Кодирование чисел. Системы счисления

1.

№14 Кодирование чисел.
Системы счисления

2.

Пример 1
Значение арифметического выражения
записали в системе счисления с основанием 8.
Сколько цифр 0 содержится в этой записи?

3.

Пример 2
Значение выражения
записали в системе счисления с основанием 6. Сколько
различных цифр содержит эта запись?
Пример. Запись 1222337 содержит три различные цифры: 1,
2 и 3.
p.s. Тут либо выводишь результат и через ctrl+f считаешь каждую цифру, либо в добавляешь
остатки в set() – множество. Либо погугли либо напиши мне по поводу set’ов, если интересно
его использовать.

4.

Пример 3
Сколько единиц содержится в двоичной записи
значения выражения

5.

Дальше идут задания на неизвестные цифры в числах. На занятии
мы писали:
a = “123?56”
a_new = a.replace(“?”, x)
a_int = int(a_new, СистемаСчисления)
Если есть желание укоротить запись, то переменные a и a_new
можно не создавать, а для a_int писать:
a_int = (“123” + x + “56”, СистемаСчисления)

6.

Пример 4
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с
основанием 19:
321x4(19сс) + 498x9(19сс)
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита
девятнадцатеричной системы счисления. Определите наименьшее значение x,
при котором значение данного арифметического выражения кратно 23. Для
найденного значения x вычислите частное от деления значения
арифметического выражения на 23 и укажите его в ответе в десятичной
системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не
нужно.

7.

Пример 5
Числа M и N записаны в системе счисления с основанием 9 соответственно.
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита
девятеричной системы счисления. Определите наименьшее значение
натурального числа A, при котором существует такой x, что M + A кратно N.
p.s. тут будет два цикла for, причем второй вложенный (т.е. внутри первого for
написан еще один for). Первый for подбирает A, второй for подбирает x (или
наоборот, как удобно)

8.

Пример 6
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с
основаниями 16 и 14:
В записи чисел переменной x обозначены допустимые в данных системах
счисления неизвестные цифры. Определите наименьшее значение x, при
котором значение данного арифметического выражения кратно 154. Для
найденного значения x вычислите частное от деления значения
арифметического выражения на 154 и укажите его в ответе в десятичной
системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не
нужно.

9.

Пример 6
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с
основаниями 16 и 14:
В записи чисел переменной x обозначены допустимые в данных системах
счисления неизвестные цифры. Определите наименьшее значение x, при
котором значение данного арифметического выражения кратно 154. Для
найденного значения x вычислите частное от деления значения
арифметического выражения на 154 и укажите его в ответе в десятичной
системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не
нужно.

10.

Пример 7
Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с
основаниями 15 и 16:
В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах
счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых
значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно
56. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения
арифметического выражения на 56 и укажите его в ответе в десятичной
системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не
нужно.