Диэлектрики в электростатическом поле. (Тема 5)

1.

ДИЭЛЕКТРИКИ В
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ
В диэлектриках нет свободных
носителей заряда. Заряды,
которые входят в состав молекул
диэлектрика, могут
перемещаться только на
микроскопические расстояния.

2.

Назовем такие заряды
связанными. А заряды,
которые не входят в
состав молекул
диэлектрика, будем
называть сторонними.

3.

Когда диэлектрик помещают в
поле, на его поверхности
выступают связанные заряды.
Это явление называют
поляризацией диэлектрика.

4.

E0
q
-q
сторонние
заряды
связанные
заряды
-q
q
E0 напряженность поля сторонних зарядов

5.

Диэлектрик делается
похож на большой
диполь.
У него есть дипольный
момент.

6.

Есть случаи, когда связанный
заряд не только находится на
поверхности, но и
распределен в объеме
диэлектрика (например, если
поле или диэлектрик
неоднородны).

7.

Как поляризуется
диэлектрик?
Есть три основных механизма
поляризации:
•электронный;
•дипольный;
•ионный.

8.

Электронная поляризация
Имеет место в диэлектриках с
неполярными молекулами.
Это молекулы с симметричным
строением.
- молекула
водорода
Центры тяжести положительного и
отрицательного заряда совпадают.

9.

В поле связанные заряды молекулы
смещаются в противоположные
стороны.
Молекула приобретает
дипольный момент.

10.

Дипольная поляризация
Имеет место в диэлектриках с полярными
молекулами.
Такая молекула сразу представляет из
себя диполь.
- молекула
воды

11.

Пока нет поля, тепловое движение
приводит к хаотической
ориентации диполей.

12.

В поле на диполь действует пара
сил, которая ориентирует его
дипольный момент по полю.

13.

M Fh
F qE
h sin
M pE sin
M q E sin
M p, E

14.

Момент пары
стремится повернуть
диполь так, чтобы его
дипольный момент
установился по
направлению поля.

15.

Ионная поляризация
Происходит в ионных
кристаллах, например, NaCl.
Кристаллическая решетка таких
кристаллов образована
чередующимися положительными
и отрицательными ионами.
Получается как бы две подрешетки.

16.

Na
C
Поле сдвигает подрешетки в
противоположных направлениях,
и кристалл поляризуется.

17.

Вектор поляризации
Характеризует степень
поляризации диэлектрика.
Равен дипольному моменту
единицы объема диэлектрика.
p
P
i
V

18.

Кл м Кл
P м3 м2
Как у поверхностной плотности
зарядов.

19.

Дипольный момент
“большого” диполя равен
S
S
q S V
- поверхностная плотность связанных зарядов
Тогда
-q
q
q
P
V
По модулю вектор поляризации равен плотности
связанных зарядов на поверхности диэлектрика.

20.

По величине вектор поляризации
линейно зависит от напряженности
поля в диэлектрике:
P 0 E
- диэлектрическая восприимчивость

21.

P
1
2
E
Восприимчивость показывает, как сильно
диэлектрик поляризуется в электрическом поле.

22.

Теорема Гаусса для вектора P .
P
n
-q
S
Линии вектора P идут внутри
диэлектрика. Они начинаются
на отрицательных связанных
зарядах и заканчиваются на
положительных.
Возьмем замкнутую поверхность
в виде цилиндрика и утопим в
диэлектрик.
q
P =
P S S

23.

P S S
модуль потока
заряд внутри
цилиндрика
Поток P отрицателен, т.к.
линии входят внутрь
поверхности.

24.

Теорема Гаусса: поток вектора
поляризации сквозь замкнутую
поверхность равен связанному
заряду внутри этой поверхности,
взятому с обратным знаком.
P
dS
q
S

25.

Чтобы получить эту
теорему в локальной
форме, надо поделить на
объем и взять предел,
устремив объем к нулю.

26.

P
dS
lim
V 0
S
V
дивергенция
dq
dV
объемная
плотность заряда

27.

divP
Дивергенция вектора поляризации
равна объемной плотности
связанного заряда в данной точке,
взятой с обратным знаком.

28. Электростатическое поле в диэлектрике

E E0 E ;
E E0 E ;
E E0 .

29.

Поле снаружи диэлектрика
не меняется.
Поле внутри диэлектрика
слабее, чем снаружи.
Причина – наложение поля
связанных зарядов.

30.

E ;
0
E E0 ;
0
P;
0 E E E щE ;
0
E E0 ; E E0
;
0
0
P
E0
E
;
1 щ
E
E0
30

31.

Величину 1 называют
относительной диэлектрической
проницаемостью среды.
Поле в диэлектрике
ослабевает в раз.