Неполное квадратное уравнение

1. Неполное квадратное уравнение

2.

Проверка домашнего задания:
№ 231(а,б)
х=0
х=0
№ 232(а,б)
х1 = 0, х2 = 2
х1 = 0, х2 = -4

3. Неполные квадратные уравнения

ax2
Неполные квадратные
уравнения
Если с = 0,
ax2 + bх = 0
Если b = 0,
ax2 + c = 0
Если b,с = 0,
ax2 = 0
07.12.2020
3

4.

Рассмотрим все возможные случаи
ax2 0, a 0.
2
ax bx c 0
ax c a0
, a 0 0, c 0.
2
ax bx 0, a 0, b 0.
2

5.

ax 0, a 0.
2
ax x 2bx 0c, 0
2
х 0.
Ответ : 0.

6.

ax c 0, a 0, c 0.
2
с
х ,
а
2
с
0,
а
х1 ,
с
0,
а
с
а
х2 .
нет корней.
с
а

7.

ax bx 0, a 0, b 0.
2
ax bx 0,
х(aх b) 0,
2
ах b 0,
b
х1 0, х2 .
a

8.

Установите
соответствие
между
и
Установите
Запишите квадратные
соответствие
уравнения
между уравнениями
с
следующими
утверждениями:
уравнениями
указанными
коэффициентами:
и следующими
а=1, b=0,
c=16;
а)1)
уравнение
имеет
два
x 2 16 0.
(в)
2) a=-1, b=5, c=0;
x 2 5 x 0.
(а)
3) b=0, a=-3, c=0;
3 x 2 0.
корня,
б) уравнение имеет один
корень,
4) c=-8, a=1, b=0;
5) a=1,5, c=0,b=-3;
в) уравнение
не имеет
1
1
корней.
6) b= 3 , a= , c
2
x 2 8 0.
1,5x 2 3x 0.
1 2 1
x x 0.
2
3
(б)
(а)
(а)
(а)

9.

Решите уравнения:
а) 4х2 - 9 =0
в) -0,1х2 + 10 = 0
г) 6у2 + 24=0
9

10.

Проверьте решение уравнений:
а) 4х2-9=0
в) -0,1х2+10=0
г) 6у2+24=0
4х2 =9
-0,1х2 =-10
6у2 =-24
х2 =9/4
х2 =-10:(-0,1)
у2 =-24/6
х1= -3/2=-1,5;
х2=100
у2 = - 4
х2 =3/2=1,5;
х1= -10, х2= 10
Ответ: нет корней
Ответ:-1,5;1,5
Ответ:-10;10
10

11.

Решите уравнения:
б) -5х2+ 6х=0
г) 4а2 – 3а=0
д) 6z2– z =0
.
07.12.2020
11

12.

Проверьте решение уравнений:
б) -5х2+ 6х=0
г) 4а2 - 3а=0
х(-5х+6)=0
а(4а-3)=0
х=0 или -5х+6=0 а=0 или 4а-3=0
-5х= -6
4а=3
х = -6/(-5) =1,2
а=3/4=0,75
Ответ: 0; 1,2.
Ответ: 0; 0,75.
д) 6z2– z =0
z(6z –1) =0
z=0 или 6z –1 =0
6z=1
z=1/6
Ответ: 0; 1/6..
.
07.12.2020
12

13.

07.12.2020
13

14.

1) При каких значениях а уравнение
(a 2) x 15аx a 4 0
2
2
является квадратным уравнением?
a 2 0.
a 2.
2) При каких значениях a уравнение является
неполным квадратным уравнением ?
a 2,
15a 0.
a 0.
a 2,
a 4 0.
2
a 2.
a 2,
15a 0,
a 4 0.
2
Нет решений

15.

3) Решите уравнение
(a 2) x 2 15аx a 2 4 0
при полученных значениях а.
a 0.
a 2.
2 x 2 4 0.
4 x 2 30 x 0.
x 2.
2 x( x 15) 0.
2
х1 2, х2
2
x1 15, x2 0.
Ответ: 1) при а = −2, х1= −15, х2=0;
2) при а = 0,
х1 2 , х2 2.

16.

П. 21 (определения), №518, 520 (а,в) 511
Дополнительно (для учащихся с повышенным интересом)
№520, №531.
Домашнее задание:
п.4.3. знать алгоритмы решения неполных
квадратных уравнений;
ОУ № 225(3столбик), 226(3 столбик),
227(ж,з,и,к), 227(б,в,д,е);
ПУ № 230(2 столбик), 231(в,д), 232(б,г)