ВЕРНО ЛИ, ЧТО
Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
Следствие 1.
Следствие 2.
Теорема. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как
700.50K
Категория: МатематикаМатематика

Площадь треугольника

1.

14.11.2022
Классная работа

2. ВЕРНО ЛИ, ЧТО

1. Площадь параллелограмма равна произведению его
сторон
2. Катет, противолежащий углу в 300 равен половине
гипотенузы
3. Сумма острых углов прямоугольного треугольника
равна 900
4. Равные многоугольники имеют равные площади
5. Чтобы найти площадь квадрата, надо его сторону
умножить на 4

3.

Дан параллелограмм
высота
Помощь
7
h
a
основание
4
1см
S = a ha
a – основание параллелограмма
ha – высота, проведенная к основанию

4.

АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
В
С
4
2
А
D
K

5.

АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
2 способ
В
SABCD = АB * DN
N
6
3
5
300
H
А
10
D
SABCD = АD * BH
С

6.

АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
В
С
6
А
450
6
H
D

7.

В
Н1
А
Н
С
АС- основание
ВН- высота;
ВС- основание
АН1- высота

8.

Найти площадь треугольника.
В
2
А
H
5
С

9. Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

С
А
Н
D
Дано: АВС; СН- высота,
АВ- основание.
1
Доказать: S= 2 АВ . СН.
В
Доказательство:
АВС = DСВ (по трем сторонам:
СВ- общая, АВ= СД, АС= ВД)
1
1
SАВС =SDСВ + SАВС= S CDВА, т.е. S = АВ . СН.
2
2

10.

Найдите площадь треугольника
В
1
S= 2 АС . ВН.
1
S = 2 . 7. 10 = 35
10
А
Н
7
С

11.

Найдите площадь треугольника
С
13
А
12
16
S=
14
Н
В
1
.
2
14 . 12

12. Следствие 1.

Площадь прямоугольного
треугольника равна половине
В
произведения его катетов.
А
С
АВС- прямоугольный
ВС- гипотенуза,
АВ и АС- катеты.
1
SАВС= 2 АВ .АС.

13.

Найдите площадь треугольника
М
S=
15
17
К
А
8
1
.
2
15 . 8

14. Следствие 2.

Если высоты двух треугольников
равны, то их площади относятся
как основания.
В
ВН= В1Н1
s
АС
s1 А1С1
С
S
Н
В1
А
А1
S1
Н1
С1

15. Теорема. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как

произведения сторон, заключающих равные углы.
С
А
С1
S
В
А1
С1
Н
s1
S1
В1
S АВ1С
В1
В
А1В1С1; <А= < А1.
АС АВ
А1С1 А1 В1
Доказательство:
Наложим А1В1С1 на АВС,
АВС и АВ1С имеют общую высоту СН,
S
Н1
С
А(А1)
Дано: АВС и
Доказать: s
АВ
АВ1
Треугольники АВ1С и АВ1С1 имеют общую высоту –
АС
В1SНАВ1 1С
перемножая равенства,
s
АС получаем:
АВ
S АВ1С 1 АС1
s1
А1С1 А1 В1

16.

Помощь
Дан треугольник
h
высота
5
a
основание
6
1см
1
2
S = aha
a - основание
ha - высота
Для тупоугольного треугольника высота может находиться во внешней области
треугольника.
1
S 5 6 15
2

17.

Найти площадь треугольника.
В
4
А
5
С

18.

В
Ы
С
О
Т
А
1
Высота в прямоугольном
треугольнике, проведенная из
вершины острого угла,
совпадает с катетом.

19.

SABC = 12 см2.
Какую сторону треугольника можно найти?
В
1
S AB DR
2
R
4
А
D
English     Русский Правила