НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Лекция 6
Наглядные изображения
Аксонометрические проекции
Виды аксонометрических проекций в зависимости от направления проецирования
Расположение пространственной системы координат 0xyz относительно плоскости проекций
Коэффициенты искажения размеров по аксонометрическим осям
Виды аксонометрических проекций в зависимости от соотношения величин коэффициентов искажения по аксонометрическим осям
Стандартные аксонометрические проекции ЕСКД ГОСТ 2.317-69
Прямоугольная изометрическая проекция
Косоугольная горизонтальная изометрическая проекция
Линейная перспектива
Виды перспективы
Общий принцип построения перспективы точки
Система плоскостей линейной перспективы
Перспектива точек предметного пространства
Перспектива прямой
Взаимное положение прямых
Деление отрезка в заданном отношении
3.05M

Наглядные изображения

1. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Направления обучения
«Архитектура»
«Реконструкция и реставрация архитектурного наследия»
«Дизайн архитектурной среды»
«Градостроительство»

2. Лекция 6

Солодухин Е.А., 2017

3. Наглядные изображения

3

4.

4

5.

5

6.

6

7. Аксонометрические проекции

8.

Аксонометрическая проекция – это параллельная
проекция объекта, отнесенного в пространстве к системе
координат 0xyz, и совместно спроецированного на одну
плоскость проекций (П )
s – направление проецирования. φ = s ^ П´
А xy – вторичная проекция

9. Виды аксонометрических проекций в зависимости от направления проецирования

Прямоугольные (s П φ = 90º)
Косоугольные (s П φ ≠ 90º)

10. Расположение пространственной системы координат 0xyz относительно плоскости проекций

• В прямоугольной аксонометрии ни одна из
координатных плоскостей системы 0xyz не
может быть расположена параллельно
плоскости проекций П´.
• В косоугольной аксонометрии одна из
координатных плоскостей системы 0xyz может
быть расположена параллельно плоскости
проекций П´.

11. Коэффициенты искажения размеров по аксонометрическим осям

По оси x
u = 0´Ax´/ 0Ax
По оси y
v = 0´Ay´/ 0Ay
По оси z
w = 0´Az´/ 0Az

12. Виды аксонометрических проекций в зависимости от соотношения величин коэффициентов искажения по аксонометрическим осям

• u = v = w - изометрия
• u=v≠w
u ≠ v = w - диметрия
u≠w=v
• u ≠ v ≠ w ≠ u - триметрия

13. Стандартные аксонометрические проекции ЕСКД ГОСТ 2.317-69

Стандартные
аксонометрические
проекции
ЕСКД ГОСТ 2.317-69

14. Прямоугольная изометрическая проекция

u = v = w= 1

15. Косоугольная горизонтальная изометрическая проекция

x0y II П´
u = v = w= 1
Плоскость

16. Линейная перспектива

16

17.

Перспективой называют центральную проекцию объекта,
на которую наложены ограничения, связанные с особенностями зрительного восприятия глаза человека.
Перспектива обладает наилучшей наглядностью, так как
передает то, что видит глаз человека - кажущиеся изменения размеров и очертаний объекта, которые обусловлены
его положением в пространстве и удаленностью от наблю17
дателя.

18. Виды перспективы

На плоскости – линейная перспектива.
Если плоскость расположена
горизонтально, то перспектива плафонная
(для росписи потолков).
На цилиндрической поверхности –
панорамная перспектива.
На сферической поверхности – купольная
перспектива.
18

19. Общий принцип построения перспективы точки

SA ∩ Пк = Ак
Ак – перспектива точки А
SA1 ∩ Пк = А1к А1к – вторичная проекция точки А
АкА1к О1О2
19

20. Система плоскостей линейной перспективы

Пк П 1
H II П1
Пк ∩ Н = h
Пк ∩ П1 = О1О2
S H
S1 П1
20

21. Перспектива точек предметного пространства

Если точка принадлежит картине, то ее вторичная проекция лежит
на основании картины
А Пк А1к О1О2
21

22.

Вторичная проекция несобственной точки пространства лежит
на линии горизонта
F ≡ F F 1к h
22

23. Перспектива прямой

23

24.

В перспективе прямая
(например, m) задается двумя
точками – m (N, F∞).
Точка N – начало прямой.
Принимается точка
пересечения прямой с
картинной плоскостью.
N = m ∩ Пк
Точка F∞ - несобственная
точка.
N Пк Nк ≡ N N1к O1O2;
F∞ F1к h.

25.

26.

F2k
s2
S2
N2k
m2
х12
s1
P1
m1
F1k
S1
N1k
Пк1
Чтобы получить (увидеть)
несобственную точку F∞,
принадлежащую прямой m,
находясь в точке зрения S,
необходимо направить луч зрения
параллельно прямой m.
Точка F∞k пересечения луча s с
картинной плоскостью Пk и будет
изображением несобственной точки
F∞.
S s, s II m и s ∩ Пk = F∞k
Чтобы получить точку N начала
прямой m, необходимо продолжить
прямую до пересечения с
картинной плоскостью
m ∩ Пк= N
26

27.

F2k
s2
S2
m2
Fk
c
P F1k
d
а
а
m1k
d
s1
P1
m1
O
F1k
b
h
Nk
c
х12
mk
N1k
1
P1
b
O
Пк1
S1
27
2

28.

По положению точки F k относительно линии горизонта
можно судить о положении прямой
m относительно

предметной плоскости.
Если F k выше линии горизонта, то прямая восходящая.
Если F k ниже линии горизонта, то прямая нисходящая.
Если F k лежит на линии горизонта, т.е. F k ≡ F 1k , то прямая
является горизонталью.
FK
h
O
восходящая
mK
нисходящая
h F 1K
Р
F 1K
1

m 1K
FK
2
Р1
а)
N 1К
mK
m 1K
Р1
б)
Р
N 1К
N 1К
д)
Р
h
O
2
O
1
h
Р
m 1K
1
е)
перпендикулярна
картине
F K F 1K Р
h

m 1K
2
O O1
Р1
N 1К
в)
горизонтальнопроецирующая
параллельна
картине
mK
F 1K
m 1K
Р1
m 1K
O O1
?
O

mK
Р
2
O O1
m K F N
K
K
1
F K F 1K
Р
проецирующая
h
горизонталь
2
O
Р1 O Р1 Р1
mK
h

O
г)
mK
m 1K
2
NO

ж)
28
2

29. Взаимное положение прямых

29

30. Деление отрезка в заданном отношении

31.

31
English     Русский Правила