Мета уроку:
Система – це закономірно пов’язані один з одним елементи, які представляють одне ціле. (сл. Лопухіна)
Графічний спосіб (алгоритм)
Розв’язання систем графічним способом
Спосіб підстановки (алгоритм)
Розв’язання системи рівнянь способом підстановки
Спосіб додавання (алгоритм)
Розв’язання систем рівнянь способом додавання
Співвідношення кількості систем, що розв’язуються різними методами.
0.97M
Категория: МатематикаМатематика

Системи рівнянь другого степеня

1.

« Системи рівнянь другого
степеня»
9 клас

2. Мета уроку:

• Формувати теоретичні знання з теми;
• Роздивитися способи розв’язування
систем рівнянь другого степеня;
• Формувати вміння розв’язувати системи
рівнянь другого степеня.

3. Система – це закономірно пов’язані один з одним елементи, які представляють одне ціле. (сл. Лопухіна)

4.

Системи рівнянь
Графічний спосіб
Метод
підстановки
Аналітичний спосіб
Метод
додавання
Метод заміни
змінної

5. Графічний спосіб (алгоритм)

• Виразити у через х в кожному рівнянні
• Побудувати в одній системі координат графік
кожного рівняння
• З’ясувати координати точки перетину
• Записати відповідь: х=…; у=… , або (х; у)

6. Розв’язання систем графічним способом

у - х=2,
у - х 2 = 0;
Виражу у
через х
y
y=x+2
у=х+2,
2
у= х ;
Побудую графік
першого рівняння
у=х+2
Побудую графік
другого рівняння
у= х 2
4
y= х 2
1
-1 0
1 2
Найду координати точек
перетину графіків функцій
Відповідь: (2; 4);(-1;1)
x

7.

На малюнку зображено
графіки функцій
у=х2 – 2х–3 и у=1–х
Використовуючи їх, розв’яжи
систему рівнянь.
у х 2 2 х 3,
у 1 х.
1
у1=-3 , у2=5;
2
х1=-2 , х2=2;
3
(-2; 5), (2; -3)
Маленький тест
у=х2 – 2х –3
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
ВіРНО!
4
Немає розв’язків
ПОДУМАЙ!
7
6
5
4
3
2
1
-1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-3
-4
-5
у=1–х
-6
-7

8. Спосіб підстановки (алгоритм)

• З будь-якого рівняння виразити одну змінну
через іншу
• Підставити отриманний вираз для змінної в інше
рівняння і розв’язати його
• Зробити підстановку отриманого значення
змінної і обчислити значення другої змінної
• Записати відповідь .

9. Розв’язання системи рівнянь способом підстановки

Виражу х через у
2 у у2 2
Розв’язажу
рівняння
Підставлю
1) х=2+у,
у=0;
Підставлю
х=2+у,
у у2 0
х=2+у,
х - у=2,
х у2 2 ;
х=2,
у=0.
у у 2 0;
у (1 у ) 0;
2)
х=2+у,
у=1;
х=3,
у=1.
Підставлю
Відповідь:
(2;0);(3;1).
у=0 или 1-у=0
у=1

10. Спосіб додавання (алгоритм)

• Урівняти модулі коефіцієнтів при будь-якій
змінній
• Додати почленно рівняння системи
• Розв’язати нове рівняння і знайти значення
однієї змінної
• Підставити значеня знайденої змінної в
старе рівняння і знайти значення другої
змінної
• Записати відповідь.

11. Розв’язання систем рівнянь способом додавання

Урівняємо
модулі
коефіцієнтів
перед у
х2 -
х2 =16,
16- 2у2=14;
2у2=14,
1 2
х +
2
+
Розв’язання систем рівнянь
способом додавання
у2 =9;
х2 - 2у2=14,
х2 +2у2 =18;
2 х2 = 32,
х2 - 2у2=14;
х2 =16,
х2 - 2у2=14 ;
| 2
Додамо рівняння
почленно
Розв’яжемо
рівняння
Підставимо
х2 =16,
у2=1;
х= 4,
у= 1;
Відповідь: (4; 1);
(4; -1);
(-4; 1);
(-4; -1).
Розв’яжемо
рівняння

12. Співвідношення кількості систем, що розв’язуються різними методами.

English     Русский Правила