АРККОСИНУС ЧИСЛА
АРККОСИНУС ЧИСЛА
АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Уравнение cosx=a
Уравнение cosx=a
Уравнение cosx=a
Уравнение cosx=a
Уравнение cosx=a
Уравнение cosx=a
Уравнение cosx=a
703.50K
Категория: МатематикаМатематика

Решение уравнения cosx = a. Понятие арккосинуса числа. Урок алгебры в 10 классе

1.

Решение уравнения cosx = a.
Понятие арккосинуса числа.
Урок алгебры в 10 классе

2. АРККОСИНУС ЧИСЛА

Определение. Арккосинусом числа
называется такое число
a 1;1
0; , косинус которого
равен
а
.
cos arccosa a,
0 arccosa ,
1 a 1

3. АРККОСИНУС ЧИСЛА

• Например
2
arccos
;
2
4
arccos0
2
3
arccos
;
6
2
т.к.
т.к.
т.к.
2
0 ; cos
.
4
4
2
0
2
; cos
2
0.
3
0 ; cos
.
6
6
2

4. АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

arccos a arccosa
arccosa

y 1
0
arccosa
а
1
x

5. АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

• Например
2
1
2 arccos
2
2
2
1
3 arccos
2( arccos ) 3 2 ( )
2
2
4
3
7
3 4
12
4
3
1
3
1
2. arccos
2 arccos( 1) arccos0
2
2
3
1 5
17
1
3
1
2
( arccos ) 2
2
2
3 2 2 6
6
12
1. 3 arccos

6. АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

sin 1 cos
2
arccos а
arccosa 0;
sin arccos a 1 cos arccos a 1 a
2
sin(arccos a )
1 a
tg (arccos a )
cos(arccos a )
a
2
2

7.

АРККОСИНУС ЧИСЛА
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
cos arccosa a, arccosa 0; , a 1;1
arccos a arccosa
arccos cos , 0;
2
sin arccosa 1 a
1 a
tg(arccos a)
a
2

8. АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

• Например
2
1. cos arccos
2
cos(arccos a) = a
5 5
2. cos arccos
9 9
2
2
3
sin
3. sin arccos
2
6
4.
3
sin arccos
7
40
49
2 10
7
1
2
2
3
1
7
9
1
49
sin arccosa 1 a 2

9. АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

• Например
2
21
5. ctg 7 arccos(
) ctg (7 ( )) ctg
2
4
4
1
ctg 5 ctg 1
4
4
1
sin arccos
1
4
6. tg arccos
4 cos arccos 1
4
1
1
4
1
16
15
4
16
15

10. АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

arccos cos , 0;
• Например
7.
8.
2 2
arccos cos
5
5
8
3
arccos cos arccos cos
5
5
3
3
3
arccos cos arccos cos
5
5
5
2
5

11. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

• В КЛАССЕ
• ДОМАШНЕЕ
ЗАДАНИЕ
Стр. 326
• Базовый(задание(я) для
• № 1143, 1144,
всех):
1145(нечет), 1146, • Изучить §1, стр. 323- 326 №
1143, 1144
(четные)
1147
• Повышенный(задание(я) по
выбору):
№ 1149
Творческий(задание(я) по
выбору):
Изучить материал
https://resh.edu.ru/subject/less
on/6317/start/

12.

Уравнение cosx=a
y 1
cos x a; a 1.
x 2 k ;
0
а
1
x
x 2 k ;
k Z.
arccosa

13. Уравнение cosx=a

y1
cos x a, a 1
arccosa
x arccosa 2 n, n Z
1
0
a
x
arccosa
cos x 0
x k , k Z
2
cos x 1
cos x 1
x 2 k , k Z
x 2 k , k Z

14. Уравнение cosx=a

• Пример 1.
1
cos3x ;
2
1
3x arccos 2 k ;
2
3x
3
2 k ;
2 k
x
, k Z.
9
3

15. Уравнение cosx=a

Пример 2.
x
3
сos ;
4
2
x
3
2 k ;
arccos
4
2
x
3
arccos 2 k ;
4
2
x
2 k ;
4
6
x
5
2 k ;
4
6
10
x 8 k , k Z .
3

16. Уравнение cosx=a

• Пример 3.
1
cos x
4
2
1
x arccos
2 k ;
4
2
1
x arccos 2 k ;
4
2
x 2 k ;
4 4
x 2 k
3
x 2 k ;
, k Z.
x 2 k
4
4
2

17. Уравнение cosx=a

• Пример 4.
3sin 2 x 3 2 cos x 1 0
3sin 2x 3 0;
sin 2 x 1;
2x
x
2
4
2 k ;
k , k Z .
2
2 cos x 1 0;
1
cos x ;
2
1
x arccos 2 n;
2
x 2 n;
3
2
x 2 n, n Z .
3

18. Уравнение cosx=a

• Пример 5.
cos5x cos7 x cos 6 x
cos5x cos7 x cos6 x
2 cos6 x cos x cos6 x 0
cos6 x 2 cos x 1 0
2 cos x 1 0
cos6 x 0
1
cos x
2

19. Уравнение cosx=a

• Пример 5.
cos5x cos7 x cos 6 x
cos6 x 0
6x
x
12
2
k
k
6
, k Z.
2
1
cos x
2
1
x arccos 2 n
2
2
x 2 n, n Z .
3

20.

РЕШИТЬ В КЛАССЕ
№ 1146, 1147, 1148 (нечет),
1149, 1151(1,3,5,7) 1152, 1153 стр. 326
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Базовый(задание(я) для всех):
Изучить §1, стр. 324-326
№ 1146, 1147, 1148
(четные)
Повышенный(задание(я) по выбору):
№ 1151(2,4.6)
English     Русский Правила