Площадь круга. Урок 66

1.

2.

№ 1109(а,в)
а)
30о
360 : 30 = 12 частей
1
1
l=
С =
2π 6 = π
12
12

3.

№ 1109(а,в)
в)
60о
360 : 60 = 6 частей
1
1
l = С = 2π 6 = 2π
6
6

4.

Шлифовальный камень, имеющий форму
№ 1111
диска, находится в защитном кожухе.
Диаметр камня равен 58 см, дуга незащищённой его части равна 117о. Найдите длину
дуги незащищенной части камня.
R = 29 см
117о
πr
l=
α
180
3,14 29
o
l=
117
59,2 см
o
180

5.

13.03.2024
Классная
р а б о т а.
Площадь круга.

6.

Площадь круга
Какая
геометрическая
Часть плоскости,
фигура
называется
ограниченная
окружностью.
кругом?

7.

8.

9.

С
=
2
C=2 πr
πr
С∙r =πr∙r =πr²
S= 2
С
2
r
r
С
2

10.

Площадь круга
r
S = πr2

11.

№ 1 Дано: R1 = 10, R2 = 8
Найдите площадь заштрихованной фигуры.
S = πr2
S1 = π · 102 = 100π
S2 = π · 82 = 64π
Sф = 100π – 64π =
= 36π

12.

№ 2 Дано: R1 = 15, R2 = 6, R3 = 7
Найдите площадь заштрихованной фигуры.
S = πr2
S1 = π · 152 = 225π
S2 = π · 62 = 36π
S3 = π · 72 = 49π
Sф = 225π – (36π + 49π) = 140π

13.

Круговой сектор
Круговым сектором называется часть круга,
ограниченная дугой и
двумя радиусами соединяющими концы дуги с
центром круга.

14.

Площадь кругового сектора
1о
Чему равна площадь кругового
сектора, ограниченного дугой
в 1о?
πr 2
360
πr2
Чему равна площадь кругового
сектора, ограниченного дугой
в αо ?
πr 2
Sα =
α
360

15.

№ 3 Найдите площадь фигуры.
πr 2
Sсек =
α
360
2700
радиус
3
π 42
Sсек =
270 = 12π
360
4
2 способ
3
3
2
Sсек = πr = π 42 = 12π
4
4

16.

№ 4 Найдите площадь фигуры.
πr 2
Sсек =
α
360
900
2250
радиус
450
5
45π
π 32
Sсек =
225 =
8
360
8
2 способ
45π
5
5
2
2
Sсек = πr = π 3 =
8
8
8

17.

Найдите площадь заштрихованной фигуры.
5
4