Функция. Графики функций

1. Функция

Графики функций

2.

Функция – зависимость одной переменной
от другой, причем для любых значений х
соответствует единственное значение
функции
Х – независимая (аргумент)
У – зависимая (значение функции)
D(y) – область определения
Е(у) – область значения
График функции – множество всех точек
координатной плоскости, абсциссы
которых равны значениям аргумента, а
ординаты соответствующим значениям
функции

3. Виды функций

Линейная
Прямая пропорциональность
Обратная пропорциональность
Квадратичная
Кубическая
Квадратный корень
Модуль
Преобразование графиков

4. Линейная функция

у = kх + b
у = 2х +1
график – прямая
у
х 0 1
у 1 3
0
х

5. Прямая пропорциональность

у = kх график – прямая, проходящая
через (0;0)
у
у = 3х
х 0 1
у 0 3
0
х

6. Обратная пропорциональность

k
у= x
4
у= x
x=0
х 4 2 1 -4 -2 -1
у 1 2 4 -1 -2 -4
График - гипербола
у
0
х

7. Квадратичная функция

у = ах2
а=0
у = х2
график – парабола
у
х -2 -1 0 1 2
у 4 1 0 1 4
0
х

8. Кубическая функция

у = ах3 а = 0 график – кубическая
парабола
у
3
у=х
х -2 -1 0 1 2
у -8 -1 0 1 8
0
х

9. Квадратный корень

у= х
график – ветвь параболы
в первой четверти
у
х 0 4 9
у 0 2 3
0
х

10. Модуль

у= х
{
х =
x, если х > 0
-x, если х < 0
у
х 0 3 -3
у 0 3 -3
0
х

11.

Преобразование графиков