Равносильные преобразования уравнений. Урок 58

1. Равносильные преобразования уравнений

Урок 58
900igr.net

2. Два уравнения f1(x) = g1(x) и f2(x) = g2(x) называются равносильными, если каждое решение первого уравнения, принадлежащее

множеству Х, является
решением второго, и, наоборот.

3. Уравнения называются равносильными на Х, если множество решений этих уравнений совпадают

4. Примеры равносильных уравнений

5. Перенос членов уравнения из одной части в другую

4х – 3 = 2х + 5
и
4х – 2х = 5 + 3
Перенос членов уравнения из
одной части в другую

6. Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же число ,отличное от нуля.

х2/4 = 1
и
х2 = 4
(х2-4)(х2+ 4) =0
х2 – 4 =0
и
Умножение или деление обеих
частей уравнения на одно и то же
число ,отличное от нуля.

7. Замена части уравнения тождественно равным ему выражением

х2 +3х = 0
и
х (х+3) = 0
Замена части уравнения тождественно
равным ему выражением

8. Пример

9.

10.

11.

12. Решение упражнений

№ 7.4 аб
№ 7.5 аб
№ 7.7 аб
№ 7.9 бд
№ 7.10 аб
Решение упражнений

13. Домашнее задание

№ 7.4 бг
№ 7.5 бг
№ 7.7 бг
№ 7.9 ве
№ 7.10 вг
Домашнее задание