Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

1. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ ФУНКЦИЯМИ ОДНОГО И ТОГО ЖЕ УГЛА

2.

ЗНАКИ тригонометрических функций
sin a
cos a
+
+
–
+
–
–
–
+
tg a
ctg a
–
+
–
+
+
–
+
–

3. Основное тригонометрическое тождество

2
2
cos sin 1

4.

Выразите cos
тождества
из основного тригонометрического
cos2 sin2 1
cos2 1 sin2
cos 1 sin
2

5. Основные тригонометрические тождества

1.

6. Выражение одних тригонометрических функций через другие

7. Работа с формулами

№1.Дано: cost=0,4; 90°<t<180°
Найти: sint .
Решение:
1)sin²t + cos²t=1,
sin²t=1 - cos²t,
sin²t=1 - 0,16,
sin²t=0,84,
Т.К. tЄ2ч, то sint>0
sint=+
=
Ответ:
sint =

8. Пример:

Дано:
Найти:
Решение:
sin 0,8
2
cos α
cos 2 sin 2 1
cos 1 sin 2
cos 1 0,64 0,6
т.к. α – 2 четверть и cos α < 0, то cos α = - 0,6
Ответ:
cos α = - 0,6

9.

.
Найдите
Найдите
если
.
если

10. Основные тригонометрические тождества

1.

11. Упростить выражения

1)
1)
2)
2)
3)
3)
4)
4)
5)
5)