Центральные углы и углы, вписанные в окружность

1.

Центральные углы и
углы, вписанные в
окружность

2.

Элементы окружности
А
С
ОВ- ?радиус
L
АМ- ?диаметр
АВ- ?хорда
О
АС- касательная
?
В
М

3.

Дуга окружности
АВ
А
М
N
АМВ
АNВ
О
В

4.

Дуга называется полуокружностью, если отрезок,
соединяющий ее концы, является диаметром
окружности.
А
d О
В
АВ АОВ 180
0

5.

Центральный уголэто угол с вершиной в центре
окружности.
О

6.

Дуга окружности, соответствующая
центральному углу
это часть окружности, расположенная внутри угла
А
О
АВ
В
Градусная мера дуги окружности
равна градусной мере соответствующего центрального
угла.
АВ = АОВ

7.

Дугу окружности можно измерять
в градусах.
Если дуга АВ окружности с
центром О меньше
полуокружности или является
полуокружностью, то ее
градусная мера считается равной
градусной мере центрального
угла АОВ.
О
650
В
А
АВ АОВ 65
0

8.

Вписанный угол
Это угол, вершина которого лежит на
окружности, а стороны пересекают
окружность.
А
С
В

9.

Теорема о вписанном угле
Угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на
которую он опирается.
Угол, вписанный в окружность, равен половине
соответствующего ему центрального угла.
А
С
О
В

10.

Решение
упражнений

11.

Найдите Х
№1
75
О
x

12.

Найдите Х
№2
x
О
145

13.

Найдите Х
№3
О
x
45

14.

Найдите Х
№4
75
О
x

15.

Найдите Х
№5
x
40
О

16.

Найдите Х
№6
15
x
О
45

17.

Спасибо за
внимание