Решение дробно-рациональных уравнений. 8 класс

1.

Решение дробнорациональных
уравнений
8 класс
учитель МКОУ«Суджанская средняя
общеобразовательная школа №2»
Поречная И.В.

2.

Уравнение – это золотой
ключ, открывающий все
математические сезамы
С. Коваль

3.

Если обе части уравнения
являются рациональным
выражением, то такие уравнения
называют рациональным
уравнением

4.

Рациональное уравнение, в котором левая
или правая части являются целыми
выражениями, называется целым

5.

Рациональное уравнение, в котором левая
или правая части являются целыми
выражениями, называется целым
Рациональное уравнение, в котором левая
или правая части являются дробными
выражениями, называется дробным

6.

Рациональное уравнение вида
Дробь равна нулю тогда и только
тогда, когда её числитель равен
нулю, а знаменатель отличен от
нуля

7.

Рациональное уравнение вида
Дробь равна нулю тогда и только тогда,
когда её числитель равен нулю, а знаменатель
отличен от нуля
А=0

8.

Рациональное уравнение вида
А=0
• Решить уравнение А = 0
• Проверить, какие из найденных корней
удовлетворяют условию В 0
• Корни, удовлетворяющие условию В 0,
включить в ответ

9.

Решить уравнение

10.

Решить уравнение

11.

Решить уравнение

12.

Решить уравнение
х = 3 удовлетворяет условию

13.

Решить уравнение
х = 3 удовлетворяет условию
Ответ: 3

14.

Алгоритм решения рациональных
уравнений
• Перенести все члены уравнения в одну часть
• Привести уравнение к виду
• Решить уравнение А = 0
• Проверить, какие из найденных корней
удовлетворяют условию
.
• Корни, удовлетворяющие условию
,
включить в ответ
• Записать ответ

15.

Решите уравнение

16.

Решите уравнение

17.

Решите уравнение
D= 182 - 4·1·(-40) = 324 +160 = 484

18.

Решите уравнение
х =-20 или х =2

19.

Решите уравнение
х =-20 или х =2
х =-20 х =2
Ответ: -20; 2

20.

Решите уравнение

21.

Решите уравнение

22.

Решите уравнение
При х = –5
При х = –1
Ответ: -5

23.

Решите уравнение

24.

Решите уравнение

25.

Решите уравнение

26.

Решите уравнение
х = – 6 или х = – 3

27.

Решите уравнение
Если корни знаменателя совпали с корнями числителя, то их следует
исключить из ответа
х = – 6 или х = – 3
х=–6
Ответ: -6

28.

Решите уравнение
х = – 6 или х = – 3
х=–6
Ответ: -6

29.

Если обе части уравнения являются
рациональным выражением, то такие
уравнения называют рациональным
уравнением
Решение дробно-рациональных уравнений
сводится к системе
А=0

30.

Спасибо
за внимание!