Приближённое решение уравнений. Метод хорд. Тема 2

1. Тема 2. Приближённое решение уравнений

Метод хорд

2. Задание:

1. Изучить лекционный материал по
данной теме, используя учебник
«Элементы численных методов»
В.Н.Исаков п.2.4., 2.5 стр. 49-52(СЭО).
2. Разобрать примеры задач.
3. Выполнить практическую работу № 3
«Приближённое решение уравнения
методом хорд».

3. Метод хорд (метод последовательных приближений)

4. Метод хорд

Полагаем, что значения f(a) и f(b)
функции f на концах отрезка имеют
разные знаки и, кроме того, функция f
имеет непрерывные производные f и f с
отличными от нуля и сохраняющими
постоянный знак значениями при

5. Метод хорд

Метод хорд (метод секущих),
приближённого решения уравнения
имеет следующую геометрическую
интерпретацию:
вместо точки пересечения оси Ох и графика
функции f(x), входящего в это уравнение,
рассматривается точка пересечения
данной оси и отрезка прямой,
соединяющей концы дуги графика.

6.

7. Метод хорд

8. Метод хорд (рекуррентная формула)

9.

10.

11.

Метод хорд (рекуррентная формула)

12. Пример 1:

13.

Метод хорд (рекуррентная формула)

14.

Метод хорд (рекуррентная формула)

15. Пример 2: