Первообразная и неопределенный интеграл (занятие 7)

1.

2.

Функцию, имеющую производную
в точке x0, называют дифференцируемой
в этой точке.
Нахождение производной данной
функции f называется дифференцированием.

3.

Для решения задач восстановления
функции по ее производной, служит
операция интегрирования, обратная
операции дифференцирования.

4.

5.

6.

№ 326 а)

7.

Упражнения самостоятельно

8.

Для решения пригодится таблица первообразных:

9.

№ 330

10.

Основное свойство первообразной
Задача интегрирования состоит в том, чтобы для
заданной функции f(x) найти все ее первообразные F(x).
Справедлива следующая теорема (основное свойство
первообразных):

11.

Определение: Совокупность всех первообразных
функций F(x) + C для функции f(x) называется
неопределенным интегралом для функции y=f(x)
и обозначается:
‫