Алгоритмы генерации многовариантных учебных контрольных заданий по шифрованию и дешифрованию в криптосистеме Эль - Гамаля

1.

Всероссийский конкурс научно-исследовательских,
изобретательских и творческих работ обучающихся
«НАУКА, ТВОРЧЕСТВО, ДУХОВНОСТЬ»
АЛГОРИТМЫ ГЕНЕРАЦИИ МНОГОВАРИАНТНЫХ
УЧЕБНЫХ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ ПО
ШИФРОВАНИЮ И ДЕШИФРОВАНИЮ В
КРИПТОСИСТЕМЕ ЭЛЬ-ГАМАЛЯ
Автор: Храмушин Кирилл Олегович,
учащийся 10 «Б» класса
ПЛИ ФГБОУ ВО «ТГТУ»
Руководитель: Кулаков Юрий
Владимирович,
кандидат технических наук, доцент,
доцент кафедры «Информационные
системы и защита информации»
ФГБОУ ВО «ТГТУ»
Тамбов 2024
1

2.

АКТУАЛЬНОСТЬ, ОБЪЕКТ, ПРЕДМЕТ
И ГИПОТЕЗА ИССЛЕДОВАНИЯ
Актуальность: Насущная необходимость подготовки
специалистов для решения задач информационной
безопасности в условиях цифровой трансформации
системы управления экономикой
Объект исследования: Учебные контрольные задания
по шифрованию и дешифрованию в криптосистеме ЭльГамаля
Предмет исследования: Алгоритмы генерирования
многовариантных учебных контрольных заданий по
шифрованию и дешифрованию в криптосистеме ЭльГамаля
Гипотеза исследования: Автоматическая генерация
многовариантных учебных контрольных заданий и
ответов к ним по шифрованию и дешифрованию в
криптосистеме Эль-Гамаля возможна
2

3.

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
Цель: Генерация многовариантных учебных
контрольных заданий по шифрованию и дешифрованию
в криптосистеме Эль-Гамаля
Задачи: 1) Изучить схему Эль-Гамаля
2) Разработать алгоритмы генерации многовариантных
учебных контрольных заданий по шифрованию и
дешифрованию английских слов по схеме Эль-Гамаля
3) Разработать программы для ЭВМ, реализующие
алгоритмы генерации многовариантных учебных
контрольных заданий по шифрованию и дешифрованию
в криптосистеме Эль-Гамаля
4) Сгенерировать с помощью разработанных программ в
качестве примеров по 30 вариантов уникальных учебных
контрольных заданий и ответов к ним по шифрованию и
дешифрованию в криптосистеме Эль-Гамаля
3

4.

АЛГОРИТМ ГЕНЕРАЦИИ КЛЮЧЕЙ
В КРИПТОСИСТЕМЕ ЭЛЬ-ГАМАЛЯ
1) выбирается случайное простое число p,
называемое модулем;
2) выбирается целое число g, которое является
первообразным корнем p;
3) выбирается случайное целое число x: 1 < x < p;
4) вычисляется элемент y открытого ключа по
формуле y = gx mod p;
5) упорядоченная тройка (y, g, p) публикуется в
качестве открытого ключа;
6) упорядоченная пара (x, p) играет роль
закрытого ключа и держится в секрете.
4

5.

ПРИМЕР ГЕНЕРАЦИИ КЛЮЧЕЙ
В КРИПТОСИСТЕМЕ ЭЛЬ-ГАМАЛЯ
1) выберем случайное простое число
p = 11 и назовём его модулем
5

6.

ПРОВЕРКА КАНДИДАТОВ 2, 3 И 4
НА ПЕРВООБРАЗНЫЙ КОРЕНЬ p = 11
Степень
Степень
Степень
Степень
Степень
Степень
кандидата по модулю кандидата по модулю кандидата по модулю
2
11
3
11
4
11
21
2
31
3
41
4
22
4
32
9
42
5
23
8
33
5
43
9
24
5
34
4
44
3
25
10
35
1
45
1
26
9
36
3
46
4
27
7
37
9
47
5
28
3
38
5
48
9
29
6
39
4
49
3
210
1
310
1
410
1
6

7.

РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОВЕРКИ КАНДИДАТОВ 2, 3 И 4
НА ПЕРВООБРАЗНЫЙ КОРЕНЬ p = 11
Линейный список для кандидата «2»
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
4
8
5
10
9
7
3
6
1
Линейный список для кандидата «3»
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3
9
5
4
1
3
9
5
4
1
повтор
Линейный список для кандидата «4»
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4
5
9
3
1
4
5
9
3
1
повтор
7

8.

ПРОВЕРКА КАНДИДАТОВ 5, 6 И 7
НА ПЕРВООБРАЗНЫЙ КОРЕНЬ p = 11
Степень
Степень
Степень
Степень
Степень
Степень
кандидата по модулю кандидата по модулю кандидата по модулю
5
11
6
11
7
11
51
5
61
6
71
7
52
3
62
3
72
5
53
4
63
7
73
2
54
9
64
9
74
3
55
1
65
10
75
10
56
5
66
5
76
4
57
3
67
8
77
6
58
4
68
4
78
9
59
9
69
2
79
8
510
1
610
1
710
1
8

9.

РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОВЕРКИ КАНДИДАТОВ 5, 6 И 7
НА ПЕРВООБРАЗНЫЙ КОРЕНЬ p = 11
Линейный список для кандидата «5»
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5
3
4
9
1
5
3
4
9
1
повтор
Линейный список для кандидата «6»
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6
3
7
9
10
5
8
4
2
1
Линейный список для кандидата «7»
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7
5
2
3
10
4
6
9
8
1
9

10.

ПРОВЕРКА КАНДИДАТОВ 8, 9 И 10
НА ПЕРВООБРАЗНЫЙ КОРЕНЬ p = 11
Степень
Степень
Степень
Степень
Степень
Степень
кандидата по модулю кандидата по модулю кандидата по модулю
8
11
9
11
10
11
81
8
91
9
101
10
82
9
92
4
102
1
83
6
93
3
103
10
84
4
94
5
104
1
85
10
95
1
105
10
86
3
96
9
106
1
87
2
97
4
107
10
88
5
98
3
108
1
89
7
99
5
109
10
810
1
910
1
1010
1
10

11.

РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОВЕРКИ КАНДИДАТОВ 8, 9 И 10
НА ПЕРВООБРАЗНЫЙ КОРЕНЬ p = 11
Линейный список для кандидата «8»
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
8
9
6
4
10
3
2
5
7
1
Линейный список для кандидата «9»
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9
4
3
5
1
9
4
3
5
1
повтор
Линейный список для кандидата «10»
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10
1
10
1
10
1
10
1
10
1
повтор
11

12.

ПРИМЕР ГЕНЕРАЦИИ КЛЮЧЕЙ
В КРИПТОСИСТЕМЕ ЭЛЬ-ГАМАЛЯ
2) поместим найденные первообразные корни 2,
6, 7 и 8 в стек
TOP
8
7
6
2
и выберем из него, например, целое число g = 2,
которое является первообразным корнем p = 11;
3) выберем случайное целое число x = 8: 1 < x < p
= 11;
4) вычислим элемент y открытого ключа по
формуле y = gx mod p = 28 mod 11 = 3;
12

13.

ПРИМЕР ГЕНЕРАЦИИ КЛЮЧЕЙ В КРИПТОСИСТЕМЕ
ЭЛЬ-ГАМАЛЯ (5-6)
5) упорядоченную тройку (y = 3, g = 2, p = 11)
публикуем в качестве открытого ключа;
6) упорядоченная пара (x = 8, p = 11) играет роль
закрытого ключа , держим её в секрете.
13

14.

ШИФРОВАНИЕ СООБЩЕНИЯ M
ОТКРЫТЫМ КЛЮЧОМ (y, g, p)
1) выбирается сессионный ключ – случайное
число k: 1 < x < p – 1;
2) вычисляются элементы a и b шифротекста по
формулам: a = gk mod p, b = yk M mod p;
3) упорядоченная пара (a, b) выступает в роли
шифротекста.
14

15.

ПРИМЕР ШИФРОВАНИЯ СООБЩЕНИЯ M = 5
ОТКРЫТЫМ КЛЮЧОМ (y, g, p) = (3, 2, 11)
1) выберем сессионный ключ – случайное
число k = 9: 1 < x < p – 1 = 11 – 1 = 10;
2) вычислим элементы a и b шифротекста:
a = gk mod p = 29 mod 11 = 512 mod 11 = 6,
b = yk M mod p = 39 × 5 mod 11 = 19683 × 5 mod 11
= 98415 mod 11 = 9;
3) упорядоченная пара (a, b) = (6, 9) выступает в
роли шифротекста открытого сообщения M
= 5.
15

16.

