Функция и способы ее задания. Преобразования графиков функций

1.

2.

3.

Функцией у от х называется
такое соответствие между
переменными х и у, при котором
каждому значению х
соответствует не более одного
значения у.

4.

ФОРМУЛА

5.

ТАБЛИЦА
X
-1
0
2
3
6
Y
-5
2
4
5
2

6.

ГРАФИК
5
0
-2
-1
0
-5
-10
-15
1
2

7.

СЛОВЕСНО
• каждому действительному
значению аргумента х ставится в
соответствие его удвоенное
значение
• каждому значению натурального
аргумента х ставится в
соответствие сумма цифр, из
которых состоит значение х

8.

х 1 1 2
х 3 6 3
х 1 2 3
у 3 4 5
у 2 4 9
у 4 4 5

9.

10.

Уравнение х2+у2=r2 имеет график
Т.к. для одного значения х соответствует два значения функции, то
данное уравнение не является функцией.
А каждое из равенств
х ∈ [ -R; R] и
х ∈ [ -R; R]
по отдельности с указанными областями
определения определяет функцию

11.

Итак, функция считается заданной, если заданы:
а) область определения функции, т.е. множество значений
независимой переменной;
б) правило, сопоставляющее каждому значению независимой
переменной одно значение зависимой переменной.
Только при выполнении этих условий функция считается заданной. Если одно из данных
условий нарушается, то функция не определяется.
Например, функции:
являются разными, несмотря на то, что в этих функциях законы соответствия одинаковые, а
области определения разные.

12.

График имеет вид:

13.

«Делай как я»
В Казахстане горы
высокие
(поднимаем руки
вверх)
В Казахстане реки
широкие
(руки раскрыли)
В Казахстане степи
бескрайние
( повернулись налево,
направо)
В Казахстане луга сочные
(присели)
В Казахстане люди
добрые
(к соседу повернулись,
улыбнулись,
поприветствовали).

14.

15.

а) f(x) =
в точках 1; -1; 5;
б) f(x) =
в точках 3; 12; 52.

16.

3. Функция задана формулой у = x2 на
области определения
D = {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}.
Задайте ее с помощью:
а) таблицы; б) графика.
4. Найдите область определения функции:
) у = х2 + х3;
а
г)
б)
д)
в)

17.

а) у =
;
б) у =
-1.

18.

19.

20.

21.

Поменяйтесь тетрадями с
соседом

22.

Утверждение
Независимую переменную называют значением
1
функции
2 Аргумент функции обычно обозначаю через х
3 E(f) – это область определения функции
График функции – это множество точек
4
координатной прямой
5 Координата х называется абсциссой
График функции может быть представлен в виде
6
окружности
7 Координата у называется абсциссой
График функции может быть представлен в виде
8
прямой
При словесном задании функции всегда можно
9
составить формулу
Зависимую переменную называют аргументом
10
функции
Правильный
ответ
Нет
Да
Нет
Нет
Да
Нет
Нет
Да
Нет
Нет

23.

Оцените своего товарища, используя критерии:
10 «+» - « Молодец! У тебя все получилось »;
- «Не плохо. Но надо быть более
внимательным»;
7-4 «+» - «Результат есть, но небольшой.
Необходимо отработать ошибки и более
серьезно подойти к изучению темы »;
3-1 «+» - «К сожалению, результат показывает,
что требуется заново изучить тему.»
9-8 «+»

24.

25.

https://infourok.ru/razrabotki-urokov-svoystva-funkciy-klass-algebra1308546.html
https://infourok.ru/razrabotka-otkritogo-uroka-po-temefunkciya-sposobizadaniya-klass-867526.html