Способы представления криволинейных поверхностей
Способы представления
Поточечное представление поверхности
Каркасное представление поверхности
Полигональное представление поверхности
Явное задание граней
Задание граней с помощью указателей в списке вершин
Явное задание ребер
Аналитическое задание поверхности
Бикубическое задание кривой
Бикубическая кривая Эрмита
Вычисление коэффициентов кривой Эрмита
Получение матрицы Эрмита
Уравнения кривых Эрмита
Склеивание кривых Эрмита
Форма Эрмита
Склеивание кусков по параметру s
Склеивание кусков по параметру s
Склеивание кусков по параметру t
Кривая Безье
Представление кривой Безье
Матрица Безье
Параметрическое представление кривой Безье
Форма Безье
Склеивание по форме Безье
B-сплайн
Бикубические поверхности
Бикубические поверхности
Форма В-сплайна

Способы представления криволинейных поверхностей

1. Способы представления криволинейных поверхностей

*Способы
представления
криволинейных
поверхностей
Лектор Вишнякова И. Н.
Кафедра Компьютерных информационных технологий

2. Способы представления

*Способы представления

зависимости
реалистичности:
от
степени
*поточечное представление
*каркасное представление
*в виде полигональной сетки
*реалистическое изображение:
*в аналитическом виде
*бикубические параметрические поверхности
2

3. Поточечное представление поверхности

*Поточечное представление
*
поверхности
Представление поверхности по точкам требует
знания координат каждой точки поверхности и ее цвета
и прозрачности.
*Плюсы:
* позволяет достаточно просто описывать сложные
объекты и сцены;
* простая процедура отображения сцены;
*Минусы:
* использование достаточного объема памяти;
* ограничение на разрешительную способность, точность
моделирования;
* низкая скорость создания изображения;
* проблемы при масштабировании изображения.
3

4. Каркасное представление поверхности

*Каркасное представление
поверхности
*
Каркасная модель представляет собой
каркас графического объекта, образованный
отрезками прямых линий.
*Плюсы:
*минимальные затраты оперативной памяти;
*простая процедура отображения сцены;
*Минусы:
*представление не реалистично;
*узкое назначение – представление простых
пространственных графических объектов.
4

5. Полигональное представление поверхности

*Полигональное
представление поверхности
*
Полигональная сетка – это совокупность
связанных между собой плоских
многоугольников (четырехугольников или
треугольников).
*Способы представления:
*Явное задание граней;
*Задание граней с помощью
указателей в списке
вершин;
*Явное задание ребер.
5

6. Явное задание граней

*Явное задание граней
6

7. Задание граней с помощью указателей в списке вершин

* Задание граней с помощью указателей в
списке вершин
7

8. Явное задание ребер

* Явное задание ребер
8

9. Аналитическое задание поверхности

*Аналитическое задание
поверхности
*
Для описания поверхности используются
математические формулы.
*общая форма
;
*с использованием двух функций:
*
;
* параметрическое задание функций
*
- некоторые параметры, которые
изменяются в определенном диапазоне.
9

10. Бикубическое задание кривой

*Бикубическое задание кривой
*Способы представления кривых:
*Метод Эрмита
*Метод Безье
*В-сплайн
10

11. Бикубическая кривая Эрмита

*Бикубическая кривая Эрмита
*
– крайние точки кривой;
*
– направляющие вектора в крайних точках
кривой соответственно.
*Необходимо вычислить коэффициенты
*при следующих условиях:
*
.
11

12. Вычисление коэффициентов кривой Эрмита

* Вычисление коэффициентов кривой
Эрмита
12

13. Получение матрицы Эрмита

* Получение матрицы Эрмита
13

14. Уравнения кривых Эрмита

* Уравнения кривых Эрмита
14

15. Склеивание кривых Эрмита

* Склеивание кривых Эрмита
*Для склеивания этих кусочков должны
выполняться следующие требования:
*краевые точки кусков должны совпадать;
*производные в этих точках должны совпадать;
*длина векторов касательной может быть
различной в одной и той же краевой точке.
15

16. Форма Эрмита

* Форма Эрмита
16

17. Склеивание кусков по параметру s

* Склеивание кусков по параметру s
17

18. Склеивание кусков по параметру s

* Склеивание кусков по параметру s
18

19. Склеивание кусков по параметру t

* Склеивание кусков по параметру t
19

20. Кривая Безье

* Кривая Безье
20

21. Представление кривой Безье

* Представление кривой Безье
*
21

22. Матрица Безье

*
* Матрица Безье
22

23. Параметрическое представление кривой Безье

* Параметрическое представление
*
кривой Безье
23

24. Форма Безье

* Форма Безье
24

25.

25

26. Склеивание по форме Безье

* Склеивание по форме Безье
26

27. B-сплайн

*
* B-сплайн
27

28. Бикубические поверхности

* Бикубические поверхности
*
28

29. Бикубические поверхности

* Бикубические поверхности
29

30. Форма В-сплайна

* Форма В-сплайна
30
English     Русский Правила