Буквенные выражения. Переменные. Допустимые значения переменных. Формулы

1.

Буквенные выражения.
Переменные.
Допустимые значения
переменных. Формулы.

2.

Числовые выражения
Алгебра работает с алгебраическими выражениями. К ним
относят числовые выражения и буквенные выражения.
Числовое выражение — это запись, состоящая из чисел, знаков
арифметических действий, скобок. Важно, чтобы эта запись имела
смысл.
Числовое
равенство — это два числовых выражения,
соединенных знаком =.
Числовые равенства могут быть верными, когда левая часть
равенства равна правой, и неверными, когда левая часть правой
не равна.
Числовое выражение имеет смысл, если его значение можно
вычислить.
Числовое выражение не имеет смысла, если его значение
нельзя вычислить. Такая ситуация возникает, например, в
случае, когда вычисления на каком-нибудь шаге сводятся к
делению на ноль.

3.

4.

Проверь себя!

5.

Буквенные выражения
Буквенное выражение — это имеющая смысл запись, состоящая из чисел и
букв, знаков арифметических действий, скобок.
Выражение с переменными — это буквенное выражение, в котором буквы
обозначают величины, принимающие различные значения.

6.

Пример 1
Решение

7.

Пример 2
Решение

8.

Пример 3

9.

Допустимые значения переменных
Выражение
с переменными имеет смысл при данных значениях
переменных, если при этих значениях переменных можно
вычислить его значение.
Выражение с переменными не имеет смысла при данных значениях
переменных, если при
вычислить его значение.
этих
значениях
переменных
нельзя
Допустимые значения переменных — это значения переменных, при
которых выражение имеет смысл.
Если
при переменных выражение не имеет смысла, то значения
таких переменных называют недопустимыми.
В
выражении может быть больше одной переменной, поэтому
допустимых и недопустимых значений может быть больше одного.
Область
допустимых значений (ОДЗ) — это множество всех
допустимых значений переменных для данного выражения.

10.

Задание 4

11.

Задание 5
Найдите область допустимых значений переменных.
Выберите правильный ответ

12.

Задание 6
При каких значениях переменной имеет смысл
выражение:

13.

Простейшие формулы
Равенство, обе части которого являются алгебраическими
выражениями, называется формулой.
Например:

14.

ИТАК!

15.

16.

17.

18.

19.

Использованные источники:
https://skysmart.ru/articles/mathematic/oblast-dopustimyh-znachenijfunkcii
https://foxford.ru/wiki/matematika/algebraicheskie-vyrazheniya
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/matematicheskie-modeli11008/chislovye-vyrazheniia-algebraicheskie-vyrazheniia-11967/re-4283896588e5-4eb4-b2c7-9eb47fffe83e
https://zaochnik.com/spravochnik/matematika/vyrazhenija/chislovyebukvennye-vyrazhenija-vyrazhenija-s-pere/