Операции над множествами

1. Операции над множествами

2. Сегодня на уроке мы…

• ознакомимся с операциями над множествами;
• научимся решать предложенные задачи с
использованием кругов Эйлера, выделять из
множества подмножество, удовлетворяющее
некоторому условию.

3. Повторение

Что называется множеством?
Множество — совокупность каких-либо
объектов, обладающих общим свойством.

4.

Повторение
Как называют объекты которые принадлежат
множеству?
Объекты которые принадлежат множеству
называют элементами множества.

5. Повторение

Чем является группа мальчики для множества 7 класс?
7 класс
Мальчики
Множество
Подмножество

6. Повторение

Если множество А является подмножеством
множества М, то это записывают так:
1) А ⊂ М.
2) А ⊄ М
3) А = ∅

7. Повторение

Что обозначает запись А ⊄ М
1) Подмножество А принадлежит множеству М
2) Подмножество А не принадлежит множеству М .
3) Пустое множество А.

8. Повторение

Если множество M состоит из элементов a, b, c, то
это записывают так:
1) M = {a, b, c}
2) M = [a, b, c]
3) M ∉ {a, b, c}

9. Операции над множествами

10.

Для множеств, как и для высказываний,
определены свои операции. Такими
операциями являются операции пересечения и
объединения множеств.

11. Пересечение  множеств 

Пересечение
множеств

12.

Множество учащихся
7-го класса.
Множество
любителей игры в
настольный теннис
Множество
учащихся, у которых
дома есть компьютер

13.

Пересечением множеств А и B называется множество, в
которое входят только те элементы, которые принадлежат
как множеству А, так и множеству В.
Для обозначения операции пересечения используется
знак .
А ∩ В

14.

Пример 1
Найдем пересечение множеств А и В .
А ∩ В
А
В

15.

Пример 2
Найдем пересечение множеств А и В .
А ∩ В
А
В

16. Объединение  множеств 

Объединение
множеств

17.

Выделим среди учащихся 7-го класса два подмножества:
множество любителей
игры в настольный теннис
множество любителей
игры в большой теннис
Множество любителей тенниса

18.

Объединением множеств А и В называется
множество, в которое входят элементы,
принадлежащие хотя бы одному из множеств
А или В.
Для обозначения операции объединения множеств
используется знак:
А ∪ В

19.

Пример 3
Найдем объединение множеств А и В .
Ромбы
Четырехугольники
А
∪
В Прямоугольники

20.

Пересечение и объединение двух множеств можно
изобразить с помощью кругов Эйлера.
А ∩ В
А ∪ В
А
А
В
В

21. Решение задач

22. Задание 1

Даны следующие множества:
Множество молочных продуктов:
М={молоко, сметана, кефир, творог, сыр};
Множество напитков:
N={квас, кефир, кофе, молоко, чай};
Найдите объединение и пересечение этих множеств
М ∩ N = { молоко, кефир}
М ∪ N = { молоко, кефир, квас, чай, сметана, кофе, творог,
сыр}

23. Задание 2

Найдите пересечение и объединение множеств А и В.
А = {математика, информатика, история, литература};
В = {английский язык, математика, химия, история};
А ∩ В = { математика, история}
А ∪ В = {математика, история, информатика,
литература, английский язык, химия}

24. Задание 3

Найдите пересечение и объединение множеств А и В.
А = {яблоко, апельсин, мандарин, лимон, киви};
В = {апельсин, персик, мандарин, груша, лимон}.
А ∩ В = { апельсин, мандарин, лимон}
А ∪ В = {апельсин, мандарин, лимон, груша,
персик, яблоко, киви}

25. Задание 4

Даны множества:
М = {5, 4, 6},
Р = {4, 5, 6},
Т = {5, 6, 7},
S = {4, 6}.
Р
М
S
Какое из утверждений неверно?
а) М = Р
б) Р ≠ S
в) М ≠ Т
г) Р = Т
T

26. Повторим

Что называют пересечением множеств?
Пересечением множеств А и B называется множество, в
которое входят только те элементы, которые принадлежат
как множеству А, так и множеству В.

27. Повторим

Что называют объединением множеств?
Объединением множеств А и В называется множество, в
которое входят элементы, принадлежащие хотя бы
одному из множеств А или В.

28. Повторим

Как обозначаются операции пересечения и
объединения множеств?
А ∩ В
А ∪ В
Пересечение множеств
Объединением множеств

29. Домашнее задание

§6