( х ) - функция
х - аргумент
зависимая переменная
независимая переменная

3. Область определения функции.

Область определения функции у(х)
это все значения аргумента - Х
Обозначение области определения - D(у)

4. Область значений функции.

Область значений функции у(х)
это все значения -
У_
Обозначение области значений - Е(у)

5. График функции

(х; у)- координаты точки в плоскости
у – ордината точки
(координата оси ОУ)
у( х )- функция
х – абсцисса точки
(координата оси ОХ)
х - аргумент

6. Область определения линейной функции y(х)= kx + b, k≠0

y
k> 0
Iч.
y
k< 0
IIч.
-∞ х< 0
IIIч.
+∞
О х>0
x -∞
О
х< 0
D(у) = (-∞; + ∞)
х Є (-∞; + ∞)
х > 0+ ∞
x
IVч.

7. Область значений линейной функции y(х )= k x + b , k≠0

k< 0
k> 0 y + ∞
y +∞
у>0
Iч.
у>0
IIч.
О
у< 0
x
О
x
у< 0
IIIч.
-∞
Е(у) = (-∞; + ∞)
у(х) Є (-∞; + ∞)
IVч.
-∞

8. Область определения линейной функции y(х)= kx + b, k= 0

y
y(х)= b
IIч.
-∞
y y(х)= -b
Iч.
х< 0
+∞
х< 0
О х>0
x
D(у) = (-∞; + ∞)
х Є (-∞; + ∞)
О
-∞
IIIч.
x
х>0
+∞
IVч.

9. Область значений линейной функции y(х)= kx + b, k= 0

y
y(х)= b
IIч.
-∞
Iч.
x
+∞
О
Е(у) =
b
y y(х)= -b
b
x
О
-∞
+∞
-b
IIIч.
Е(у) = -b
IVч.

10. Область определения прямой пропорциональности y(х)= kx

k> 0
-∞
y
y
Iч.
х< 0
+∞
О х>0
IIIч.
k< 0
IIч.
x -∞
х > 0+ ∞
х< 0
D(у) = (-∞; + ∞)
х Є (-∞; + ∞)
О
x
IVч.

11. Область значений прамой пропорциональности y(х )= k x

k> 0
y +∞
y +∞
Iч.
k< 0
у>0
IIч.
О
IIIч.
у< 0
у>0
x
О
x
у< 0
-∞
Е(у) = (-∞; + ∞)
у(х) Є (-∞; + ∞)
IVч.
-∞

12. Область определения обратной пропорциональность , х≠0

k> 0
Область определения
обратной пропорциональность
, х≠0
y
y
Iч.
k< 0
IIч.
-∞
х< 0
IIIч.
+∞
О х>0
x
-∞ х< 0
D(у) = (-∞; 0) U (0; + ∞)
х Є (-∞; 0) U (0; + ∞)
О
х > 0+ ∞
x
IVч.

13. Область значений обратной пропорциональность , х≠0

k< 0
k> 0 y + ∞
y +∞
Iч.
y> 0
IIч.
y>0
x
О
IIIч.
О
y< 0
-∞
Е(у) = (-∞; 0) U (0; + ∞)
у(х) Є (-∞; 0) U (0; + ∞)
y< 0
x
IVч.
-∞

14. Область определения квадратичной функции , а≠0

а> 0
Область определения
квадратичной функции
, а≠0
y
IIч.
y
Iч.
х< 0
О
а< 0
х>0
-∞
+∞
x
-∞
О
х< 0 х > 0
D(у) = (-∞; + ∞)
х Є (-∞; + ∞)
x
+∞
IIIч.
IVч.

15. Область значений квадратичной функции , а≠0

а> 0
Область значений
квадратичной функции
, а≠0
y
IIч.
y
Iч.
а< 0
О
+∞
-∞
IIIч.
у>0
y< 0
x
-∞
О
Е(у) = [о; + ∞)
у(х) Є [о; + ∞)
x
IVч.
+∞
Е(у) = (-∞;0]
у(х) Є (-∞;0]

16. Область определения функции , х ≥ 0

Область определения
функции
, х≥0
y
Iч.
x
О
D(у) = [0; + ∞);
х≥0
х Є [0; + ∞)
+∞

17. Область значений функции , х ≥ 0

Область значений
функции
, х≥0
y
Iч.
у≥0
x
О
Е(у) = [0; + ∞);
+∞
у(х) Є [0; + ∞)

18. Область определения функции у = lхl_

y
IIч.
Iч.
x
-∞
х<0
О
D(у) = (- ∞ ; + ∞);
х≥0
+∞
х Є (- ∞ ; + ∞)

19. Область значений функции у = lхl_

Область значений функции
+∞
y
у = lхl_
Iч.
IIч.
у≥0
x
О
Е(у) = [0; + ∞);
у(х) Є [0; + ∞)

20. Область определения функции у = х³

y
Iч.
x
х<0 О
х≥0
-∞
+∞
IIIч.
D(у) = (-∞; + ∞);
х Є (-∞; + ∞)

21. Область значений функции у = х³

+∞
y
Iч.
у≥0
О
x
у<0
IIIч.
-∞
D(у) = (-∞; + ∞);
у(х) Є (-∞; + ∞)

22. Найдите по графику область определения функции - D(у)

-5
D(у)= [-5; 4,5]
4

23. Найдите по графику область значений функции - Е(у)

5
-2
Е(у)= [-2; 5]

24. По графику определите промежуток на котором определена данная функция

-6
3
D(у)= [-6; 3,5]

25. По графику определите промежуток на котором определена данная функция

4
-2
Е(у)= [-2; 4]

26. Найдите по графику область определения функции

-5
D(у)= [-5; 5]
5

27. Найдите по графику область определения функции

6
-2
Е(у)= [-2; 6]

28. Найдите область определения и значений функции

а)
3
б)
4
в)
г)
-4
д)
[ -4;4)
( -1;3]

29. Найдите область определения и значений функции

а)
4
б)
в)
5
г)
д)
-3
( -1;5]
[ -3;4)

30. Найдите область определения и значений функции

а)
4
б)
в)
-2
4
г)
д)
[ -2;4)
[ -1;4]

31. Найдите область определения и значений функции

а)
б)
2
в)
г)
-4
2
д)
[ -4;2]
[ -1;2]
English     Русский Правила