Отношения. Задачи «на части»

1.

ОТНОШЕНИЯ

2.

ВСПОМНИМ ЗАДАЧИ «НА
ЧАСТИ».
Для варенья из малины на 2 части
ягод берут 3 части сахара. Сколько
сахара необходимо взять на
2 кг 600 г ягод?
=

3.

2 части
3 части
Говорят, что ягоды и сахар взяты
в отношении 2 к 3.
2
Записывают: 2 : 3 или
.
3

4.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Частное двух не равных нулю чисел a и b
называют еще отношением чисел a и b.
a
Запись: a : b или
.
b
Читают: «Отношение числа a к числу b».
Числа a и b называют членами отношения.

5.

a
Запись:
или
.
a:b
b
Читают: «Отношение числа a к числу b».
Пример 1. Используя слово «отношение»,
прочитайте запись:
1)
15 : 3 ;
2
2)
;
7
27
3)
: 9.
89

6.

Пример 2. Найдите отношение:
1
1) 7 :
3
3
2) 9 к
5
1
3
3)
к
10 5

7.

Из основного свойства дроби(частного)
следует свойство отношения.
Отношение не изменится, если его члены
умножить или разделить на одно и то же
число, не равное нулю.
a a с
a : b a с : b с , или
, где с 0
b b с
a a:с
a : b a : с : b : с , или
, где с 0
b b:с

8.

Частное двух величин называется
отношением этих величин.
24 м
32 м
Сами величины называют членами
отношения.

9.

Отношение величин одного наименования
(длин, скоростей, стоимостей и т.д.,
выраженных одинаковыми единицами
измерения) есть число.
Такие величины называют однородными.
Пример 3. Найдите отношение величин:
Отношение
5
2
5 км
1)
1 ;
однородных
3 км
3
3
величин
показывает во
2 дм 20 см
2)
20. сколько раз
одна величина
1 см
1 см
больше другой.

10.

Отношение величин разных
наименований: (пути и времени,
стоимости товара и его количества, массы
тела и его объема и т.д.) есть новая
величина.
16 км
?
8ч
24 р.
?
8 кг
120 кг
?
3
40 м

11.

Отношение величин в математике.
Отношение пути (км) к времени (ч)
есть новая величина – скорость,
выраженная в единицах скорости
(км/ч).
S , км
V , км/ч
t, ч

12.

Отношение величин в математике.
S , км
V , км/ч
t, ч
Пример 4. Найдите отношение пути
(16 км) ко времени (8 ч):
16 км
2 км / ч.
8ч

13.

Отношение величин в математике.
Отношение стоимости товара (р.) к
его массе (кг) есть новая величина –
цена, выраженная в единицах цены
(р./кг).
Стоимость, р.
Цена, р./кг
Масса, кг
Знаменатель в единицах цены обычно не
пишут, а пишут и говорят
«цена 1 кг товара 50 р.».

14.

Отношение величин в математике.
Стоимость, р.
Цена, р./кг
Масса, кг
Пример 5. Найдите отношение
стоимости товара (24 р.) к его массе
(8 кг):
24 р.
3 р. / кг.
8 кг

15.

ЗАДАНИЕ НА ДОМ:
выучить теорию