ДЕШИФРОВАНИЕ ШИФРОТЕКСТА (a, b)
ЗАКРЫТЫМ КЛЮЧОМ (x, p)
Исходное сообщение M вычисляется из
шифротекста (a, b) с помощью закрытого ключа
(x, p) по формуле: M = b ap–1–x mod p.
В нашем примере из шифротекста (6, 9) с
помощью закрытого ключа (8, 11) :
M = b ap–1–x mod p = 9 × 611–1–8 mod 11 =
= 9 × 62 mod 11 = 9 × 36 mod 11 =
= 9 × 3 mod 11 = 27 mod 11 = 5.
16

17.

АЛГОРИТМ ГЕНЕРАЦИИ МНОГОВАРИАНТНЫХ
КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ ПО ШИФРОВАНИЮ
1) Пусть задан массив из пятнадцати простых чисел prime_number = {131, 137, 139, 149,
151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199}.
2) Пусть задано множество из 83 английских слов для зашифрования words_to_encrypt
= {"apex", "back", "bear", "best", "bike", "blue", "body", "bore", "byte", "calm", "camp",
"case", "city", "code", "come", "cute", "dark", "dawn", "deaf", "dove", "face", "fast", "fern",
"find", "ford", "fork", "fret", "fume", "game", "girl", "give", "head", "huge", "hope", "hour",
"idea", "just", "kepi", "kind", "kite", "know", "late", "leaf", "line", "live", "long", "love",
"main", "make", "mist", "most", "name", "neck", "next", "nice", "only", "open", "page",
"part", "port", "pure", "real", "rise", "road", "rope", "rose", "same", "side", "sign", "take",
"tern", "time", "trip", "true", "very", "vibe", "want", "ware", "warm", "wind", "work", "wine",
"year"};
3) Открыть файл заданий out_z.txt для записи.
4) Открыть файл ответов out_o.txt для записи.
5) Вывести в файл заданий out_z.txt общий вид задания и заголовки столбцов таблицы
с будушими исходными данными для вариантов выполнения задания
"Вариант|Слово|Открытый ключ|Сессионный ключ".
6) Вывести в файл ответов out_o.txt общий вид ответа и заголовки столбцов таблицы с
будушими ответами для вариантов выполнения задания "Вариант|Слово|Открытый
ключ|Сессионный ключ|Зашифрованные коды".
7) Номеру варианта var присвоить значение 1.
17

18.

АЛГОРИТМ ГЕНЕРАЦИИ МНОГОВАРИАНТНЫХ
КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ ПО ШИФРОВАНИЮ
8) Выбрать простое число p из массива prime_number.
9) Создать линейный список для внесения степеней кандидата по модулю p.
10) Создать пустой стек для первообразных корней p.
11) Проверить числа от 2 до p – 1 (кандидаты на первообразную) c использованием
линейного списка и поместить первообразные корни p в стек для первообразных
корней.
12) Выбрать случайный элемент g из стека первообразных корней p (второй элемент
открытого ключа Эль-Гамаля).
13) Выбрать первый элемент x закрытого ключа Эль-Гамаля – случайное число большее
1 и меньшее, чем p.
14) Вычислить первый элемент y открытого ключа Эль-Гамаля по формуле y = gx mod p.
15) Выбрать случайным образом из массива words_to_encrypt английское слово для
зашифрования.
16) Выбрать случайным образом сессионный ключ k – случайное число большее 1 и
меньшее, чем p – 1.
17) Вывести в таблицу файла заданий out_z.txt номер варианта var, слово для
зашифрования, открытый ключ Эль-Гамаля (y, g, p) и сессионный ключ k.
18) Вывести в таблицу файла ответов out_o.txt номер варианта var, слово для
зашифрования, открытый ключ Эль-Гамаля (y, g, p) и сессионный ключ k.
18

19.

