10. Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.
20. Каждая координата разности двух или более векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.
Найдём координаты вектора
Даны векторы и
1.05M
Категория: МатематикаМатематика

Координаты вектора

1.

2.

j
i
iи j– координатные векторы

3.

p xi y j
p x; y

4.

B
2j
A
j
3i
b
i
OA 2;1
OB 4;3
b 3; 2

5.

0 0i 0 j
0 0;0

6.

Если векторы
a х1i у1 j
равны,
x1 x2
b х2 i у2 j
и
то
и
y1 y2
Координаты равных векторов
соответственно равны

7. 10. Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.

Дано:
a x1; y1
b x2 ; y2
Доказать: Координаты вектора
a b равны
x1 x2 ; y1 y2
Доказательство: Так как a х1 i у1 j и b х i у j , то
2
2
a b x1 i y1 j x2 i y2 j ( x1 x2 )i ( y1 y2 ) j.
Отсюда следует, что координаты суммы двух векторов
равны сумме соответствующих координат этих векторов.

8. 20. Каждая координата разности двух или более векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.

a b
x1 x2 ; y1 y2
30. Каждая координата произведения вектора на
число равна произведению соответствующей
координаты вектора на это число.
ka
kx; ky

9. Найдём координаты вектора

1
p 2a b c
3
a 1; 2 ,
b 0;3 ,
2a 2; 4
1
b 0; 1
3
с 2;3 ,
1
p ( 2a ) ( b) c
3
По правилу 1: {2 + 0 – 2; – 4 – 1 + 3}
p 0; 2 ,

10.

Какой из данных векторов
равен вектору 4i 2 j
Назовите разложение
вектора ОЕ
по
координатным векторам
и
A
F
B
Е
С
i
j
Напишите координаты
ОА
Напишите какой вектор
имеет координаты {-4; 2}
Отложите от точки О
вектор с координатами {2; -4}
D
H

11. Даны векторы и

Даны векторы а 2; 3 и b 1;5
Найти координаты векторов:
1) m a b
2) n 4a
3) k b
4) p 4a 3b
English     Русский Правила