Пересекающиеся окружности

1.

Г
О
Р
Д
И
Н№
10

2.

B
M
A
12
Q
N
C
O
Радиус, ⊥-й хорде, делит её пополам
BM=MA;
AN=NC;
BC 24

3.

O1
O1 AB, O2 AB
A
р/б с общим основанием
M
AB O1O2
r
60° O2
AM=MB
R
O1 BM 45 , АO2 M 30
MB
2
sin 45
;
r
2
R 3 r 6
2
2
r 2 r 6 r 2 1 3
O1M O2 M
a
2
2
2 2
r 2 R
O1M MB
;
2
2
a 2
r
3 1
B
a
O2 M R sin 60
R r 2
2a
R
3 1

4.

r
y
;
2
2y r ;
2
2
2r
R
;
2
R r 2
r 6 r 2 r 2 3 1
O2 M O1M
a
2
2
2
R
r y
a 2
r
3 1
2a
R
3 1

5.

MB x r 2 4r 5
2
MB x
2
2
2
2
2
3r 21
2
A
O1 2 M 5
r
B
r 7
x2 r 2 4 3
2
2r
O2
x 3
AB 2 3

6.

№10.4. Через вершину А остроугольного треугольника АВС
проведена прямая, параллельная стороне ВС, равной а, и
пересекающая окружности , построенные на сторонах АВ и
АС как на диаметрах, в точках М и N, отличных от А.
Найдите MN.
А
M
N
MN // BC
BC a
B
BMNCпрямоугольник
K
a
C
MN a

7.

a b
O1O2
2
A
O
2
a
b
O1
C
B
D
a b
O1O2
2
a
b

8.

BC b
b/2
b/2
b
K
b
min O1O2
2