Угол между прямой и плоскостью

1. 20.12. Угол между прямой и плоскостью

Геометрия полна приключений,
потому, что за каждой задачей
скрывается приключение мысли.
Решить задачу – это значит
пережить приключение.
В. Произволов.

2. Вспомни!!!

3. ABCD – прямоугольник SB перпендикулярна плоскости ABCD SB= см; BС= 1 см; АВ=3см Найти: SС, ВD, SА, площадь SAD

4. Должны узнать

- Что называется углом между
прямой и плоскостью?
- Как построить угол между прямой
и плоскостью?
- В каких задачах может
потребоваться угол между прямой и
плоскостью?
- Как обозначить этот угол ?

5.

Дороги не те знания, которые
отлагаются в мозгу, как жир, дороги
те, которые превращаются в
умственные мышцы.
Герберт Спенсер (1820-1903)
английский философ и социолог

6. Изображения плоских фигур на стереометрических чертежах.

Прямоугольник
Прямоугольный
треугольник
Равносторонний
треугольник

7. Угол между прямой и плоскостью

а
0<
M
O
φ0
а1
H
φ
с
Определение. Угол между прямой и плоскостью,
пересекающей эту прямую и не перпендикулярно к
ней, называется угол между прямой и её проекцией
на эту плоскость. (запишите в тетрадь)

8. Угол между прямой и плоскостью

а
O
φ0
а1
Если а , то 0=90

9. Угол между прямой и плоскостью

а
Если а , то 0=0

10. Помните!

Недостаточно лишь понять задачу,
необходимо желание решить её. Без
сильного желания решить трудную
задачу невозможно, но при наличии
такового – возможно. Где есть
желание, найдется путь!
Пойя. Д.

11. Рассмотрите решение задачи

12. ABCD- прямоугольник, МА- перпендикуляр к плоскости прямоугольника, CD=3 см, BC=4 см. Прямая МС наклонена к плоскости

ABCD- прямоугольник, МАперпендикуляр к плоскости
прямоугольника, CD=3 см, BC=4 см.
Прямая МС наклонена к плоскости
прямоугольника под углом 60 градусов.
Найти длину перпендикуляра МА