Основные логические функции

1.

Назовите основные
логические
функции?

2.

1. Конъюнкция
2. Дизъюнкция
3. Инверсия

3.

Логичеcкие схемы
Раздел 9.1B:Логика

4.

Цель обучения:
9.4.2.2 составлять логические выражения
9.4.2.3 строить логические схемы

5.

Критерии оценивания:
1.
2.
3.
4.
СОСТАВЛЯЕТ ЛОГИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ
СОСТАВЛЯЕТ ТАБЛИЦУ ИСТИННОСТИ
РАЗЛИЧАЕТ ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
СОСТАВЛЯЕТ ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

6.

Как
процессор
может
выполнить
самые
простые
инструкции?
Работа современных вычислительных
машин сводится к обработке
последовательностей нулей и единиц,
которыми закодирована различная
информация и пересылке этой
информации. Такую обработку производит
арифметико- логическое устройство,
являющееся частью процессора. Состоит
оно из логических элементов.
Логические элементы- это
электронные схемы, реализующие
логические операции.

7.

Логические схемы нужны для того
чтобы в наглядной графической
форме отобразить
последовательность выполнения
операций при вычислении
логических формул.
Входящие слева линии и цифры
около них обозначают значения
операндов, линия справа и
соответствующая цифра - результат
операции (значение на выходе
логических элементов).

8.

Схема
электрической
цепи

9.

Логические элементы

10.

AND Gate
Схема электрической цепи
Графическое обозначение

11.

И (конъюнктор)
• Схема "И" - это
схема, реализующая
конъюнкцию двух или более
логических значений.
• Единица на выходе схемы
"И" будет тогда и только
тогда, когда на всех входах
будут единицы. Когда хотя бы
на одном входе будет ноль, на
выходе также будет ноль.

12.

ИЛИ
(диъюнктор)
• Схема "ИЛИ" - это
схема, реализующая дизъ
юнкцию двух или более
логических значении
• Когда хотя бы на одном
входе схемы "ИЛИ" будет
единица, на её выходе
также будет единица.

13.

НЕ (инвентор)
Схема "НЕ"
(инвентор) схема, реализующая
операцию отрицания.
Если на входе схемы
0, то на выходе
1. Когда на входе 1,
на выходе 0.

14.

Правило
построения
логических
схем:
1) Определить число логических
переменных.
2) Определить количество
базовых логических операций и
их порядок.
3) Изобразить для каждой
логической операции
соответствующий ей вентиль
(базовый логический элемент).
4) Соединить вентили в порядке
выполнения логических
операций.

15.

Пример 1.
• Составить логическую схему для логического выражения:
F=A v B & A.
Две переменные – А и В.
Две логические операции: 1-&, 2-v.
Строим схему:

16.

• Постройте логическую схему,
соответствующую логическому
выражению F=А&Вv (ВvА).
• Вычислить значения выражения для
А=1,В=0.
Пример 2.
Переменных две: А и В;
Логических операций три: & и две v;
А&Вv (Вv А).
Схему строим слева направо в
соответствии с порядком логических
операций:

17.

Пример 3. Составить логическое выражение и построить таблицу истинности
соответствующей логической схеме.
Логическое выражение
(A or B) and C
или
(A + B) · C

18.

Пример 3. Составить логическое выражение и построить таблицу истинности
соответствующей логической схеме.
(A or B) and C
или
(A + B) · C
A
B
C
A or B
(A or B) and C
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1

19.

А
В
Самостоятельное ЗАДАНИЕ 1.
Q
С
Составить логическое выражение и
построить таблицу истинности
соответствующей логической схеме.
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ
ДЕСКРИПТОР
1.СОСТАВЛЯЕТ ЛОГИЧЕСКОЕ
ВЫРАЖЕНИЕ
Верно по схеме составляет логическое
выражение
2. СОСТАВЛЯЕТ ТАБЛИЦУ ИСТИННОСТИ
Верно составляет таблицу истинности

20.

Демонстрация
https://logic.ly/demo/

21.

Пример 4. Составить логическую схему и построить таблицу истинности
соответствующему логическому выражению.
not(not A and not(B or C))
not(not A and not(B or C))

22.

Самостоятельное ЗАДАНИЕ 2. Составить логическую схему и построить
таблицу истинности соответствующей логическому выражению.
• not(A or B)and not(C)
• (A and B) or not(B or C)
• A and not(B or C)
Программа стимулятор
Критерии оценивания
Дескрипторы
1.СОСТАВЛЯЕТ ТАБЛИЦУ
ИСТИННОСТИ
Верно составляет таблицу
истинности
2.РАЗЛИЧАЕТ ЛОГИЧЕСКИЕ
ЭЛЕМЕНТЫ
Верно применяет логические
вентили: not, or, and
3.СОСТАВЛЯЕТ ЛОГИЧЕСКИЕ
СХЕМЫ
Верно строит логическую
схему
https://logic.ly/demo/

23.

Индивидуальное задание 3. Определите результат
по схеме и составьте логическое выражение.
1
0
1

24.

Индивидуальное задание 4. Определите результат по схеме и
составьте логическое выражение.
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ
ДЕСКРИПТОР
1.СОСТАВЛЯЕТ ЛОГИЧЕСКОЕ
ВЫРАЖЕНИЕ
Верно по схеме составляет логическое
выражение

25.

Индивидуальное задание 5. Определите результат по схеме
и составьте логическое выражение.
0
1
0
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ
ДЕСКРИПТОР
1.СОСТАВЛЯЕТ ЛОГИЧЕСКОЕ
ВЫРАЖЕНИЕ
Верно по схеме составляет логическое
выражение

26.

Заполните тб истинности и постройте логическое выражение,
согласно логической схеме.
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ
ДЕСКРИПТОР
1.СОСТАВЛЯЕТ
ЛОГИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ
Верно по схеме составляет
логическое выражение
2. СОСТАВЛЯЕТ ТАБЛИЦУ
ИСТИННОСТИ
Верно составляет таблицу
истинности

27.

Проверим…

28.

Запишите логическое выражение и заполните таблицу истинности
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ
ДЕСКРИПТОР
1.СОСТАВЛЯЕТ
ЛОГИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ
Верно по схеме составляет
логическое выражение
2. СОСТАВЛЯЕТ ТАБЛИЦУ
ИСТИННОСТИ
Верно составляет таблицу
истинности

29.

Проверим…

30.

Задание 6
Постройте логические
схемы по выражениям и
заполните таблицы
истинности
КРИТЕРИИ
ОЦЕНИВАНИЯ
ДЕСКРИПТОР
1.СОСТАВЛЯЕТ
ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
Верно строит
логическую схему
2. СОСТАВЛЯЕТ
ТАБЛИЦУ
ИСТИННОСТИ
Верно составляет
таблицу истинности

31.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Logicly.ly
Программа стимулятор
https://logic.ly/demo/

32.

Дополнительное задание
Постройте логические схемы на онлайн
симуляторе и проверьте правильсть таблицы
истинности
• https://academo.org/demos/logic-gate-simulator
• https://logic.ly/demo/

33.

• https://learningapps.org/205579
37
• https://app.online.nis.edu.kz:88
00/

34.

Рефлексия
3
3 пункта
которые вы
узнали
сегодня
2
1
2 пункта
которые были
интересны
1 пункт о
котором я
хочу узнать
больше