УРАВНЕНИЯ
Цель нашего урока
Алгебраический способ решения задач
Алгебраический способ решения задач
Алгебраический способ решения задач
Осваиваем алгоритмы
Осваиваем алгоритмы
Осваиваем алгоритмы
Составляем уравнение
Составляем уравнение
Составляем уравнение
Составляем уравнение
Составление уравнений
Составление уравнений
1.71M
Категория: МатематикаМатематика

Алгебраический способ решения задач (часть 1)

1. УРАВНЕНИЯ

Алгебраический способ
решения задач (часть 1)
Домашнее задание
с.103 - 104 – читать; № 336(б), 337(б), 345(б).
Метапредмет – Задача

2. Цель нашего урока

- Понять сущность алгебраического метода решения задач.
- Составление уравнения по условию задачи
Великий математик Анри Пуанкаре сказал, что «математика это искусство давать различным вещам одно и то же
название». В этом шутливом афоризме заключён глубокий
смысл.
целеполагание

3. Алгебраический способ решения задач

Стр.103
Работа с учебником
Когда задачу решают алгебраическим способом, то
прежде всего условие задачи переводят на язык математики.
Основа такого перевода, его первый шаг — введение буквы
для обозначения какой-либо неизвестной величины.
В результате перевода обычно получается равенство,
содержащее букву. Это равенство, как вы уже знаете,
называют уравнением.
Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

4. Алгебраический способ решения задач

Стр.103
Работа с учебником
В семье две пары близнецов, родившихся с
разницей в три года. В 2012 г. всем вместе исполнилось 50
лет. Сколько лет было каждому из близнецов в 2010 г.?
Арифметическое решение задачи:
Складывается возраст четверых детей. В 2010 г. возраст каждого из них на
2 года меньше, значит, их суммарный возраст меньше на 2 · 4 = 8 (лет).
Таким образом, в 2010 г. близнецам вместе было 50 – 8 = 42 (года).
Если бы все они были в возрасте младших, то в 2010 г. им было бы
вместе 42 – 3 · 2 = 36 (лет). Значит, младшим в 2010 г. было по
36 : 4 = 9 (лет), а старшим — по 9 + 3 = 12 (лет).
Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

5. Алгебраический способ решения задач

Стр.103
Работа с учебником
В семье две пары близнецов, родившихся с
разницей в три года. В 2012 г. всем вместе исполнилось 50
лет. Сколько лет было каждому из близнецов в 2010 г.?
Алгебраическое решение задачи:
Обозначим через
х
возраст младших близнецов в 2010 г. Тогда старшим
близнецам в этом году было по x + З года. В 2012 г., т. е. через 2 года,
младшим близнецам было по x + 2 года, а старшим — по x + 5 лет.
По условию задачи суммарный возраст близнецов в 2012 г. составил
50 лет. Значит, (х + 2) + (х + 2) + (х + 5) + (х + 5) = 50.
Таким образом, уравнение составлено.
Чтобы найти неизвестное число х, это уравнение надо решить.
Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

6. Осваиваем алгоритмы

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
№ 79
Практикум

7. Осваиваем алгоритмы

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
№ 80
x ор
x ор
12 ор
12 ор
(x – 12)ор (x + 12)ор
3(x – 12) = (x + 12)
?
Практикум

8. Осваиваем алгоритмы

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
№ 81-82
x км
3x км
x + 8 = 3x
Практикум
?

9. Составляем уравнение

УЧЕБНИК
№ 336(а)
Обозначим через х чел. – было в 1 вагоне,
тогда во 2 вагоне было (х + 14) чел.
По условию задачи число человек в двух вагонах
было равно 86.
Составим уравнение: х + (х + 14) = 86
1 уравнение
Обозначим через х чел. – было во 2 вагоне,
Составим уравнение: х + (х – 14) = 86
2 уравнение
Практикум

10. Составляем уравнение

УЧЕБНИК
№ 337(а)
Обозначим через х число листов в первой пачке,
тогда во 2 пачке было 4х листов.
По условию задачи число листов в двух пачках
было равно 350.
Составим уравнение: х + 4х = 350
1 уравнение
Обозначим через х число листов во второй пачке
Составим уравнение: х + х:4 = 350
2 уравнение
Практикум

11. Составляем уравнение

УЧЕБНИК
№ 343
Обозначим через х лет возраст Пети,
тогда возраст отца составляет 3х лет, а
возраст деда 6х лет.
По условию задачи суммарный возраст Пети,
отца и деда составляет 110лет.
Значит, 6х + 3х + х = 110
1 уравнение
Составим уравнение: 110 – (6х + 3х) = х
2 уравнение
Составим уравнение: 110 – 6х = 3х + х
3 уравнение
Практикум

12. Составляем уравнение

УЧЕБНИК
№ 345
уравнение
(х + 11) : 2 = х + 2
УЧЕБНИК
№ 338
верно
верно
Практикум

13. Составление уравнений

Дидактические материалы
(х + 3) + х = 21;
х + 1,5х = 15;
С.38
21 – (х + 3) = х;
15 – 1,5х = х;
1
2
Практикум

14. Составление уравнений

Дидактические материалы
65х + 53(х – 2 ) = 602;
С.38
602 – 65х = 53(х – 2);
3
Проверка полученных результатов. Коррекция
English     Русский Правила