Проектирование разработки месторождений углеводородного сырья (лекция 17)

1.

• Проектирование
разработки
месторождений
углеводородного сырья
(лекция 17)

2.

• Закон Дарси

3.

• Закон Дарси - это уравнение, описывающее
течение жидкости через пористую среду. Закон
был сформулирован Генри Дарси в 1856 г. на
основе результатов экспериментов в городе
Дижон по течению воды через слои песка.
Закон Дарси был впервые определен Дарси
экспериментально.
• М.Маскет первый уточнил уравнение Дарси
для однофазного потока, включив вязкость в
однофазное (жидкое) уравнение Дарси.
• Гидродинамика – наука,
изучающая
движение идеальных и реальных жидкостей
и газа, и их силовое взаимодействие
с твердыми телами.

4.

5.

• Дарси экспериментально обнаружил
прямолинейную зависимость между скоростью
потока воды и перепадом давления.
• V = K * (H1 – H2) / L
• V – скорость фильтрации
• K – коэффициент пропорциональности
• H1, H2 – высота подъема уровня воды на входе и
выходе
• L – расстояние между замерными трубками
• (H1 – H2) / L – градиент давления, перепад
давления на единицу длины
• В дальнейшем коэффициент пропорциональности К
для других жидкостей стал равным к/м, где к –
проницаемость, а м – вязкость жидкости.

6.

• Из закона Дарси следует:
• Чем меньше проницаемость породы тем при
большем перепаде давления необходимо
достигается аналогичная скорость фильтрации
• Чем больше градиент давления, тем больше
скорость фильтрации
• С увеличением вязкости жидкости скорость
фильтрации уменьшается
• Абсолютная проницаемость не зависит от типа
фильтруемой жидкости, а является свойством
породы, так как с увеличением вязкости жидкости
с такой же пропорцией увеличивается градиент
давления для обеспечения той же скорости
фильтрации

7.

• Проницаемость – способность пористых горных
пород пропускать через себя жидкость и газы при
наличии перепада давления. Течение происходит в
направлении от большего давления к меньшему.
• Абсолютная проницаемость – проницаемость
породы при фильтрации через нее однородной
жидкости или газа.
• Закон Паскаля – Р = pgh Высота воды в трубках
переводится в величины давления.
• Неньютоновские жидкости обладают начальным
градиентом сдвига. Для начала фильтрации
необходимо приложить некий градиент давления,
чтобы началось течение такой жидкости. Например
бутылку кефира вначале нужно растрясти, чтобы он
начал течь (разрушение структуры).

8.

• Вывод уравнения Дюпюи

9.

Рассмотрим задачу притока жидкости в скважину в
круговом пласте, схема которого представлена на рис. 1
Для решения задачи введем следующие допущения:
1. Пласт круговой, в центре которого расположена единственная совершенная скважина.
2. Пласт однородный и изотропный постоянной толщины.
3. Процесс течения флюида изотермический = const).
4. Движение жидкости плоскорадиальное и соответствует
закону Дарси.
5. В процессе фильтрации отсутствуют любые физические
и химические реакции.

10.

Рис. 1. К выводу уравнения Дюпюи

11.

Давление на контуре питания Рк
является пластовым статическим давлением
Pплст, в дальнейшем просто Рпл (Рплст —
статическое пластовое давление — давление,
которое существует в системе до момента
отбора продукции, т.е. когда Q = 0). Давление
вокруг работающей скважины в любой точке
пласта (между давлением на забое скважины
и давлением на контуре питания) называется
динамическим пластовым давлением Рплдин.
Динамическое пластовое давление на стенке
скважины
будем
называть
забойным
давлением Рза6.

12.

• Запишем уравнение Дарси:
где Q — объемный расход жидкости, м3/с;
F — поверхность фильтрации, м2;
∆ Р — перепад давлений, Па;
µ — вязкость флюида, Па с;
l — путь течения флюида, м;
к —проницаемость, м2.
Q=F*V
V – скорость фильтрации, м/с.

13.

• Для схемы рис. 1. обозначим:
Rk — радиус контура питания (равен половине
расстояния между двумя соседними
скважинами), м;
rс— радиус скважины, м;
h — толщина пласта, м;
Рк — давление на контуре питания, Па;
Рзаб — давление на забое скважины, Па.

14.

• Выделим мысленно (рис. 1.) на расстоянии г от
оси скважины элемент пласта толщиной dr.
Перепад давлений на этом элементе
обозначим через dP. Поверхность фильтрации
для
выделенного
элемента
такова:
F=2πrh
Запишем
уравнение
рассматриваемой
Дарси
для
схемы:

15.

После разделения переменных получим:
Пределами интегрирования для уравнения (1.3)
являются: по P: от Рk до Рзаб; по r. от Rк до гс.
Таким образом, имеем:
После интегрирования получаем:

16.

• Уравнение (1.5) называется уравнением
Дюпюи и описывает приток жидкости в
скважину.

17.

• По определению скин-фактор описывается
формулой:
S=ln(Rc/Rc∗)
где S — скин-фактор,
• Rc — радиус реальной скважины по долоту в
интервале вскрытия пласта,
Rc∗ — приведённый радиус скважины — это
радиус совершенной скважины
• Если скин-фактор около 0 (+-1), то
призабойная зона не ухудшенная
• больше 1, то призабойная зона имеет
проницаемость ухудшенную
• меньше -1, то призабойная зона с улучшенной
проницаемостью

18.

График натурального логарифма

19.

• Дебит скважины – добыча жидкости (газа) в
сутки
• Продуктивность добывающей скважины –
отношение дебита скважины к депрессии
• Удельный дебит (продуктивность) скважины –
отношение дебита скважины к депрессии и к
вскрытой мощности пласта
• Приемистость скважины – закачка агента
(воды, газа) в сутки
• Коэффициент приемистости – отношение
приемистости к репрессии
• Удельный коэффициент приемистости –
отношение коэффициента приемистости к
вскрытой мощности пласта