Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников

1.

УМК: А.Г. Мерзляк и др.
Подготовка к контрольной
работе №5
«Тригонометрические
функции острого угла
прямоугольного
треугольника. Решение
прямоугольных
треугольников.»
8 класс
Разработано учителем
математики
МОУ «СОШ» п. Аджером
Корткеросского района
Республики Коми
Мишариной Альбиной
Геннадьевной

2.

Задание: найдите значение
выражения
1). Sin²32° + Cos²32° - Sin²60°
2). Cos²45° + 2 Cos²60°
3). Cos²30° + Sin²62° + Cos²62°
4). 3tg²30° - Sin²45°

3.

Задание
В ΔАВС известно, что ̸͟ С =90°, АВ = 25 см,
АС= 20 см. Найдите: 1).SinA 2).tgB 3).SinB
4).ctgA.
1). Найти катет ВС (по
теореме Пифагора)
2). Выполнить задания (по
определению
тригонометрических
функций)
A
20
С
25
B

4.

Задание
13
Основание
равнобедренного
треугольника равно 24 см,
а боковая сторона 13 см.
Найдите синус, косинус,
тангенс и котангенс угла
между боковой стороной и
высотой, проведённой к
основанию треугольника.
24
1). Найти высоту (как
катет по т. Пифагора)
2). Выполнить задания
(по определению
тригонометрических
функций)

5.

Задание
Основание
равнобедренного
треугольника равно 24 см,
а высота, проведенная к
основанию,16см. Найдите
синус, косинус, тангенс и
котангенс угла при
основании треугольника.
16
24
1). Найти боковую
сторону (как гипотенузу
по т. Пифагора)
2). Выполнить задания
(по определению
тригонометрических
функций)

6.

Задание
Высота ВД треугольника АВС делит
сторону АС на отрезки АД и СД, причём
ВС =8см, ̸͟ А = 30°, ̸͟ СВД = 45°. Найдите АД.
В
х
А
30°
?
Д
45°
х
8
С
1). Найти Х (по т.
Пифагора)
2). Найти АВ (по св-ву
угла, лежащего против
30°)
3).Найти АД (по т.Пифаг.)

7.

Задание
Высота ВД треугольника АВС делит
сторону АС на отрезки АД и СД, причём
АВ = 6 см, ̸͟ А = 60°, ̸͟ ВСД = 30°. Найдите СД.
В
8
А
60°
Д
? 30° С
1).Найти АД (по св-ву угла,
лежащего против 30°)
2).Найти ВД (по т.Пифаг.)
3).Найти ВС(по св-ву угла,
лежащего против 30°)
4).Найти СД (по т.Пифаг.)

8.

Задание
А
В прямоугольном
ΔАВС ( ̸͟ С = 90°)
известно, что
АС = 15 см,
tgA =0,8. Найдите
катет ВС.
1). Записать по
чертежу, чему равен
tgA
2). Из записи tgA
выразить ВС и
вычислить.
15
С
В

9.

Задание
В прямоугольном А
ΔАВС ( ̸͟ С = 90°)
известно, что
АВ = 17 см,
SinA =0,6. Найдите
катет ВС.
С
1).Записать по
чертежу, чему равен
SinA
2). Из записи SinA
выразить ВС и
вычислить.
17
В

10.

Самостоятельно
1).В ΔАВС известно, что ̸͟ С= 90°, ВС =15 см,
АВ = 25 см. Найдите синусы острых углов
треугольника.
2). В ΔАВС известно, что ̸͟ С= 90°, ВС =12 см,
АС = 35 см. Найдите косинусы острых углов
треугольника.

11.

Используемые ресурсы
А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.
Рабинович, М.С. Якир. : Геометрия: 8 класс
: учебник для учащихся
общеобразовательных организаций./ - М.:
Вентана-Граф, 2018
А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.
Рабинович, М.С. Якир.: геометрия : 8 класс:
дидактический материал: пособие для
учащихся общеобразовательных организаций
/ – М.: Вентана-Граф, 2018