Правовая статистика

1. Правовая статистика

2.

• Средние величины
• это одна из разновидностей обобщающих показателей.
• показатели, отражающие наиболее характерные,
типичные, размеры признака изучаемой совокупности.
• показатель, дающий обобщающую характеристику
совокупности по данному количественно выраженному
признаку.
• суть - один показатель стремиться как можно более точно
представить в себе количественную совокупность.
• Цель статистических исследований - выведение и поиск
скрытых закономерностей. Закономерности имеют
тенденцию проявляться именно в средних величинах.
• Пример, в среднем, девочек рождается больше чем
мальчиков (в некоторых странах). Сравнение идет по
средним величинам.

3.

• Методология вычисления средних величин:
• 1. Исчисление средних величин необходимо проводить с
использованием как можно больше единиц совокупности.
Чем больше единиц - тем объективнее будет величина.
• 2. Желательно использовать единообразные (однородные)
единицы совокупности. (если исследуем среднюю зарплату
фельдшеров в сельской местности, то только их и
исследуем, не надо брать зарплату всех медиков, так как
глав врачи и врачи частных компаний получают гораздо
больше). Следовательно показатель существенно будут
разниться.
• Поэтому, прежде чем изучать совокупность, необходимо ее
группировать на однородные группы.
• "групповые средние" - средняя величина обеспечивающая
качественную однородность совокупности.
• "системные средние" - исследование явления в его
единстве и взаимообусловленности с другими явлениями.
Например, средняя рождаемость, смертность и т.д.

4.

• 3. Статистические средние нельзя считать
вечными и неизменными.
• 4. Средняя величина показывает, как типичные
свойства изучаемой совокупности, но также и
изменения, происходящие в ней. (сравнений
средних величин между собой позволяет это
сделать). Например, увеличение или изменение
продолжительности жизни.
• 5. Математические средние - это просто числа.
Статистические средние - это именованные
величины, имеют под собой реальные
жизненные процессы или явления.
• Для того, чтобы не получалось "наивных"
средних величин. Пример Щедрина про курицу.

5. Виды средних величин:

1. Средняя арифметическая = Сумма отдельных
величин / число единиц совокупности
- 3+ 5 + 10 +1 + 26 / 5 = 9
2. Средняя арифметическая взвешенная - если
значения признаков повторяются несколько раз.
(3*5 + 5*5+ 10*2 +1 *6 + 26*3) / (5+ 5 + 2+ 6 + 3) = 6,8

6.

• 3. Средняя арифметическая для интервального ряда - при
использовании значение в виде интервала.
осуждены:
• 1. до 1 года - 5 чел
• 2. от 1 до 3 - 7 чел
• 3. от 3 до 5 - 4 чел
• 4. от 5 до 8 - 2 чел
Вычисляем прежде всего среднюю величину интервала:
• до 1 года = 0,5
• от 1 до 3 = 2
• от 3 до 5 = 4
• от 5 до 8 = 6,5
Вычисляем средний интервал на определенной частоте (умножаем
частотность на средний интервал):
• 0,5 * 5 = 2,5
• 2 * 7 = 14
• 4* 4 = 16
• 6,5* 2 = 13
делим сумму на количество единиц частности:
• 2,5 + 14, + 16 + 13 / (5+ 7+ 16 + 13) = 2,527

7. Структурные средние: (мода и медиана)

• Мода - это численное значение признака, которое чаще
других встречается в данной совокупности.
• в предыдущем примере от 1 до 3 было больше всего
осужденных (чел ). Соответственно этот отрезок и есть мода.
• Медиана - это центр ранжированного ряда. Например, от 10
до 15 лет Л/С медиана будет в 12, 5 (10+15/ 2 = 12,5)
Средняя прогрессивная
• это средняя арифметическая выводимая из лучших
показателей (которые выше средней арифметической по
всей совокупности).
• изучать надо не только средние арифметические величины,
но и средние с наилучшими показателями и с наихудшими.
Позволяет более глубоко взглянуть на процессы,
протекающие в обществе и т.д.

