Постоянный ток -2

1.

Постоянный ток -2

2.

1. Работа и мощность тока. Закон
Джоуля – Ленца
Пусть к участку цепи приложено напряж. U
За dt через сечение пр-ка проходит заряд:
dq Idt.
При этом силы эл. поля, действующего
на данном участке, совершают работу:
d A U dq UI dt.
Полная
работа:
A IUt
[A] =В·А·с = [Дж]
[A] = [кВт-час]
Мощность

3.

Работа, соверш. в ед. t,- мощность N:
N U I
dA
N
UI .
dt
[N] = В·А = [Вт] (Ватт)
По закону Ома: U =I·R:
2
U
A I Rt
t,
R
2
2
U
N I R
.
R
2
Закон Дж-Ленца

4.

При токе через сопр. R работа эл. тока
идет на его нагревание. В пр-ке выделся теплота Q = A:
Q RI t.
2
Закон Джоуля - Ленца
Если ток измен-ся с течением t, то
t
Q RI dt
2
Закон Дж. – Ленца в
интегральной форме.
0
где I=I(t)
Закон Дж-Ленца в дифф. форме

5.

2. Соединение источников тока в батареи
Послед. соед-е:
ε1
ε2
εБ = ε1 + ε2 +…+ εn
+
+
r1
εБ
r2
rБ = r1 + r2 +..+ rn
Паралл. соед-е.
ε
+
r1
ε
+
r2
εБ
Соединяют источники с одинаковыми ξ
εБ =ε
1 1 1
1
..
rБ r1 r2
rn
Если r
одинаковые:
r
rБ
n
КПД цепи

6.

3. КПД и мощность замкн. эл. цепи
Если к пр-ку приложено напряжение U и течет
ток I, то в нем выделяется мощность N = I·U
ε- +
Имеется замкнутая эл. цепь.
r
Закон Ома для
I замкнутой цепи: I
R r
R
R –полезная нагрузка,
r - внутр. сопр. источн. тока
Полная мощность тока в эл. цепи:
I( R r ) I R I r U R U r
N I I U R I U r N R N r
N=I·ε
N – полная, NR- полезная, выделяемая на полезной нагрузке, Nr -теряемая на r, мощности.

7.

ε
r
R
η – коэфф. полезного
действия (КПД) эл. цепи.
I
N ПОЛЕЗН N R IU R U R
N ЗАТР
N
I
UR
IR
R
;
I( R r ) R r
UR
R
; КПД эл. цепи.
R r
UR – падение напряж. на полезной
нагрузке R, ε– ЭДС, r –внутр. сопр-е
источника тока.
Условие max мощности

8.

Max.мощность
на
полезной
R=r
нагрузке выд-ся при условии
равенства внешн. и внутрен.
сопрот-ий цепи.
Согласование сопр-ний цепи важно
для радиотех-ки, где токи малы.
Для электротех-ки, где токи велики, это
не выгодно. Действ-но, при R = r:
R
R
0,5
R r 2R
КПД = 50%, это мало!
Поэтому в электротех-ке берут R>>r.
Ток КЗ

9.

ε
4. Ток короткого замыкания
Сила тока в полной цепи:
r
I
I
R r
R
При кор. замыкании R = 0
Тогда ток кор. замык-я IКЗ: IКЗ
r
Для источн. тока с малым r токи КЗ велики,
что может быть для них опасно.
Пример, для автомоб-х аккумуляторов
r ≈ 0,03 Ом. IКЗ = 12/0.03 = 400 А. Опасно!
Прав. Кирхгофа

10. 5. Правила Кирхгофа для разветвленных эл. цепей

Позволяют найти токи в сложных цепях.
Точка цепи, в которой сходятся
3 и более пров-ков – узел.
1-вое прав. Кирхгофа–
алгебраическая сумма токов
в узле равна нулю.
I
k
0
Для точки О: I1 + I3 – I2 = 0.
2-ое прав. Кирхгофа

11.

2-ое прав. Кирхгофа – алгебр. сумма падений напряж. на участках Контура равна
алгебр. сумме ЭДС источн. тока в этом К.
(I R
i
Контур
–
замкн.
эл.
цепь
I
r
)
i
k k
k
Порядок выполн-я:
-Указ. напр. токов в цепи, учит.1-ое пр. Кирх
-Указ. направл-е ЭДС в цепи: + ε
-Выбр. напр. обхода К и сдел. их полный обход
-Состав. ур-ния 2-го прав. Кирх. при обходе К,
cчитая +U и +ε, если их направл-я. совпадают с направл. обхода К.
-Число урав-ний равно числу неизвестных.
Схема

12.

I1 R1
ε1 r1
R3
ε2 r2
1
2
R2
I1
I2
I3
I3
R1= 3 Ом; r1=1 Ом
R2= 2 Ом; r2= 1 Ом
R3= 4 Ом
I1-?
ε1= 12 В
I2-?
I3-?
ε2= 2 В
Подставить в цифрах
I2R 2 I2r2 I1R 1 I1r1 1 2 3I 4I 10
2
1
I 2 R 2 I 2 r2 I3R 3 2
+
I1 I 3 I 2 0
3I 2 4I1 10
7 I 2 4I1 2
10I 2
8
3I 2 4I 3 2
I 3 I 2 I1
I2 = 0,8 А
I3 = -1,1 А
I1 =1,9 А
Знак «-»
направление I3
Измер. тока

13.

6. Измерение силы тока
Амперметр (А) включают в цепь послед-но.
Вн. сопр-е А мало′(rA<< RН)
А
rA
RН
Для расшир-я пред. измер. // А вкл. шунт.
I
1
IШ
IA
Часть I идёт через А, часть через RШ
RШ
А
rA
2

14.

I
IШ
1
RШ
А
IA
rA
2
I rA R Ш
rA
1;
IA
RШ
RШ
Обозначим:
I
n
IA
n – отнош. тока в цепи к току через А.
Отсюда:
rA
1 n
RШ
rA
RШ
n 1
Шунт сопр-ем RШ расширяет в n раз
пре-дел измер. ампер-ра с вн. сопр. rА.
Измер. напряжения .

15.

7. Измерение напряжения
Вольтметр (В) подсоед-ют // к уч. цепи, в
котором надо измерить U.
В
U на В такое же как и на R.
Но В имеет вн. сопр. rB и
изменяет R участка цепи.
R
Поэтому rB делают большим (rB>>R).
rВ
Для расшир-ия предела измер. послед-но
с В ставят добавочВ
rВ
ное
сопр-ние
R
.
Д
R
Д
UB
UД
U
Перенос рис.

16.

В
rВ
RД
UB
UД
U
При измер-ии U
часть напряж. падает
на rВ и часть на RД:
U UB U Д ;
U
U
B
Сила тока в цепи: I
rB rB R Д
RД
U rB R Д
1
.
UB
rB
rB Обозначим:
R Д (n 1)rB
U
n
UB
Добавочное сопр. RД, в n раз расширяет
пред. измерения В-ра c внутр. сопр-м rВ.
Тесты