Понятие множества

1.

2.

МНОЖЕСТВО – совокупность объектов
любой природы, объединенных
по какому-либо признаку.
Объекты, составляющие множество,
называются
элементами
этого
множества.
Обозначается:
А – множество, а – элемент множества А
a A, b A

3.

ПРИМЕРЫ
МНОЖЕСТВ:
Множество
студентов
ВУЗа
Множество
аквариуме
рыб
в
Множество
причале
судов
на

4.

Множество, не содержащее ни одного
элемента, называется пустым 0.
Пусть Х и У – два множества.
Между ними возможны следующие
отношения:
1
Если оба множества состоят из одних
и тех же элементов, то они совпадают.
Х=У

5.

2
Если все элементы множества Х
содержатся в У, то Х является
подмножеством У.
X Y

6.

3
ОБЪЕДИНЕНИЕМ двух множеств Х и У
называется множество Z, состоящее
из всех элементов, принадлежащих
хотя бы одному из данных множеств.
Z X Y

7.

X
Y

8.

4
ПЕРЕСЕЧЕНИЕМ двух множеств Х и У
называется множество Z, состоящее
из всех элементов, одновременно
принадлежащих каждому из данных
множеств.
Z X Y

9.

X
Y

10.

5
РАЗНОСТЬЮ двух множеств Х и У
называется множество Е, состоящее
из всех элементов множества Х,
которые не принадлежат множеству У.
E X \Y

11.

X
Y

12.

ПРИМЕР.
Даны множества
Х={2;4;6;8} Y={2;4;5;9}
Найти пересечение, объединение и
разность этих множеств.

13.

РЕШЕНИЕ:
X Y 2;4;5;6;8;9
X Y 2;4
X \ Y 6;8

14.

Множества, элементами которых
являются действительные числа,
называются числовыми.
R – множество действительных чисел
Q – множество рациональных чисел
I – множество иррациональных чисел
Z – множество целых чисел
N – множество натуральных чисел

15.

Геометрически
множество
R
изображается точками на числовой
прямой.
0
1
x
Между множеством R и точками
числовой прямой существует взаимно
однозначное соответствие:
Каждому элементу из R соответствует
одна определенная точка прямой и
наоборот.

16.

Множество
Х,
элементы
удовлетворяют неравенству
называется отрезком
ab
Множество
Х,
элементы
удовлетворяют неравенству
называется интервалом
ab
которого
a x b
которого
a x b
Множество
Х,
элементы
которого
удовлетворяют одному из неравенств
a x b
a x b
называется полуинтервалом
(ab] [ab)