Похожие презентации:
Векторы в пространстве
1. Векторы в пространстве
2. Определение вектора в пространстве
Отрезок, для которого указано, какой изего концов считается началом, а какойконцом, называется вектором.
В
Обозначение вектора
А
с
АВ, с
3. Любая точка пространства также может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется
нулевым.0
Т
ТТ
Обозначение нулевого
вектора
ТТ, 0
4. Длина ненулевого вектора
• Длиной вектора АВ называется длинаотрезка АВ.
• Длина вектора АВ (вектора а)
обозначается так:
АВ , а
• Длина нулевого вектора считается равной
нулю:
0 =0
5. Определение коллинеарности векторов
• Два ненулевых вектора называютсяколлинеарными, если они лежат на одной
прямой или на параллельных прямых.
6. Коллинеарные векторы
Сонаправленныевекторы
Противоположно
направленные
векторы
7. Какие векторы на рисунке сонаправленные? Какие векторы на рисунке противоположно направленные? Найти длины векторов АВ; ВС;
СС1.Сонаправленные векторы:
D1 5 см
C1
AA1 BB1, A1D B1C
3 см
AB D1C1
В1
A1
Противоположно-направленные:
9 см
9 см
CD
D
A
5 см
C
D1C1, CD AB,
DA BC
3 см АВ = 5 см; ВС = 3 см; ВВ1 = 9 см.
B
8. Равенство векторов
Векторы называются равными, если онисонаправлены и их длины равны.
С
В
АВ=ЕС, так как
АВ ЕС и АВ = ЕС
Е
А
9. Решение задач
№ 322М
В1
А1
К
С1
Д1
Укажите на этом рисунке
все пары:
а) сонаправленных векторов
ДК и СМ; CВ и С1В1 и Д1А1;
б) противоположно направленных
векторов
СД и АВ; АД и СВ; АА1 и СС1;
С АД и Д1А1; АД и С1В1;
в) равных векторов
А
Д
CВ = С1В1; Д1А1 = С1В1; ДК=СМ