Піраміда. Правильна піраміда. (Геометрія 11 клас)

1. Геометрія 11клас

Піраміда.
Правильна
піраміда.

2. Піраміди

В житті ми часто
зустрічаємось з
пірамідами

3.

Ще 2-3 тис. років до н.е. форми
пірамід використовували у
побудовах гробниць для фараонів
(Хеопса, Хефрена, Мікерина). З
давнини піраміди входять в число
семи Чудес світу .

4.

5.

6.

• У вигляді шести- та восьмигранних пірамід
(повних та зрізаних) будують каплички
(невеликі церкви) та великі церковні храми.

7.

• Форму правильних восьмикутних пірамід
мають гострокінцеві дахи на баштах
Московського Кремля, що чудово його
прикрашають.

8.

• Дахи пірамідальної форми прикрашають
різні кіоски, альтанки, “грибочки” на пляжі
тощо.

9.

• Бункери для піску або розчину, що
застосовують на будівництві і в
промисловості, часто роблять у формі
зрізаної чотирикутної піраміди.

10. Предмети побуту пірамідальної форми

11. ми купуємо пакетики чаю у вигляді пірамід

а
ми купуємо пакетики чаю у вигляді
пірамід

12.

Упаковка томатної пасти теж
для зручності має форму
піраміди.

13. Головоломки - пірамідки

14. Піраміди -пірамідки

15. Отже:

• “Навколишній світ – це світ геометрії,
чистий, істинний, бездоганний в наших
очах. Усе навколо геометрія.”
Ле Корбузьє

16.

піраміди

17.

ОЗНАЧЕННЯ. ПІРАМІДОЮ НАЗИВАЄТЬСЯ МНОГОГРАННИК,
ЩО СКЛАДАЄТЬСЯ З
ПЛОСКОГО МНОГОКУТНИКА – ОСНОВИ ПІРАМІДИ,
ТОЧКИ, ЯКА НЕ НАЛЕЖИТЬ ПЛОЩИНІ ОСНОВИ – ВЕРШИНИ ПІРАМІДИ,
ТА ВСІХ ВІДРІЗКІВ, ЩО СПОЛУЧАЮТЬ ВЕРШИНУ ПІРАМІДИ З
ТОЧКАМИ ОСНОВИ.

18. Піраміда

P
Многогранник,одна грань
якого- довільний многокутник, а інші грані –трикутники, що мають
спільну вершину
An
A1
A2
A3

19.

SАВСDЕ – ПІРАМІДА
ВЕРШИНА ПІРАМІДИ
SАВСDЕ – ПІРАМІДА
АВСDЕ – ОСНОВА ПІРАМІДИ

20.

SАВСDЕ – ПІРАМІДА
SА, SВ, SС, SD, SЕ –
БІЧНІ РЕБРА – ВІДРІЗКИ,
ЩО СПОЛУЧАЮТЬ ВЕРШИНУ
ПІРАМІДИ З ВЕРШИНАМИ
ОСНОВИ

21.

SАВСDЕ – ПІРАМІДА
SАВ, SВС, SСD, SDЕ, SЕА –
БІЧНІ ГРАНІ – ТРИКУТНИКИ

22.

Висота піраміди – перпендикуляр,
опущений з вершини піраміди
на площину основи
SO – висота піраміди SАВСDЕК

23. Види пірамід

24.

P
P
P
B
A
F
E
C
A
D
B
C
D
A
B
C

25.

Піраміда називається n-кутною,
якщо її основою
є n-кутник.
Трикутна піраміда
також називається
тетраедром

26.

27.

ОЗНАЧЕННЯ 1. Піраміда, в основі якої лежить
правильний многокутник і всі бічні ребра рівні між
собою, називається правильною.
ОЗНАЧЕННЯ 2. Піраміда, в основі якої лежить
правильний многокутник і основа висоти піраміди
збігається з центром цього многокутника,
називається правильною.

28. Правильні піраміди

29.

Висота бічної грані,проведена з вершини
піраміди, називається апофемою.
P
P
N
K
M
M
O
N
O
L
K

30. Зрізана піраміда

Площина, яка паралельна основі
піраміди й перетинає її, відтинає подібну
фігуру. Друга частина фігури – це
многогранник, який називається
зрізаною пірамідою.
ABCDA1B1C12D- зрізана
пірамідазрізана
чотирикутна піраміда

31. Зрізана піраміда

Зрізана піраміда, яку дістали з правильної
піраміди, також називається правильною.
Бічні грані правильної зрізаної піраміди – рівні рівнобічні трапеції, їх
висоти називаються апофемами.
C1
D1
O1
K1
A1
B1
C
D
O
K
A
B
OO1 – висота зрізаної піраміди
КК1 – апофема