Похожие презентации:
Ромб и его свойства (8 класс)
1.
Учитель: Бондарева В.В.Экономический лицей
ФГБОУ ВО РЭУ им. Г.В.Плеханова
2.
Природа говоритязыком математики:
буквы этого языка –
круги, треугольники и
иные математические
фигуры.
(Г. Галилей)
Повторяем
Узнаём
3.
Повторяем теориюОдна сторона
Любой
ли равна
Сумма
прямоугольника
длин диагоналей
Диагонали
Каково
Любой
свойство
ли
Р
=
2·(a
+
b)
Диагонали
параллелограмм
Чему
прямоугольника
6см,
равна
а другая
сумма
сторона
12
углов
см.
прямоугольника
равны.
четырёхугольник
диагоналей
является
прямоугольника
больше
Найдите
параллелограмма?
еёдлину
на 2см.
каждой
Чему
является
параллелограммом?
прямоугольника?
равен
диагонали.
периметр
равны.
прямоугольником?
P
=
12 : 2 28
= 6 см
(см)
прямоугольника?
НЕТ
360º
1
2
3
4
5
6
4.
Признаки параллелограмма1
В
С
С
В
АB СD
А
D
В
3
А
А
С
D
2
Если
Если
в четырёхугольнике
в четырёхугольнике
две
По
рисунку
определите
диагонали
каждые
противолежащие
две
точкой
противолежащие
пересечения
стороны
иделятся
сформулируйте
равны
стороны
и параллельны,
пополам,
равны, признак
то
тоэто
это
то это
-- параллелограмма
параллелограмм.
параллелограмм
О
D
5.
На рисунке изображены прямоугольники. По рисункуопределите и сформулируйте свойства прямоугольника.
В
С
В
Противолежащие
стороны
прямоугольника
равны
1
АВ
3
Диагонали
О
прямоугольника
точкой пересечения
делятся пополам
А
Противолежащие
углы
прямоугольника
равны
2
DС
D
С
АВ
4
DС
О
Диагонали
прямоугольника
равны.
А
D
6.
Признаки прямоугольника1 В
С
В
С
2
О
А
D
Если один из углов
параллелограмма прямой, то
этот параллелограмм –
прямоугольник.
А
D
Если диагонали
параллелограмма равны, то
этот параллелограмм –
прямоугольник.
По каким признакам можно установить, что
параллелограмм является прямоугольником?
7.
Четырёхугольник DEFK- прямоугольник, DE = 9см,DK = 12cм, DF = 15см, угол DME = α. Определите:
E
FK
9см
=
α
=EK
15см
=
MF
7,5см
=
PDEFK
42см
=
PEMF
27см
=
180º-α
DMK=
F
М
К
D
α/2
DKM=
DEK=
α/2
90º-
8.
Ромб — фигура непростая,Две в себе объединяет:
Треугольник раз и два —
Фигура стала вдруг одна.
Четыре в ромбе стороны.
Между собой они равны.
Четыре в ромбе и угла,
Равны между собой по два.
9.
РомбС
Определение
Ромбом называют
параллелограмм
у которого
все стороны равны
Это интересно
В
D
А
10.
Это интересноRhombob (греч.)- бубен
Карточная масть
Веретено
11.
Свойства ромбаС
Ромб - это параллелограмм
Свойства параллелограмма
Особое свойство
ромба
В
D
А
12.
СвойстваСвойства
параллелограмма
ромба
Противолежащие стороны
параллелограмма
ромба равныравны
1
Противолежащие углы
параллелограмма
ромба равныравны
2
Диагонали
Диагонали
параллелограмма
ромба точкойточкой
пересечения
пересечения делятся
делятся пополам.
пополам 3
13.
Диагонали ромба перпендикулярны иявляются биссектрисами его углов.
Дано: ABC D ромб ; AC ВD О
Доказать: AC ВD ; ABO СВО
С
Т .к. AB ВС СD DA, то
ABC равнобедренный
AО ОC (по cв ву пар ма )
В
ВО медиана
BО высота ( AC ВD )
ВО биссектриса ABO СВО
Док-во:
ч.т.д.
О
А
D
14.
Четырёхугольник DEFK- ромб, EО = 9см, DЕ= 10cм,DF = 16см, угол DEК = α. Определите:
E
α
DK
10см
=
OK
9см
=
D
О
OF8см
=
PDEFK
40см
=
PFOK
20см
=
90º
DOE=
К
2α
DEF=
90º- α
ODK=
F
15.
Признаки ромбаЕсли диагонали параллелограмма
перпендикулярны, то этот
параллелограмм - ромб.
1º
Если диагональ параллелограмма
является биссектрисой его угла, то этот
2º
параллелограмм – ромб.
Задачи
16.
Если диагонали параллелограммаперпендикулярны, то этот параллелограмм - ромб.
ABCD параллелограмм
AС BD
АВCD ромб
OА OC (по св ву )
А
OВ OD (по св ву )
AOB COB AOD COD
по катетам
AB BC CD AD
по определению
Док-во
ABCD ромб
В
О
D
С
17.
Если диагональ параллелограмма являетсябиссектрисой угла, то этот параллелограмм – ромб.
ABCD параллелограмм
AС биссектриса
АВCD ромб
1 3 ( НЛУ , АС сек.)
2 4 ( НЛУ , АС сек.)
1
А
АС общая
2
ABС CDА
по стороне и прилеж. углам
ABC и CDA р / б ( углы при осн.)
AB BC CD AD
по определению
Док-во
ABCD ромб
В
4
С
3
D
18.
Биссектрисы углов А и В параллелограмма АВСDпересекают его стороны ВС и АD в точках F и Е
соответственно. Определите вид четырёхугольника ABEF.
F
В
С
ABCD параллелограмм
3
1
AF , BE биссектрисы
Определить вид АВFE
1 2(нлу; BF AE, АF сек.)
2
4
АBF р / б; АB ВF
А
E
D
3 4 (нлу; BF AE, BE сек.)
BAE р / б ; BA AE
Т .к. AB BF AE, BF AE, то ABFE пар мм
ABFE ромб
AB BF FE EA
по определению
Док-во