Системы счисления. Урок 1

1.

Общие сведения
Система счисления - это знаковая система, в которой приняты определённые
правила записи чисел.
Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа.
Алфавит системы счисления - совокупность цифр.
Египетская система счисления
Вавилонская система счисления

2.

Типы систем счисления
Различают следующие типы систем счисления:
• Унарная
• Непозиционная
• Позиционная

3.

Унарная система счисления
Простейшая и самая древняя система - унарная система счисления. В ней для
записи любых чисел используется всего один символ - палочка, узелок, зарубка,
камушек.
Узелки, дощечки
Камушки
Зарубки

4.

Системы счисления, 8 класс
Непозиционная система счисления
Непозиционная система счисления — это такая система, в
которой значение цифры не зависит от её места (позиции) в
записи числа.
• унарная
• египетская десятичная
• римская
• славянская
• и другие…
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

5.

Системы счисления, 8 класс
Римская система счисления
I – 1 (палец)
V – 5 (раскрытая ладонь)
X – 10 (две ладони)
L – 50
C – 100 (Centum)
D – 500 (Demimille)
M – 1000 (Mille)
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
Спасская башня
Московского Кремля
http://kpolyakov.spb.ru

6.

Системы счисления, 8 класс
Римская система счисления
Правила:
(обычно) не ставят больше трех
одинаковых цифр подряд
если младшая цифра (только одна!) стоит слева от
старшей, она вычитается из суммы (частично
непозиционная!)
Примеры:
MDCXLIV = 1000 + 500 + 100 – 10 + 50 – 1 + 5 = 1644
2389 = 2000 + 300 +
MM
CCC
80
LXXX
+
9
IX
2389 = M M C C C L X X X I X
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

7.

Системы счисления, 8 класс
7
Римская система счисления
Выполните задание:
MCDLXVII =
MMDCXLIV =
MMMCCLXXII =
CMXXVIII =
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

8.

Системы счисления, 8 класс
8
Римская система счисления
3768 =
2983 =
1452 =
1999 =
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru