Координатны вектора. Разложение вектора по координатным векторам

1.

2.

№ 912
AC = k2 AO
ABCD – параллелограмм
1
BO = k
2 BD
D
C
OC = –k1
2CA
1 DC
AB = k
k DA
BC = -1
O
M
A
B
M – середина АО
k – не сущ.
3 AM
MC = k
AC = –k 4
3CM
AO = k BD
AM =–k1
4CA

3.

y
i
p =4i +3j
F
j
j
j
О
j
координатные
векторы
p {4; 3} B
F(4; 3)
и
p
i =1;
j =1
x p = xi + yj
1
i i i iA
разложение вектора по
координатным векторам
p{ x; y}
координаты
вектора
Вектор, начало
Координаты
радиус-вектора
которого совпадает
совпадают
с
с
началом координат
координатами
конца–вектора.
радиус-вектор.

4.

y
P (3;-5)
M
p {3;-5}
m
p =3i –5j
x
j
О
i
1
M (0;4)
p
m{0; 4}
P
m=0i +4j
m = 4j

5.

y
N(-4;-5)
n{-4;-5}
n = –4i –5j
x
c j
О
C
n
N
i
1
C (-3,5;0)
c {-3,5;0}
c =-3,5i+0j
c = -3,5i

6.

y
O (0; 0)
0 {0;0}
r
j
О
e
0 =0i +0j
i
1
x
i {1;0}
j {0;1}
e {0;-1}
r {-1;0}

7.

y
N(-3;-1)
c{-3;-1}
c
c = –3i –1j
x
j
О
N
i
1
Координаты равных векторов
соответственно равны

8.

Координаты вектора
?
?
?
?
a {-6; 9}
n {-8; 0}
c {0; -7}
m{4; -3}
r {-5;-8}
s {-7; 0}
e {0; 21}
q {0; 0}
Разложение вектора по
координатным векторам
? a = – 6i+9j
? n = – 8i+0j
? c = 0i –7j
? m =4i –3j
r = –5i –8j
s = –7i+0j
e = 0i +21j
q =0i +0j

9.

Координаты вектора
n {-2; 3}
k {4; 2}
m {3; -0,5}
d{0; -5}
a {-4; 4}
b {0; 7}
c {-5; 0}
x {7; -7}
Разложение вектора по
координатным векторам
n = – 2i+3j
k = 4i+2j
m =3i–0,5j
d =0i –5j
a = –4i +4j
b = 7j
c = -5i
x =7i –7j

10.

y
1) Какой из данных
векторов равен вектору
4i –2j
ОС =
2) Напишите разложение
A
F
B
j
О
x iиj
i
1
C
E
D
-4i -2j
вектора ОЕ =
по координатным векторам
H
3) Найдите координаты
вектора ОА
{2;4}
4) Какой вектор имеет
координаты ОF =
{-4;2}
5) Отложите от т.О вектор
ОH
с координатами
{2;-4}

11.

y
№ 918
Разложите векторы
по координатным
c
b
f
a
j
О
1
i
и
и найдите их
x
i
e
d
векторам
координаты.
j

12.

y
А
Дано: ОА = ОС = 10, ОВ =6, СА Оy.
Найдите:
координаты векторов ОА, ОС, АС.
10
8
В
6
10
С
О
x
OA{-6; 8}
OC{-6;-8}
AC{0;-16}

13.

Дано: OABC – параллелограмм,
ОА = 6,
ОС = 8,
АОС = 600. Разложите векторы ОC, ОA, ОВ по
координатным векторам i и j.
OC{ 8; 0}
OC =8i
y
А
6
В
300
OA=3i + 3 3 j
33
x
600
О
3
OA{3; 3 3 }
С
K
8
11
3
L
OB{11; 3 3}
OB=11i + 3 3 j

14.

На рисунке АМ=5, МВ=12. Разложите вектор АМ по
координатным векторам i и j.
y
Докажи, что М=900.
M
5
А
x
12
y
K
О
В
x

15.

Повторение
Соотношения между элементами
прямоугольного треугольника
C
b
A
a
h
bc
a2 + b2 = c2
a
c
c
В
h bc ac
b bc c
a ac c