8.

Средняя геометрическая
это показатель среднего роста / снижения
ранжированного динамического ряда.
это корень n степени из произведения n
последовательных сомножителей.
используются там, где есть последовательные цепные
величины.
2000 год - 1000 - 100%
2001 - 1200 - 120%
2002 - 1120 - 93%
2003 - 1220 - 108%
2004 - 1250- 102%
120+93+ 108+102 / 4 = 105, 75

9. Показатели вариации

характеризуют среднее отклонение индивидуальных значений признака
от средней по всей совокупности.
1. Развал вариации - (Р) - разность между максимальными и
минимальными значениями признака по данной совокупности.
например, от 4 до 10 лет (санкция). 6 лет отклонение. оно не может быть
как в плюс так и минус 6. 6/2 = 3.
2. Среднее линейное отклонение (Л)- это средняя арифметическая,
полученная по абсолютным отклонениям индивидуальных значений
признака от средней арифметической по совокупности.
от 3 до 5 лет =
а. высчитываем среднее арифметическое значение:
3+ 4+5 / 3 = 4
в. линейные отклонения индивидуальных значений:
3-4 = -1
4-4 = 0
5-4 = 1
с. Вычисление среднего линейного отклонения:
Л = 1+ 0 + 1 / 3 = 0, 6

10.

• 3. Среднее квадратичное отклонение (сигма):
Квадратный корень из суммы квадратов линейных
отклонений
поделенных на число индивидуальных
значений признака.
вычисляем индивидуальные линейные отклонения.
Возводим их в квадрат и складываем. Затем делим на
количество индивидуальных значение. Из полученного
числа извлекаем корень.
корень из (1 в квадрате + 0 + 1 в квадрате) / 3
корень из (0, 6 ) = 0.77
4. Коэффициент вариации - Кв.
это процентное соотношение среднего квадратичного
отклонения к средней арифметической.
Кв = сигма / Х * 100
от 3 до 5 - среднее квадратичное отклонение = 0, 77
среднее арифметическое = 4
0, 77 / 4 * 100 = 19, 25% - коэффициент вариации.

11.

Индексы
это относительные показатели, выражающие средние изменения
во времени, выражающие средние изменения во времени (или
пространстве) несопоставимых явлений или предметов.
Индекс себестоимости, производительности труда, восприятия
коррупции и др.
Агрегатные индексы.
- это показатели, характеризующие относительные изменения
индексируемой величины текущего периода по сравнению с
периодом базисным.
агрегат - это набор различных элементов сложного показателя,
приведенных к сопоставимому виду.
1. Индексируемая величина - это величина, изменение которой
характеризуется данным индексом
2. Соизмеритесь - это общая величина, которая служит для
сравнения.
Соизмеритесь - это как правило общий элемент для различных
предметов или явлений.

12.

Общий агрегатный индекс - " J " J q - индекс объема
продукции, J p - индекс цен.
J q = Е q1 * p 0 / E q 0 * p o * 100%
J p = Е p1 * q 0 / E p 0 * q o * 100%
Q 0 - произведено продукции в базисном периоде
Q 1 - произведено в отчетном периоде
Р 0 - цена в базисном периоде
Р 1 - цена в отчетном периоде
где q1 и q0 - количество выработанных единиц отдельных
видов продукции соответственно в отчетном и базисном
периодах; p0 - цена единицы продукции (отдельного вида) в
базисном периоде.
Соизмерители - это объем продукции и цена в данных
формулах.

13.

К (коэффициент преступности)- П / Н * 10 000 (число на
которое рассчитываем коэффициент преступности).
• П - абсолютное число преступлений
• Н - население

14. Динамические ряды

• 1. Статистические ряды - это ряды показателей, расположенные в
хронологической последовательности (ряды динамики), или в
последовательности изменения величины признака, положенного в
основание ряда (ряды распределения).
• Динамический ряд характеризует явления в их движении во времени
• Ряд распределения - рассматривает явление в статике (на какую-то одну
дату или период).
• Динамические ряды:
• -моментные
• -интервальные
• -ряды обобщающих показателей
Динамические
ряды
ряд
статистических
показателей,
характеризующий изменение изучаемого явления во времени.
состоит из:
1. Временной ряд
2. Числовое значение изучаемого признака
• год
2013
2014
2015
• преступления
20 000 21 000
20 500

15.

• Моментные динамические ряды:
ряд, в котором каждый последующий уровень
включает в себя полностью или частично предыдущий.
Уровни имеют собирательный характер, так как
последующий уровень включает в себя предыдущий.
Получается единый продолжающийся процесс, по
состоянию на определенные моменты.
• Интервальные динамические ряды:
это ряды динамики, уровни которых относятся к
изучаемому явлению лишь за указанные периоды.
(год, месяц, сутки).
Можно суммировать интервальные ряды между собой
и получать характеристику явления за любой период
(промежутки времени). Например, общее число
преступления за последние 10 -20 лет.

16.

Динамические ряды обещающих показателей:
- это ряды, построенные на основе средних или
относительных величин, или индексов
Динамический ряд абсолютных величин - ряд,
построенный на абсолютных величинах
(количество населения, количество преступлений).
Полные и неполные ряды - полные - периоды
времени идут один за другим, в неполных рядах,
некоторые периоды пропущены.

17. Показатели динамических рядов

Обычные используют скудеющие виды показателей:
1. Абсолютный прирост
2. Темп роста
3. Темп прироста
4. Абсолютное значение одного процента прироста
5. Показатель сезонности

18.

Показатели динамических рядов исчисляются: базисным и
цепным способами. Базисный -исчисление уровня ряда
производится относительно
начального уровня. Цепной относительно предыдущего уровня.
1. Абсолютный прирост- это разность между базисным уровнем и
постоянным (переменным).
2. Темп роста- процентное соотношение интересующего уровня к
уровню, принятому за базу (постоянную или переменную).
3. Темп прироста - процентное соотношение абсолютного
прироста к базисному уровню
4. Абсолютное значение одного процента прироста - это частное
от деления абсолютного прироста на темп прироста
5. Показатель сезонности - это процентное соотношение
индивидуальных значений уровня изучаемого динамического
ряда к средней арифметической по всей совокупности
- изменение динамики в любые временные периоды.
А. Находим среднюю арифметическую всего ряда.
Б. Вычисляем процентное соотношение показателя каждого ряда к
этой средней величине.

19. Интерполяция, экстраполяция и прогнозирование

• Интерполяция - это приблизительный расчет
недостающего уровня, находящегося внутри
ранжированного динамического ряда (или
однородного периода колеблющегося ряда).
• Экстраполяция - это приблизительный расчет
недостающего уровня, находящегося в конце
или начале ранжированного ряда.
• если отыскивается уровень начала ряда
(обращаемся в прошлое) - > ретроспективная
экстраполяция.
• если отыскивается уровень конца ряда - >
проспективной экстраполяция

20. Интерполяция рассчитывается

• 1. Определяем абсолютный прирост за все время
динамического ряда (из последнего показателя
вычитаем первый)
• 2. Рассчитываем среднегодовой средний прирост:
абсолютный прирост делим на количество лет, за
которые этот прирост получился.
• 3. К уровню, предшествующему неизвестному,
прибавляем среднегодовой прирост.

21. Экстраполяция рассчитывается также

1. ретроспективная - из второго вычитаем
среднегодовой прирост.
2. проспективная - к предпоследнему прибавляем
среднегодовой прирост.
Экстраполяция основывается на предположении, что
есть все-таки тенденция (закономерность), и она
сохранится определенной время и в будущем.
1. чем устойчивее ряд, тем более длительный прогноз
можно дать
чем менее устойчивый ряд, тем краткосрочнее
прогноз.
2. Чем постояннее "среда обитания", тем длиннее
может быть устойчивый ряд, тем длительнее можно
дать прогноз.