Физические величины

1. Физические величины

Скорость v
Ускорение а
Перемещение s
Сила F

2. Электрическое поле

Е
+

3. Магнитное поле

в
Направление тока
Магнитное поле

4. Понятие вектора. Равенство векторов.

Тема урока
Понятие вектора.
Равенство векторов.

5. Понятие вектора появилось в 19 веке в работах математиков Г. Грассмана У. Гамильтона

6. Современная символика для обозначения вектора r была введена в 1853 году французским математиком О. Коши.

7.

Задание
Записать все термины по теме «Векторы
на плоскости».
Вектор
Нулевой вектор
Длина вектора
Коллинеарные векторы
Сонаправленные векторы
Противоположно направленные
векторы
Равенство векторов

8. Определение вектора в пространстве

Отрезок, для которого указано, какой из
его концов считается началом, а какойконцом, называется вектором.
В
Обозначение вектора
А
с
АВ, с

9. Любая точка пространства также может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется

нулевым.
0
Т
ТТ
Обозначение нулевого
вектора
ТТ, 0

10. Длина ненулевого вектора

• Длиной вектора АВ называется длина
отрезка АВ.
• Длина вектора АВ (вектора а)
обозначается так:
АВ , а
• Длина нулевого вектора считается равной
нулю:
0 =0

11. Определение коллинеарности векторов

• Два ненулевых вектора называются
коллинеарными, если они лежат на одной
прямой или на параллельных прямых.

12. Коллинеарные векторы

Сонаправленные
векторы
Противоположно
направленные
векторы

13. Какие векторы на рисунке сонаправленные? Какие векторы на рисунке противоположно направленные? Найти длины векторов АВ; ВС;

СС1.
Сонаправленные векторы:
D1 5 см
C1
AA1 BB1, A1D B1C
3 см
AB D1C1
В1
A1
Противоположно-направленные:
9 см
9 см
CD
D
A
5 см
C
D1C1, CD AB,
DA BC
3 см АВ = 5 см; ВС = 3 см; ВВ1 = 9 см.
B

14. Равенство векторов

Векторы называются равными, если они
сонаправлены и их длины равны.
С
В
АВ=ЕС, так как
АВ ЕС и АВ = ЕС
Е
А

15. Могут ли быть равными векторы на рисунке? Ответ обоснуйте.

• Рисунок № 1
А
В
Рисунок № 2
О
Н
К
М
С
АВ=СМ, т. к АВ = СМ
А
АН=ОК, т. к АН ОК

16. Доказать, что от любой точки пространства можно отложить вектор, равный данному, и притом только один

Дано: а, М.
Доказать: в = а, М в, единственный.
Э
М
а
Проведем через вектор а и точку
М плоскость.
В этой плоскости построим
МК = а.
Из теоремы о параллельности
прямых следует МК = а и М МК.
Э
К
Доказательство: