Предельные деформации бетона перед разрушением

1.

Предельные деформации бетона перед
разрушением
Предельная сжимаемость bu и предельная
растяжимость bt,u зависят от прочности бетона, его
класса, длительности приложения нагрузки.
116
1

2.

Предельные деформации бетона перед
разрушением
Предельная сжимаемость bu и предельная растяжимость bt,u зависят от
прочности бетона, его класса, длительности приложения нагрузки.
С увеличением класса бетона предельные
деформации
уменьшаются,
а
с
ростом
длительности
приложения
нагрузки
–
увеличиваются.
116
2

3.

Предельные деформации бетона перед
разрушением
PRESTRESSED CONCRETE STRUCTURES.
Michael P. Collins, Denis Mitchell
PRESTRESSED CONCRETE.
ANALYSIS AND DESIGN.
Fundamentals. Antoine E. Naaman
Strain rate
16 microstrain/s
116
3

4.

Предельные деформации бетона перед
разрушением
35
b
;
;
.
Н а п р я ж е н и я, МПа
30
25
k n n2
Rb
1 (k 2) n
E
b b2 ; k b b0 ; n b
Rb
b0
20
B15
B20
B25
2
b0 k k
b 2 1 1 2
2 2 2
15
B30
B35
B40
B45
B50
10
B55
B60
5
b2
b0
b2
0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
О т н о с и т е л ь н ы е д е ф о р м а ц и и * 1000
116
4

5. Диаграммы бетона класса В30

25
Предлагаемая
σ, МПа
σ, МПа
СНиП 52-01-2003 АР (СП 63.13330.2012)
20
25
20
15
15
10
10
5
5
ε,‰
0
0,0
2,0
4,0
6,0
ε,‰
0
0,0
2,0
Расчетная
Расчетная
Нормативная
Нормативная ( + )
4,0
6,0
Нормативная (—)

6.

Предельные деформации бетона перед
разрушением
При
центральном
сжатии
бетонных
призм
bu=(0,8…3,0) 10-3, в среднем ее принимают bu=2,0 10-3.
116
6

7.

Предельные деформации бетона перед
разрушением
При центральном сжатии бетонных призм bu=(0,8…3,0) 10-3, в среднем ее принимают
bu=2,0 10-3.
В сжатой зоне изгибаемых элементов наблюдается
большая, чем у сжатых призм, предельная
сжимаемость, зависящая от формы поперечного
сечения bu=(2,7…4,5) 10-3:
buсж
СНиП 2.03.01 84 * bu
1
СП 52 101 2003
bu
116
1,1
700
3,5 10 3
Es
7

8.

Предельные деформации бетона перед
разрушением
При центральном сжатии бетонных призм bu=(0,8…3,0) 10-3, в среднем ее принимают
bu=2,0 10-3.
В сжатой зоне изгибаемых элементов наблюдается большая, чем у сжатых призм,
предельная сжимаемость, зависящая от формы поперечного сечения bu=(2,7…4,5) 10-3:
СНиП 2.03.01 84 * bu
buсж
1
СНиП 52 01 2003 АР
bu
700
3,5 10 3
Es
1,1
Предельная растяжимость бетона в 10…20 раз меньше,
чем предельная сжимаемость bt,u=1,5 10-4.
116
8

9.

Предельные деформации бетона перед
разрушением
При центральном сжатии бетонных призм bu=(0,8…3,0) 10-3, в среднем ее принимают
bu=2,0 10-3.
В сжатой зоне изгибаемых элементов наблюдается большая, чем у сжатых призм,
предельная сжимаемость, зависящая от формы поперечного сечения bu=(2,7…4,5) 10-3:
СНиП 2.03.01 84 * bu
buсж
1
СНиП 52 01 2003 АР
bu
700
3,5 10 3
Es
1,1
Предельная растяжимость бетона в 10…20 раз меньше, чем предельная сжимаемость
bt,u=1,5 10-4.
У бетонов на пористых заполнителях предельная
сжимаемость и растяжимость в 2 раза выше, чем у
тяжелых бетонов.
116
9

10.

Предельные деформации бетона перед
разрушением
При центральном сжатии бетонных призм bu=(0,8…3,0) 10-3, в среднем ее принимают
bu=2,0 10-3.
В сжатой зоне изгибаемых элементов наблюдается большая, чем у сжатых призм,
предельная сжимаемость, зависящая от формы поперечного сечения bu=(2,7…4,5) 10-3:
СНиП 2.03.01 84 * bu
buсж
1
СНиП 52 01 2003 АР
bu
700
3,5 10 3
Es
1,1
Предельная растяжимость бетона в 10…20 раз меньше, чем предельная сжимаемость
bt,u=1,5 10-4.
У бетонов на пористых заполнителях предельная сжимаемость и растяжимость в 2
раза выше, чем у тяжелых бетонов.
Коэффициент поперечных деформаций:
, 0,2 b , t 0,2 bt
b
116
10

11.

Модуль деформации бетона
Начальный модуль упругости бетона при сжатии Eb
соответствует лишь упругим деформациям при
мгновенном нагружении.
116
11

12.

Модуль деформации бетона
Начальный модуль упругости бетона при сжатии Eb соответствует лишь упругим
деформациям при мгновенном нагружении.
Схема для определения модуля
деформации бетона
1 – упругие деформации;
2 – секущая; 3
– касательная; 4 – полные деформации
116
12

13.

Модуль деформации бетона
Начальный модуль упругости бетона при сжатии Eb соответствует лишь упругим
деформациям при мгновенном нагружении.
Схема для определения модуля деформации
бетона
1 – упругие деформации;
2 – секущая; 3 –
касательная; 4 – полные деформации
Геометрическая интерпретация:Eb tg 0 ,
где : масштабный фактор
116
13

14.

Модуль деформации бетона
Начальный модуль упругости бетона при сжатии Eb соответствует лишь упругим
деформациям при мгновенном нагружении.
Схема для определения модуля деформации
бетона
1 – упругие деформации;
2 – секущая; 3 –
касательная; 4 – полные деформации
Геометрическая интерпретация: Eb tg 0 ,
где : масштабный фактор
Модуль полных деформаций бетона при сжатии Eb
соответствует полным деформациям (включая
ползучесть)
является
переменной
величиной;
геометрически он определяется как тангенс угла
наклона касательной к кривой b - b в точке с
заданным напряжением:
d
Eb/
116
b
d b
tg
14

15.

Модуль деформации бетона
Начальный модуль упругости бетона при сжатии Eb соответствует лишь упругим
деформациям при мгновенном нагружении.
Схема для определения модуля деформации
бетона
1 – упругие деформации;
2 – секущая; 3 –
касательная; 4 – полные деформации
Eb tg 0 , где : масштабный фактор
Геометрическая интерпретация:
Модуль полных деформаций бетона при сжатии Eb соответствует полным
деформациям (включая ползучесть) является переменной величиной; геометрически
он определяется как тангенс угла наклона касательной к кривой b - b в точке с
d b
заданным напряжением:
E/
tg
b
d b
Для расчета используют модуль упругопластичности
бетона (тангенс угла наклона секущей в точке на
кривой b - b с заданным напряжением): E / tg 1 ,
b
116
15

16.

Модуль деформации бетона
Начальный модуль упругости бетона при сжатии Eb соответствует лишь упругим
деформациям при мгновенном нагружении.
Схема для определения модуля деформации
бетона
1 – упругие деформации;
2 – секущая; 3 –
касательная; 4 – полные деформации
E tg , где : масштабный фактор
0
Геометрическая интерпретация: b
Модуль полных деформаций бетона при сжатии Eb соответствует полным
деформациям (включая ползучесть) является переменной величиной; геометрически
он определяется как тангенс угла наклона касательной к кривой b - b в точке с
d b
заданным напряжением:
Eb/
tg
d b
Для расчета используют модуль упругопластичности бетона (тангенс угла наклона секущей в
точке на кривой b - b с заданным напряжением):
E / tg 1 ,
b
Так как угол 1 меняется в зависимости от напряжений
и времени, модуль упругопластичности также является
переменной величиной, меньше, чем начальный
модуль упругости.
116
16

17.

Модуль деформации бетона
Геометрическая интерпретация: Eb tg 0 , где : масштабный фактор
Модуль полных деформаций бетона при сжатии Eb соответствует полным
деформациям (включая ползучесть) является переменной величиной; геометрически
он определяется как тангенс угла наклона касательной к кривой b - b в точке с
d
заданным напряжением: Eb/ b tg
d b
Для расчета используют модуль упругопластичности бетона (тангенс угла наклона секущей в
точке на кривой b - b с заданным напряжением): E / tg 1 ,
b
Так как угол 1 меняется в зависимости от напряжений и времени, модуль
упругопластичности также является переменной величиной, меньше, чем начальный
модуль упругости.
b e Eb b Eb/ , откуда Eb/ b Eb ,
e
где : b коэффициен т упругопластических деформаций.
b
116
17

18.

Модуль деформации бетона
Геометрическая интерпретация: Eb tg 0 , где : масштабный фактор
Модуль полных деформаций бетона при сжатии Eb соответствует полным
деформациям (включая ползучесть) является переменной величиной; геометрически
он определяется как тангенс угла наклона касательной к кривой b - b в точке с
d
заданным напряжением: Eb/ b tg
d b
Для расчета используют модуль упругопластичности бетона (тангенс угла наклона секущей в
точке на кривой b - b с заданным напряжением): E / tg 1 ,
b
Так как угол 1 меняется в зависимости от напряжений и времени, модуль
упругопластичности также является переменной величиной, меньше, чем начальный
модуль упругости.
b e Eb b Eb/ , откуда Eb/ b Eb ,
e
где : b коэффициен т упругопластических деформаций.
b
Коэффициент b меняется от 1 (при упругой работе) до
0,15.
116
18

19.

Модуль деформации бетона
Геометрическая интерпретация: Eb tg 0 , где : масштабный фактор
Модуль полных деформаций бетона при сжатии Eb соответствует полным
деформациям (включая ползучесть) является переменной величиной; геометрически
он определяется как тангенс угла наклона касательной к кривой b - b в точке с
d
заданным напряжением: Eb/ b tg
d b
Для расчета используют модуль упругопластичности бетона (тангенс угла наклона секущей в
точке на кривой b - b с заданным напряжением): E / tg 1 ,
b
Так как угол 1 меняется в зависимости от напряжений и времени, модуль
упругопластичности также является переменной величиной, меньше, чем начальный
модуль упругости.
/
/
b e Eb b Eb , откуда Eb b Eb ,
где : b e коэффициен т упругопластических деформаций.
b
Коэффициент b меняется от 1 (при упругой работе) до 0,15.
С увеличением уровня напряжений в бетоне и
длительности действия нагрузки, коэффициент b
уменьшается.
116
19

20.

Модуль деформации бетона
Геометрическая интерпретация: Eb tg 0 , где : масштабный фактор
Модуль полных деформаций бетона при сжатии Eb соответствует полным
деформациям (включая ползучесть) является переменной величиной; геометрически
он определяется как тангенс угла наклона касательной к кривой b - b в точке с
d
заданным напряжением: Eb/ b tg
d b
Для расчета используют модуль упругопластичности бетона (тангенс угла наклона секущей в
точке на кривой b - b с заданным напряжением): E / tg 1 ,
b
Так как угол 1 меняется в зависимости от напряжений и времени, модуль
упругопластичности также является переменной величиной, меньше, чем начальный
модуль упругости.
/
/
b e Eb b Eb , откуда Eb b Eb ,
где : b e коэффициен т упругопластических деформаций.
b
Коэффициент b меняется от 1 (при упругой работе) до 0,15.
С увеличением уровня напряжений в бетоне и длительности действия нагрузки,
коэффициент b уменьшается.
При изгибе железобетонных элементов для бетона
сжатой зоны E/b может быть на 15…20% больше, чем
при осевом сжатии.
116
20

21.

Модуль деформации бетона
Геометрическая интерпретация: Eb tg 0 , где : масштабный фактор
Модуль полных деформаций бетона при сжатии Eb соответствует полным
деформациям (включая ползучесть) является переменной величиной; геометрически
он определяется как тангенс угла наклона касательной к кривой b - b в точке с
d
заданным напряжением: Eb/ b tg
d b
Для расчета используют модуль упругопластичности бетона (тангенс угла наклона секущей в
точке на кривой b - b с заданным напряжением): E / tg 1 ,
b
Так как угол 1 меняется в зависимости от напряжений и времени, модуль
упругопластичности также является переменной величиной, меньше, чем начальный
модуль упругости.
/
/
b e Eb b Eb , откуда Eb b Eb ,
где : b e коэффициен т упругопластических деформаций.
b
Коэффициент b меняется от 1 (при упругой работе) до 0,15.
С увеличением уровня напряжений в бетоне и длительности действия нагрузки,
коэффициент b уменьшается.
При изгибе железобетонных элементов для бетона сжатой зоны E/b может быть на
15…20% больше, чем при осевом сжатии.
При растяжении
Ebt/ bt Ebt ,
et
коэффициен т
bt
растяжении bt 021,5
где : bt
116
упругопластических деформаций бетона
при

22.

Модуль деформации бетона
Так как угол 1 меняется в зависимости от напряжений и времени, модуль
упругопластичности также является переменной величиной, меньше, чем начальный
модуль упругости.
/
/
b e Eb b Eb , откуда Eb b Eb ,
где : b e коэффициен т упругопластических деформаций.
b
Коэффициент b меняется от 1 (при упругой работе) до 0,15.
С увеличением уровня напряжений в бетоне и длительности действия нагрузки,
коэффициент b уменьшается.
При изгибе железобетонных элементов для бетона сжатой зоны E/b может быть на
15…20% больше, чем при осевом сжатии.
При растяжении
Ebt/ bt Ebt ,
et
коэффициен т
bt
растяжении bt 0,5
где : bt
упругопластических деформаций бетона при
Предельная растяжимость бетона в зависимости от
временного сопротивления растяжению:
bt ,u
Rbt 2 Rbt
/
Ebt
Ebt
116
22

23.

Модуль деформации бетона
Коэффициент b меняется от 1 (при упругой работе) до 0,15.
С увеличением уровня напряжений в бетоне и длительности действия нагрузки,
коэффициент b уменьшается.
При изгибе железобетонных элементов для бетона сжатой зоны E/b может быть на
15…20% больше, чем при осевом сжатии.
При растяжении
Ebt/ bt Ebt ,
et
коэффициен т
bt
растяжении bt 0,5
где : bt
упругопластических деформаций бетона при
Предельная растяжимость бетона в зависимости от временного сопротивления
R
2 Rbt
растяжению:
bt ,u bt/
Ebt
Ebt
Начальный модуль упругости бетона при сжатии и
растяжении может быть определен из специальных
испытаний при низком уровне напряжений
b
Rb
0 ,2.
116
23

24.

Модуль деформации бетона
Предельная растяжимость бетона в зависимости от временного сопротивления
R
2 Rbt
растяжению:
bt ,u bt/
Ebt
Ebt
Начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении может быть определен
из специальных испытаний при низком уровне напряжений
b
Rb
0 ,2.
Существуют различные эмпирические формулы для
определения Eb .
Для тяжелого бетона естественного твердения:
43000 B
5,5 105 B
Eb
; Eb
СССР;
21 B
870 B
Ec 3320
где :
f c/ 690 Канада; Ec 0,043
f c/ нормативная цилиндрическая
116
f c/
США,
прочность; в кг / м 3
24

25.

Модуль деформации бетона
Предельная растяжимость бетона в зависимости от временного сопротивления
R
2 Rbt
растяжению:
bt ,u bt/
Ebt
Ebt
Начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении может быть определен
из специальных испытаний при низком уровне напряжений
b
Rb
0 ,2.
Существуют различные эмпирические формулы для определения Eb .
Для тяжелого бетона естественного твердения:
43000 B
5,5 105 B
Eb
; Eb
СССР;
21 B
870 B
Ec 3320
где :
f c/ 690 Канада; Ec 0,043
f c/ нормативная цилиндрическая
Модуль сдвига:
f c/
США,
прочность; в кг / м 3
Eb
.
2 1
При коэффициен те Пуассона
G
0 ,2 G 0 ,4 Eb .
116
25

26.

Зависимость начального модуля упругости от
возраста бетона к моменту нагружения
Арутюнян Н.Х.
E ( ) EK 1 e
116
26

27.

Диаграмма деформирования бетона σ–ε
( t = 00C )
40
Н а п р я ж е н и я, МПа
35
30
0w03631
b
0w03632
25
0w04524
0w04525
0w07631
20
0w07632
0w16630
15
0w19631
0w19632
10
0w25631
0w25632
5
0w27630
0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
О т н о с и т е л ь н ы е д е ф о р м а ц и и * 100
116
27

28.

Диаграмма деформирования бетона σ–ε
(t = –400C)
90
4w03619
80
4w03620
4w04512
70
4w04513
Н а п р я ж е н и я, МПа
4w07617
4w07618
60
4w07619
4w16615
50
4w16616
4w16617
40
4w16618
4w19617
30
4w19619
4w19620
4w25617
20
4w25618
4w25619
10
4w25620
4w27613
0
4w27614
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
О т н о с и т е л ь н ы е д е ф о р м а ц и и * 100
116
1,2
4w27615
4w27616
28

29.

Диаграмма деформирования бетона σ–ε
(t = –600C)
80
6w03634
70
6w04526
6w063112
Н а п р я ж е н и я, МПа
60
6w07623
6w07633
6w07634
50
6w16619
6w16622
6w16631
40
6w16632
6w19634
30
6w25621
6w25622
6w25623
20
6w25624
6w25633
6w27617
10
6w27618
6w27619
0
6w27620
0
0,2
0,4
0,6
0,8
О т н о с и т е л ь н а я д е ф о р м а ц и я * 100
116
1
1,2
6w27621
29

30.

Влияние темпрературы и ЦЗО на диаграмму
деформирования бетона σ–ε
116
30

31.

Самостоятельно:
• Плотный
силикатный
бетон
–
бесцементный
бетон
автоклавного
твердения,
на
основе
известкового
вяжущего
(известково-песчаного,
известково-шлакового).
116
31

32.

Самостоятельно:
• Плотный силикатный бетон – относятся к
группе тяжелых бетонов с заполнителем
из кварцевых песков.
• Обладает
хорошим
сцеплением
с
арматурой и защищает ее от коррозии.
• Eb в 1,5…2 раза меньше, чем у
равнопрочного цементного бетона.
• В неблагоприятных условиях (большие
динамические
нагрузки,
усиленное
воздействие
атмосферных
осадков)
применение ограничено.
116
32

33.

Самостоятельно:
• Кислотостойкий бетон. Применяют
пуццолановый портландцемент, шлаковый
портландцемент,
жидкое
стекло
применяется для конструкций подземных
сооружений, покрытий некоторых цехов
химической промышленности, цветной
металлургии.
116
33

34.

Самостоятельно:
• Бетонополимеры. Бетон на цементном
вяжущем с последующей пропиткой
полимерными материалами по специально
разработанной
технологии.
Имеют
улучшенные физико-механические свойства.
Используется при изготовлении напорных
труб, дорожных плит, колонн, ригелей и др.
116
34

35.

Самостоятельно:
• Полимербетон. В качестве вяжущего
используются
полимерные
материалы
(смолы, различные эмульсии) существенно
повышающие его прочность на сжатие и
растяжение, значительно повышающие
стойкость
в
агрессивных
средах,
улучшающие сцепление с арматурой.
• Используется в химической, пищевой,
электрометаллургической
и
других
отраслях промышленности.
116
35