Министерство образования и науки Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗ
Метод моментов решения операторных уравнений
Метод моментов решения интегрального уравнения Фредгольма II рода
Интегральное уравнение I-го рода с логарифмической особенностью в ядре
Метод моментов решения сингулярного интегродифференциального уравнения
509.92K
Категория: МатематикаМатематика

Метод моментов решений различных классов дифференицальных и интегральных уравнений

1. Министерство образования и науки Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗ

Министерство образования и науки Российской Федерации
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра теории функций и приближений
МЕТОД МОМЕНТОВ РЕШЕНИЙ РАЗЛИЧНЫХ
КЛАССОВ ДИФФЕРЕНИЦАЛЬНЫХ И
ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Панина Светлана
Вадимовна
Группа 05-404

2. Метод моментов решения операторных уравнений

(1)
Приближенное решение ищем в виде
(2)
Неизвестные коэффициенты
находим из условия
(3)
Получаем СЛАУ
(4)

3. Метод моментов решения интегрального уравнения Фредгольма II рода

(5)
Приближенное решение ищем в виде
(6)
Получаем СЛАУ
(7)

4.

(8)
Для погрешности приближенных решений справедливы оценки

5. Интегральное уравнение I-го рода с логарифмической особенностью в ядре

(9)
Приближенное решение ищем в виде
(10)
Получаем СЛАУ
(11)

6.

Справедливы оценки

7. Метод моментов решения сингулярного интегродифференциального уравнения

(12)
(13)
.
Приближенное решение ищем в виде
(14)

8.

Получаем СЛАУ
(15)
(16)
Справедливы оценки

9.

СПАСИБО ЗА
ВНИМАНИЕ!
English     Русский Правила