АЛГОРИТМ ГЕНЕРАЦИИ МНОГОВАРИАНТНЫХ
КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ ПО ШИФРОВАНИЮ
19) Для каждого символа выбранного четырёхбуквенного английского слова
зашифровать его код M по формулам a = gk mod p, b = yk M mod p и пару (a, b) добавить
в ту же строку таблицу файла ответов out_o.txt в качестве зашифрованной буквы слова.
20) Создать корень бинарного дерева для поиска и вставки открытых ключей ЭльГамаля и поместить в него открытый ключ (y, g, p) для первого варианта.
21) Если номер варианта var меньше заданного количества вариантов n_var, то перейти
к следующему шагу; иначе КОНЕЦ алгоритма.
22) Выбрать простое число p из массива prime_number.
23) Сформировать битовую строку bit мощности p для индикации степеней кандидата
на первообразный корень p.
24) Создать пустой стек для первообразных корней p.
25) Проверить числа от 2 до p – 1 (кандидаты на первообразную) с использованием
битовой строки bit и поместить первообразные корни p в стек для первообразных
корней.
26) Выбрать случайный элемент g из стека первообразных корней p (второй элемент
открытого ключа Эль-Гамаля).
27) Выбрать первый элемент x закрытого ключа Эль-Гамаля – случайное число большее
1 и меньшее, чем p.
19

20.

АЛГОРИТМ ГЕНЕРАЦИИ МНОГОВАРИАНТНЫХ
КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ ПО ШИФРОВАНИЮ
28) Вычислить первый элемент y открытого ключа Эль-Гамаля по формуле y = gx mod p.
29) Если сформированный открытый ключ Эль-Гамаля (y, g, p) присутствует в бинарном
дереве открытых ключей, то вернуться к шагу 21; в противном случае вставить данный
открытый ключ (y, g, p) в бинарное дерево открытых ключей и перейти к следующему
шагу.
30) Увеличить номер варианта var на один.
31) Выбрать случайным образом из массива words_to_encrypt английское слово для
зашифрования.
32) Выбрать случайным образом сессионный ключ k – случайное число большее 1 и
меньшее, чем p – 1.
33) Вывести в таблицу файла заданий out_z.txt номер варианта var, слово для
зашифрования, открытый ключ Эль-Гамаля (y, g, p) и сессионный ключ k.
34) Вывести в таблицу файла ответов out_o.txt номер варианта var, слово для
зашифрования, открытый ключ Эль-Гамаля (y, g, p) и сессионный ключ k.
35) Для каждого символа выбранного четырёхбуквенного английского слова
зашифровать его код M по формулам a = gk mod p, b = yk M mod p и пару (a, b) добавить
в ту же строку таблицу файла ответов out_o.txt в качестве зашифрованной буквы слова.
36) Вернуться к шагу 21.
20

21.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ШИФРОВАНИЯ ПО ВАРИАНТАМ
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Слово
fern
trip
blue
trip
wind
mist
open
game
bear
fern
side
mist
best
real
calm
main
name
ware
make
mist
bike
work
leaf
tern
body
name
blue
apex
deaf
kind
Открытый ключ
(42,123,191)
(67,78,167)
(141,151,191)
(78,45,137)
(168,47,191)
(42,128,173)
(88,116,193)
(110,131,157)
(148,68,163)
(69,104,167)
(43,89,191)
(49,75,197)
(51,44,197)
(85,96,181)
(162,50,181)
(30,96,131)
(17,44,179)
(8,6,137)
(90,47,137)
(186,34,199)
(24,58,193)
(75,80,137)
(102,137,157)
(95,168,173)
(20,58,191)
(12,133,151)
(170,133,179)
(34,84,179)
(32,120,193)
(133,147,163)
Сессионный ключ
58
12
16
31
143
5
173
33
82
128
47
70
106
51
72
69
130
2
124
48
66
114
102
100
21
80
126
163
55
123
21

22.

