Свойства числовых неравенств (8 класс)

1.

Свойства
числовых
неравенств
(8 класс)

2.

Определение
Действительное число а больше (меньше)
действительного числа b, если их разность
(а-b)- положительное (отрицательное)
число.
Пишут: а > в ( а < в )
Такие неравенства называются
строгими.

3.

Строгие неравенства
• а > 0 означает, что а– положительное число
• а < 0 означает, что а – отрицательное число
• а > b означает, что (а-b)-положительное
число, т.е. (а-b)>0
• а < b означает, что (а-b)- отрицательное
число, т.е. (а-b)<0

4.

Нестрогие неравенства
• а ≥ 0 означает, что а больше нуля или
равно нулю, т.е. а – неотрицательное число,
или что а не меньше нуля
• а ≤ 0 означает, что а меньше нуля или
равно нулю, т.е. а – неположительное число,
или что а не больше нуля

5.

Нестрогие неравенства
• а ≥ b означает, что а больше b или равно
b, т.е. а-b – неотрицательное число, или
что а не меньше b; а-b ≥ 0
• а ≤ b означает, что а меньше в или равно
b, т.е. а-b – неположительное число, или
что а не больше b; а-в ≤ 0

6.

На координатной прямой большее число изображается
точкой, лежащей правее, а меньшее – точкой, лежащей
левее.
Если с – положительное число, то точка с координатой,
то точка с координатой b+c лежит правее точки с
координатой b, а если с – отрицательное число, то
левее.
Значит, если а > b, то точка с координатой а лежит
правее точки с координатой b, а если а < b – левее.

7.

Доказать, что при любых значениях переменной а
верно неравенство: