Определение длины световой волны при помощи дифракционной решётки

1. Физика

* Физика
Лабораторная работа № 18:
«Определение длины световой волны при
помощи дифракционной решётки»
Цель работы: определение длины световой
волны при помощи дифракционной
решетки.

2. теория.

ТЕОРИЯ.
На рисунке 1 представлена схема
хода лучей через решетку. Лучи,
проходящие
через
решетку
перпендикулярно ее плоскости,
попадают в зрачок наблюдателя и
образуют на сетчатке глаза
обычное изображение источника
сета. Лучи, огибающие края щелей
решетки,
имеют
некоторую
разность хода, зависящую от угла
.
Если эта разность равна длине
волны
или k ,
k
где
- целое число, то каждая
такая пара лучей образует на
сетчатке изображение источника,
цвет
которого
определяется
соответствующей длиной волны
h
l
d
Рисунок 1.

3.

ТЕОРИЯ.
Как видно из рисунка 1.
d sin
k
k
где — d
известный период решетки, а — порядок
спектра. Значит чтобы определить длину волны,
соответствующей
линии
определенного
цвета
h
достаточно найти: sin
l
Поскольку углы, под которыми наблюдают границы
спектров для решетки с d = 0,01 мм, не превышают 4°,
вместо синусов можно использовать значение
h
тангенсов, т.е.
sin tg
l

4. теория.

*ТЕОРИЯ.
Получить
дифракционный
спектр
можно,
используя
прибор
для
определения
длины световой волны.
Это линейка, разделенная на
миллиметры.
На одном ее конце находится
черный экран, который можно
перемещать вдоль линейки.
Посередине экрана имеется
прорезь.
На другом
закреплена
решетка.
конце линейки
дифракционная

5. теория.

d
* ТЕОРИЯ.
Дифракционная
решетка
представляет
собой
совокупность
большого
числа
очень
узких
параллельных щелей, разделенных непрозрачными
промежутками.
Общая ширина щели непрозрачного промежутка
называется периодом решетки.
Например, если на дифракционной решётке имеется
100 штрихов на 1 мм, то период, или постоянная
дифракционной решетки d= 0,01 мм.

6. теория.

ТЕОРИЯ.
Смотря
сквозь
решетку и прорезь на
источник света,
наблюдатель увидит
на
черном
фоне
экрана
по
обе
стороны от прорези
дифракционные
спектры 1-го, 2-го и
т.д. порядков.
k=2
k=1
k=1
k=2

7. теория.

ТЕОРИЯ.
Ближайшая пара спектров (1-го порядка)
соответствует разности хода лучей, равной
для соответствующего цвета.
Более удаленная пара спектров (2-го порядка)
соответствует разности хода лучей, равной
2 и т.д.
k=2
k=1
k=1
k=2

8. теория.

ТЕОРИЯ.
l
Расстояние
отсчитывают
по
линейке от решетки
до экрана.
Расстояние
h
отсчитывают
от
прорези до линии
спектра
определяемой длины
волны.
L

9.

Определение волны с помощью дифракционной решётки

10.

Приборы и
принадлежности:
1. прибор для
определения
длины световой
волны;
2. дифракционная
решетка;
3. источник света.

11. Приборы и принадлежности:

Порядок проведения
работы.
1.Собрать
установку,
изображенную
на
рисунке.
1.1.Установить шкалу на
наибольшем расстоянии
от
дифракционной
l
решетки
(записав
численное
значение в протокол),
затем
направить
установку на источник
света,
получив
дифракционный спектр.

12. Порядок проведения работы.

* Порядок проведения работы.
1.2.Определить смещение луча от щели до
середины фиолетовой части спектра h, выбирая
порядок спектра.

13. Порядок проведения работы.

* Порядок проведения работы.
1.3. Зная, что максимум, получаемый от дифракционной решетки,
связан с периодом решетки d формулой
k d sin
и, заменяя
sin
(ввиду малости угла
на
h
tg
l
) , где k— порядок спектра, получим
h
k d
l
откуда:
,
dh
kl
,
(1.1).
1.4.Вычислить значение длины световой волны фиолетовых лучей,
используя формулу :
dh
ф
kl

14. Порядок проведения работы.

* Порядок проведения работы.
2.Повторить опыт для зелёного цвета дифракционного
спектра , для этого нужно:
2.1.Определить смещение луча от щели до середины
зеленой части спектра h, выбирая порядок спектра.
2.2. Вычислить длину световой волны зеленых лучей, по
формуле:
dh
з
kl

15. Порядок проведения работы.

* Порядок проведения работы.
2.Повторить опыт для красного цвета дифракционного
спектра , для этого нужно:
2.1.Определить смещение луча от щели до середины
красной части спектра h, выбирая порядок спектра.
2.2. Вычислить длину световой волны красных лучей, по
формуле:
dh
к
kl

16. Порядок проведения работы.

* Порядок проведения работы.
3. Сравниваем полученные значения со средними
табличными значениями
фиол = (400 – 440) нм; зелён = (495 – 580) нм,
красн
= (640 – 760) нм.
4. Вычисляем относительную погрешность измерений по
формулам:
ф ср .ф
ср .ф
100%
к ср .к
ср .к
з ср .з
ср .з
100%
100%

17. Порядок проведения работы.

* Порядок выполнения работы:
5. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 5.1.
Таблица 5.1.
№
опыта
Цвет
d, м
l, м
h, м
k
1
Фиолето
вый
0,5
1
2
Зеленый
0,5
1
2
Красный
0,5
1
,м
,%

18. Порядок выполнения работы:

* Порядок выполнения работы:
6. Сделать вывод о проделанной работе
(используя памятку для оформления
вывода к лабораторной работе):
Какая конечная цель лабораторной
работы?
Какие прямые и косвенные измерения Вы
проводили?
Какие физические закономерности Вы
обнаружили в процессе работы?

19. Порядок выполнения работы:

* Порядок выполнения работы:
7. Ответить на контрольные вопросы:
1. Что называется периодом решётки?
2. Как образуется дифракционный спектр и чем
он отличается от дисперсионного?
3. Какова последовательность в расположении
красной
и
дифракционного
середины?
фиолетовой
частей
спектра
относительно
4. Как влияет период дифракционной решётки
на
расстояние
между
дифракционных спектров?
участками