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ ДЛЯ ШИФРОВАНИЯ ПО ВАРИАНТАМ
Ва–
ри–
ант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Слово
Открытый ключ
Сессионный
ключ
Зашифрованные коды
fern
trip
blue
trip
wind
mist
open
game
bear
fern
side
mist
best
real
calm
main
name
ware
make
mist
bike
work
leaf
tern
body
name
blue
apex
deaf
kind
(42,123,191)
(67,78,167)
(141,151,191)
(78,45,137)
(168,47,191)
(42,128,173)
(88,116,193)
(110,131,157)
(148,68,163)
(69,104,167)
(43,89,191)
(49,75,197)
(51,44,197)
(85,96,181)
(162,50,181)
(30,96,131)
(17,44,179)
(8,6,137)
(90,47,137)
(186,34,199)
(24,58,193)
(75,80,137)
(102,137,157)
(95,168,173)
(20,58,191)
(12,133,151)
(170,133,179)
(34,84,179)
(32,120,193)
(133,147,163)
58
12
16
31
143
5
173
33
82
128
47
70
106
51
72
69
130
2
124
48
66
114
102
100
21
80
126
163
55
123
(85,184)(85,141)(85,127)(85,146)
(9,137)(9,126)(9,160)(9,115)
(79,32)(79,160)(79,46)(79,185)
(5,27)(5,10)(5,2)(5,130)
(179,96)(179,51)(179,108)(179,185)
(76,98)(76,169)(76,78)(76,17)
(142,98)(142,158)(142,77)(142,38)
(29,7)(29,95)(29,76)(29,141)
(95,3)(95,48)(95,151)(95,80)
(14,103)(14,120)(14,66)(14,134)
(165,180)(165,73)(165,115)(165,183)
(83,96)(83,172)(83,179)(83,160)
(112,106)(112,61)(112,48)(112,33)
(51,159)(51,98)(51,121)(51,103)
(59,99)(59,97)(59,108)(59,109)
(111,70)(111,1)(111,47)(111,43)
(65,88)(65,6)(65,123)(65,45)
(36,81)(36,43)(36,35)(36,25)
(63,17)(63,83)(63,28)(63,61)
(172,147)(172,127)(172,177)(172,182)
(24,92)(24,71)(24,65)(24,83)
(126,36)(126,52)(126,46)(126,60)
(82,143)(82,141)(82,95)(82,74)
(149,21)(149,154)(149,131)(149,5)
(21,104)(21,110)(21,149)(21,144)
(105,99)(105,42)(105,83)(105,106)
(87,54)(87,107)(87,101)(87,52)
(152,19)(152,57)(152,53)(152,125)
(66,64)(66,165)(66,147)(66,73)
(99,44)(99,162)(99,30)(99,131)
22

23.

Бинарное дерево открытых ключей
(42,123,191)
(30,96,131)
(17,44,179)
(8,6,137)
(67,78,167)
(34,84,179) (42,128,173)
(24,58,193) (32,120,193)
(12,133,151) (20,58,191)
(141,151,191)
(43,89,191)
(78,45,137)
(49,75,197) (69,104,167)
( 51,44,197) (75,80,137)
(168,47,191)
(88,116,193)
(148,68,163)
(85,96,181) (110,131,157)
(90,47,137)
(186,34,199)
(162,50,181) (170,133,179)
(133,147,163)
(102,137,157)
( 95,168,173)
23

24.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ДЕШИФРОВАНИЯ ПО ВАРИАНТАМ
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Зашифрованные коды
(32,17)(32,114)(32,19)(32,144)
(68,113)(68,159)(68,118)(68,123)
(104,88)(104,90)(104,50)(104,91)
(134,19)(134,104)(134,48)(134,161)
(56,125)(56,48)(56,1)(56,86)
(53,112)(53,62)(53,29)(53,95)
(95,116)(95,98)(95,17)(95,71)
(15,170)(15,4)(15,9)(15,118)
(193,68)(193,76)(193,133)(193,143)
(108,152)(108,131)(108,31)(108,51)
(88,109)(88,114)(88,11)(88,42)
(11,55)(11,126)(11,19)(11,11)
(149,46)(149,63)(149,98)(149,62)
(61,104)(61,26)(61,135)(61,2)
(164,86)(164,95)(164,55)(164,75)
(79,35)(79,145)(79,127)(79,8)
(129,62)(129,7)(129,53)(129,25)
(81,131)(81,167)(81,59)(81,168)
(77,101)(77,133)(77,53)(77,45)
(38,87)(38,63)(38,46)(38,154)
(118,14)(118,173)(118,150)(118,171)
(21,172)(21,69)(21,30)(21,159)
(166,16)(166,167)(166,48)(166,73)
(134,97)(134,185)(134,190)(134,102)
(102,53)(102,77)(102,37)(102,109)
(77,60)(77,110)(77,143)(77,41)
(73,119)(73,77)(73,72)(73,25)
(184,41)(184,154)(184,10)(184,49)
(185,62)(185,11)(185,193)(185,120)
(42,88)(42,63)(42,16)(42,91)
Закрытый ключ
(39,191)
(137,167)
(60,157)
(128,173)
(58,131)
(72,151)
(95,149)
(155,181)
(106,197)
(25,179)
(83,157)
(72,131)
(99,173)
(29,151)
(112,167)
(111,191)
(2,137)
(111,181)
(109,139)
(133,173)
(141,181)
(45,179)
(155,181)
(41,199)
(88,131)
(148,173)
(57,131)
(38,191)
(87,197)
(94,131)
24

25.

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ ДЛЯ ДЕШИФРОВАНИЯ ПО ВАРИАНТАМ
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Зашифрованные коды
(163,121)(163,23)(163,168)(163,24)
(59,60)(59,53)(59,91)(59,15)
(83,147)(83,138)(83,141)(83,5)
(166,3)(166,82)(166,24)(166,45)
(40,107)(40,116)(40,75)(40,43)
(82,86)(82,88)(82,134)(82,40)
(60,20)(60,32)(60,86)(60,44)
(58,110)(58,54)(58,38)(58,86)
(132,66)(132,5)(132,115)(132,92)
(81,169)(81,136)(81,125)(81,116)
(57,79)(57,67)(57,11)(57,7)
(121,146)(121,9)(121,111)(121,160)
(164,12)(164,65)(164,157)(164,119)
(52,78)(52,56)(52,111)(52,42)
(63,116)(63,7)(63,128)(63,50)
(93,96)(93,99)(93,62)(93,9)
(4,55)(4,141)(4,95)(4,143)
(163,156)(163,181)(163,62)(163,85)
(2,127)(2,49)(2,56)(2,63)
(125,46)(125,150)(125,125)(125,5)
(121,37)(121,92)(121,111)(121,95)
(146,17)(146,87)(146,168)(146,124)
(38,160)(38,96)(38,40)(38,17)
(5,88)(5,32)(5,13)(5,113)
(56,35)(56,127)(56,51)(56,100)
(17,159)(17,109)(17,23)(17,98)
(51,20)(51,2)(51,108)(51,172)
(7,40)(7,34)(7,196)(7,149)
(132,5)(132,131)(132,89)(132,189)
(173,134)(173,99)(173,113)(173,172)
Закрытый ключ
(30,197)
(49,149)
(68,157)
(90,173)
(20,131)
(74,139)
(13,179)
(41,149)
(75,139)
(84,181)
(132,157)
(68,179)
(110,191)
(80,149)
(108,139)
(91,131)
(73,157)
(27,191)
(6,173)
(179,199)
(153,181)
(116,173)
(140,179)
(26,131)
(142,179)
(62,193)
(8,173)
(39,197)
(45,197)
(15,191)
Слово
kite
find
long
code
code
come
trip
bike
neck
ford
best
kepi
main
mist
pure
fast
real
fork
fume
part
dawn
know
fast
game
bike
camp
fret
apex
long
page
25

26.

АНАЛИЗ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ
ДОСТИГНУТЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
1) Разработаны алгоритмы генерации многовариантных учебных контрольных
заданий по шифрованию и дешифрованию английских слов по схеме ЭльГамаля
2) Разработаны программы для ЭВМ, реализующие алгоритмы генерации
многовариантных учебных контрольных заданий по шифрованию и
дешифрованию
3) Сгенерированы с помощью разработанных программ в качестве примеров
по 30 вариантов уникальных учебных контрольных заданий и ответов к ним
по шифрованию и дешифрованию
4) Разработанные программы для ЭВМ позволяют генерировать
оригинальные многовариантные контрольные задания по шифрованию и
дешифрованию для новых поколений обучающихся, исключая тем самым
возможность переписывания полученных ранее решений
5) Сформулированная гипотеза исследования о возможности автоматической
генерации многовариантных уникальных учебных контрольных заданий и
ответов к ним по шифрованию и дешифрованию в криптосистеме ЭльГамаля подтвердилась
26

27.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Разработанные программы могут быть использованы для
контроля усвоения обучающимися
криптосистемы Эль-Гамаля,
например, при изучении темы «Криптографические
алгоритмы с открытым ключом» в дисциплинах
«Информатика», «Информационная безопасность»,
«Методы и средства криптографической защиты
информации»
27