Графические информационные модели. Моделирование и формализация (9 класс)

1.

ГРАФИЧЕСКИЕ
ИНФОРМАЦИОННЫЕ
МОДЕЛИ
МОДЕЛИРОВАНИЕ И
ФОРМАЛИЗАЦИЯ

2.

Самое главное
Словесные модели - это описания предметов, явлений,
событий, процессов на естественных языках.
Математические модели - это информационные
модели, построенные с использованием математических
понятий и формул.
Компьютерные математические модели – это
математические модели, реализованные с помощью систем
программирования, специализированных математических
пакетов, программных средств для моделирования и
электронных таблиц
Имитационные модели воспроизводят поведение
сложных систем, элементы которых могут вести себя
случайным образом.

3.

Математические модели
Математическими
моделями
называются
информационные модели, построенные с использованием
математических понятий и формул.
Логическая модель
Прямолинейное равноускоренное движение
А
axt 2
x x0 v0 x t
2
В
Изменение координаты тела х в
любой момент времени
С
A & B A & C = A & (B C)

4.

Ключевые слова
схема
карта
чертёж
график
диаграмма
граф
сеть
дерево

5.

Многообразие графических
информационных моделей
Схема
Граф
Карта
Графическая
модель
Чертёж
График
Диаграмма

6.

Схемы
Схемыввбиологии
физике
истории
Р
генотип
гаметы
F1
♀
♂

7.

Географическая карта Евразии

8.

Чертёж детали

9.

График описания движения

10.

Диаграмма

11.

Графы
Граф состоит из вершин, связанных линиями - рёбрами.
Вершины графа изображаются кругами, овалами, точками,
прямоугольниками и т. д.
Объекты представляются как вершины графа, а связи –
как его рёбра.

12.

Взвешенный граф
Граф называется взвешенным, если его вершины или
рёбра
характеризуются
некоторой
дополнительной
информацией - весами вершин или рёбер.
90
80
C
D
70
60
B
E
50
A
90
Протяжённость дорог в километрах

13.

Сеть и дерево
Цепь – путь по вершинам и
рёбрам графа, в который любое
ребро графа входит не более одного
раза.
Цикл - цепь, начальная и конечная
вершины которой совпадают.
Сеть - граф с циклом.
Дерево – это граф, в котором нет циклов.

14.

Использование графов при
решении задач
Сколько существует трёхзначных чисел, состоящих из
цифр 1 и 2?
0
2
1
2
1
1
1
2
2
2
1
1
1
2
2
Дерево для решения задачи

15.

Граф задачи о переправе
КСЛГ ||
СЛГ || К
ЛГ || КС
СГ || КЛ
СЛ || КГ
КСГ || Л
КГ || СЛ
Г || КСЛ
С || КГЛ
КЛГ || С
КЛС || Г
Л || КСГ
ЛГ || КС
ЛС || КГ
КЛ || СГ
|| КЛСГ
С
Л
Г
КС || ЛГ
К

16.

Самое главное
В графических информационных моделях для наглядного
отображения объектов используются условные графические
изображения, дополняемые числами, символами и текстами:
схемы, карты, чертежи, графики и диаграммы, графы.
Граф состоит из вершин, связанных линиями - рёбрами.
У взвешенного графа вершины или рёбра характеризуются
некоторой дополнительной информацией - весами вершин (рёбер).
Цепь – это путь по вершинам и рёбрам графа, в который любое
ребро графа входит не более одного раза.
Цикл - цепь, начальная и конечная вершины которой совпадают.
Сеть - граф с циклом.
Дерево - граф иерархической системы. Между любыми двумя
вершинами дерева существует единственный путь.

17.

Вопросы и задания
Что такое граф? Что является вершинами и рёбрами
графа на рисунке? Приведите примеры цепей и циклов,
Грунтовая
Сколько
существует
дорога
проходит
трёхзначных
последовательно
чисел,
все
цифры
через
Составьте
Два
игрока
семантическую
играют
Что
в
такое
следующую
сеть
дерево?
по
русской
игру.
Перед
народной
ними
Сколько
Для
составления
трёхзначных
чисел
цепочек
можно
используются
записать
с
помощью
бусины,
имеющихся
винформационные
этом графе.
Определите,
какие два
пункта
Приведите
Приведите
Какие
примеры
пример
системы,
графических
модель
модели
информационных
которой
относят
можно
к
населённые
пункты
которых
А,систем
B,
С«Колобок».
иразличны?
D.
лежит
Моделями
куча
из
6
каких
камней.
сказке
Игроки
могут
берут
служить
камни
деревья?
по
очереди.
помеченные
цифр
2,
4,
буквами:
6
и
8
при
A,
условии,
B,
C,
D,
что
E.имеете
в записи
числа
не
наиболее
удалены
друг
от
друга
(два
пункта
считаются
моделей,
представить
с
которыми
графическим?
в
форме
вы
графа.
дело:
При
этом
длина
грунтовой
дороги
между
Абусин
и В равна
За
один
ход
Приведите
можно
взять
пример
1,
2
или
такой
3
камня.
системы.
Проигрывает
На
первом
должно
месте
быть
в
цепочке
одинаковых
стоит
одна
цифр?
из
A,
C,
самыми
удалёнными,
если
длина
кратчайшего
пути
а)
при
изучении
Изобразите
других
соответствующий
предметов;
граф.
40
км,
между
В и—Споследний
– 25 км,и
между
Сесли
и D –первая
10 км. буква
тот,
кто
забирает
камень.
E.
На
втором
любая
гласная,
между
ними
больше,
чем
длина
кратчайшего
пути
б) вМежду
повседневной
жизни.
и D согласная,
дороги
Между
А исогласная.
Сигре
построили
Кто любыми
выигрывает
принет.
безошибочной
обоих
гласная,
иА
любая
если
первая
между
другими
двумя
пунктами).
Укажите
новое
асфальтовое
шоссе
длиной
30
км.
Оцените
игроков
игрок,
делающий
первый
ход,
или
игрок,
На
третьем
месте
—
одна
из
бусин
C,
D,
не
длину кратчайшего пути между этими пунктами. E,
минимально
возможное
времяместе.
движения велосипедиста
делающий
второй
ход?
стоящая
в цепочке
на первом
из Сколько
пункта А
в пунктможно
В, если
его
по
грунтовой
80 скорость
Каким
должен
быть
ход
выигрывающего
Cпервый
цепочек
создать
по
этому
правилу?
90
дороге
20
км/ч,
по
шоссе - 30 км/ч. D
игрока? Ответ обоснуйте.
70
60
B
E
50
A
90

18.

Опорный конспект
Графические информационные модели используются
для наглядного отображения объектов.
Графическая информационная модель
Схема
Чертёж
Карта
График
Диаграмма