Задачи на квадратной решетке

1. Задачи на квадратной решетке

Учитель математики школы № 127

2.

ФОРМУЛА ПИКА
Площадь искомой фигуры можно найти по
формуле:
М – количество узлов на границе
треугольника (на сторонах и вершинах)
N – количество узлов внутри треугольника
*Под «узлами» имеется ввиду пересечение
линий.
Найдём площадь треугольника:
Отметим узлы:
1 клетка = 1 см
M = 15 (обозначены красным)
N = 34 (обозначены синим)

3.

ГОТОВИМСЯ К ЕГЭ
S = 4*6 = 24
S1 = (4*3)/2 = 6
S2 = (4*3)/2 = 6
S3 = (2*3)/2 = 3
S4 = (2*3)/2 = 3
S иск = 24 – (6+6+3+3) = 6
ИЛИ
M=4
N=5
S = (4/2) +5 -1 = 6

4.

ГОТОВИМСЯ К ЕГЭ
S = 4*4 = 16
S1 = (2*3)/2 = 3
S2 = (2*3)/2 = 3
S3 = (2*1)/2 = 1
S4 = (2*1)/2 = 1
S5 = 2*1 = 2
S6 = 2*1 = 2
ИЛИ
M=4
N=3
S = (4/2) +3 -1 = 4
S иск = 16 – (3+3+1+1+2+2) = 4

5.

ГОТОВИМСЯ К ЕГЭ
ИЛИ
S = 2*3 = 6
S1 = 2*1 = 2
S2 = (2*1)/2 = 1
S3 = (2*1)/2 = 1
S иск = 6 – (2+1+1) = 2
M=6
N=0
S = (6/2) +0 -1 = 2

6. ГОТОВИМСЯ К ГИА

5
На клетчатой бумаге с
размером клетки 1см × 1см
изображён параллелограмм.
Найдите длину его большей
высоты. Ответ дайте в
сантиметрах.
РЕШЕНИЕ
Ответ: 5

7. ГОТОВИМСЯ К ГИА

5
На клетчатой бумаге с
размером клетки 1см x 1см
отмечены точки А, В и С.
Найдите расстояние от
точки А до середины
отрезка ВС. Ответ выразите
в сантиметрах
РЕШЕНИЕ
Ответ: 5

8. ГОТОВИМСЯ К ГИА

На клетчатой бумаге с
размером клетки 1см × 1см
изображена трапеция. Найдите
её площадь. Ответ дайте в
квадратных сантиметрах.
Решение
1. S= ab S=4*4=16
2. S =ab/2
S=(4*2)/2=4
3.
S = ab/2
S=(4*1)/2=2
S=h*(a+b)/2
Где h — высота трапеции, a
и b — верхнее и нижнее
основания трапеции.
a = 2, b = 3, h =4
S = 4(2+3)/2 = 10
S = 16 – (4 + 2) = 10

9. Актуализация опорных знаний учащихся

B
• Синусом острого угла в
прямоугольном треугольнике
называется отношение
противолежащего катета к
гипотенузе
SIN A =
BC a
AB c
c
A
a
b
C

10. Актуализация опорных знаний учащихся

A
Косинусом острого угла в
прямоугольном треугольнике
называется отношение
прилежащего катета к гипотенузе
COS A =
АC b
AB c
b
c
B
a
C

11. Актуализация опорных знаний учащихся

Тангенсом острого угла в
прямоугольном треугольнике
называется отношение
противолежащего катета к
прилежащему катету
BC a
tg A =
AC b
B
c
A
a
b
C

12. ГОТОВИМСЯ К ГИА

Найдите тангенс
угла А
треугольника АВС,
изображённого на
рисунке
2
5
РЕШЕНИЕ
tg A =
2
:5
tg A = 0,4

13. ГОТОВИМСЯ К ГИА

На квадратной сетке изображён
угол А . Найдите tg A .
Ответ: 3
3
Найдите синус острого
угла трапеции,
изображённой на
рисунке.
1
5
4
Найдем гипотенузу
Ответ: 0,8
3

14. ГОТОВИМСЯ К ГИА

6
На рисунке изображен
параллелограмм . Используя
рисунок, найдите .
8
10
Ответ: 0,6
.
На рисунке изображен ромб
АВСD. Используя рисунок,
найдите
4
3
Ответ: 0,75

15. Используемые материалы

• Сайт ГУЩИНА Д.Д. «СДАМ ГИА»
• Открытый банк ЕГЭ по математике
• Э.Н. Балаян «Геометрия. Задачи на готовых чертежах
для подготовки к ГИА и ЕГЭ»
• http://matematikalegko.ru/
• Образовательные ресурсы Интернета