Похожие презентации:
Периодичность синуса и косинуса y = sin x; у = cos x
1.
y = sin x; у = cos x.Свойства функций:
1. область определения;
2. область значений;
3. чётность или нечётность;
4. монотонность;
5. ограниченность;
6. непрерывность;
7. наибольшее и наименьшее значение;
8. периодичность функции.
2.
Функцию у = f ( x), где х ∊ Х, называют периодической, еслисуществует Т ≠ 0 такое, что для любого х ∊ Х выполняется:
f ( x – Т)= f ( x) = f ( x + Т).
Такое число Т называют периодом функции у = f ( x).
3.
sin ( x – 2π) = sin x = sin ( x + 2π);cos ( x – 2π) = cos x = cos ( x + 2π);
sin и cos – периодические функции
с периодом 2π.
4.
у = sin x1
5.
у = cos x1
6.
Для построения графика периодической функции с периодом Т нужно:1. Построить ветвь графика на любом промежутке длины Т;
2. Cдвинуть эту ветвь вдоль оси х вправо и влево на Т, 2Т, 3Т и т. д.
7.
8.
Пример 1. Найти основной период функции у = сos5x.Решение.
Пусть Т – основной период функции у = сos5x.
f (x) = сos 5x ⇒ f (x + Т) = сos 5(x + Т) = сos (5x + 5Т);
сos (5x + 5Т) = сos 5x; ⇒ 5Т = 2πn;
5Т = 2π ⇒
9.
Решение.⇒
⇒
⇒