Похожие презентации:
Динамическое программирование
1.
Динамическое программирование2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
Порядки как строго двоичные деревья26.
27.
28.
29.
Оптимальное решениеЗадача. В цистерне N литров молока. Есть бидоны
объемом 1, 5 и 6 литров. Нужно разлить молоко в
бидоны так, чтобы все бидоны были заполнены и
количество используемых бидонов было
минимальным.
Перебор?
при больших N – очень долго!
«Жадный алгоритм»?
N = 10: 10 = 6 + 1 + 1 + 1 + 1
10 = 5 + 5 K = 2
K=5
! Не даёт оптимального решения!
30.
Оптимальное решениеKN – минимальное число бидонов для N литров
Сначала выбрали бидон…
1 л: KN = 1 + KN-1
5 л:
KN = 1 + KN-5
6 л: KN = 1 + KN-6
min
Рекуррентная формула:
KN = 1 + min (KN-1 , KN-5 , KN-6)
при N 6
KN = 1 + min (KN-1 , KN-5)
при N = 5
KN = 1 + KN-1
при N < 5
31.
Оптимальное решение (бидоны)KN = 1 + min (KN-1 , KN-5 , KN-6)
N
KN
P
0
0
0
1
1
1
2
2
1
3
3
1
4
4
1
5
1
5
6
1
6
7
2
1
8
3
1
9
4
1
10
2
5
8
3
1
9
4
1
10
2
5
объём бидона, взятого последним
N
KN
P
0
0
0
1
1
1
2 бидона
2
2
1
3
3
1
5 + 5
4
4
1
5
1
5
6
1
6
7
2
1
! Похоже на алгоритм Дейкстры!
32.
Выдача сдачиЗадача. Сколькими различными способами можно
выдать сдачу размером W копеек, если есть монеты
достоинством 1, 5, 15, 20 копеек.