Длина дуги числовой окружности

1.

l – длина окружности.
l = 2πR, где π ≈ 3,14;
R – радиус окружности.
R = 1, значит l = 2π ≈ 6,28.

2.

АС = BD = π;

3.

4.

Пример 1. В единичной окружности проведены два взаимно перпендикулярных
диаметра: горизонтальный AC и вертикальный BD. Дуга АВ разделена точкой Е
пополам, а точками O и F – на три равные части. Чему равны длины дуг EВ, OF,
FВ, EO?
Решение.
АВ: АE = EВ
АF = FO = OB
OE
II
I
III
IV
F

5.

Пример 2. Вторая четверть единичной окружности разделена на две равные
части точкой М, а четвёртая четверть разделена на три равные части точками К
и Р. Чему равны длины дуг МD, АК, АР, КВ, МР, РМ?
Решение. АB = BC = CD = DA
BM = MC
DK = KP = PA
M
II
I
III
IV
MD = MC + CD
АK = AB + BC + CD + DK =
K
P

6.

Пример 2. Вторая четверть единичной окружности разделена на две равные
части точкой М, а четвёртая четверть разделена на три равные части точками К
и Р. Чему равны длины дуг МD, АК, АР, КВ, МР, РМ?
Решение.
АP = AB+ BC + CD + DP =
M
KB = KP + PA + AB =
MP = MC + CD + DK + KP =
PM = PA + AB + BM
II
I
III
IV
P
K

7.

π ≈ 3,14;
0
π ≈ 3,14;

8.

Пример 3. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка 30?
Решение.
30
t + 2πk,
2π ≈ 6,28; 2πk ≈ 6,28k
k = 4;
30 = 4,88 + 6,28 ∙ 4;
II
I
III
IV