Формулы двойного аргумента

1. Формулы двойного аргумента

2.

Формула синуса двойного аргумента
Из формулы синуса суммы двух аргументов,
заменив β на α, получить формулу синуса двойного
аргумента.
sin( ) sin cos cos sin
sin( ) sin cos cos sin
sin 2 2 sin cos

3.

Формула косинуса двойного аргумента
Из формулы косинуса суммы двух аргументов,
заменив β на α, получить формулу косинуса
двойного аргумента.
cos( ) cos cos sin sin
cos( ) cos cos sin sin
cos 2 cos sin
2
2

4.

Формула косинуса двойного аргумента
Из основной формулы косинуса двойного аргумента
можно получить еще 2 формулы. cos 2 cos 2 sin 2

5.

Формулы косинуса двойного аргумента
cos 2 cos sin
2
2

6.

Формула тангенса двойного аргумента
Из формулы тангенса суммы двух аргументов,
заменив β на α, получить формулу тангенса
двойного аргумента.
tg tg
tg ( )
1 tg tg
tg tg
tg ( )
1 tg tg
2tg
tg 2
2
1 tg

7. Разберем некоторые задания:

№ 27.3(а)
№ 27.3(г)

8. Разберем некоторые задания:

Вычислите:
2tg150
1 tg 2150
2tg
tg
2
6
Ответ:
3
3
Ответ:
3
6
1

9. Разберем некоторые задания:

№ 27.27
5
sin t ,
13
2
t
Ответ:
120
,
169
119
cos 2t
,
169
120
tg 2t
,
119
119
ctg 2t
.
120
sin 2t

10. Классная работа

№№ 27.3(б), 27.4(б), 27.5(б), 27.28
10а – разобрать вариант №43642065
(профильный)
10б – разобрать вариант №12687125 (базовый)

11. Домашнее задание

п. 24; решить: № 462(б, в), 463(б, в), 464 (б, в),
465 (б, в), 466 (б, в), 471, 479(б, в).
Используемая литература:
1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: - М.:
Мнемозина, 2006.
2. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч.2:
Задачник для общеобразоват. учреждений/А.Г. Мордкович и др. –
М.: Мнемозина, 2006.
3. Обухова Л.А., Занина О.В., Данкова И.Н. Поурочные разработки
по алгебре и началам анализа: 10 класс. – М.: ВАКО, 2008.