Производные высших порядков. Геометрический и физический смысл

1.

Тема: Производные высших
порядков. Геометрический и
физический смысл

2.

3.

Физический смысл производной

4.

Геометрический смысл производной
N
A
O
M
MA – касательная к графику
функции
NA – нормаль к графику
функции

5.

Исследование функций с помощью производных

6.

7.

3. Наибольшее и наименьшее значения функции.
I. Найти критические точки, принадлежащие заданному
промежутку, и вычислить значения функции в этих точках.
II. Найти значения функции на концах промежутка.
III. Сравнить полученные значения: минимальное и
максимальное из них являются соответственно минимумом
и максимумом функции в рассматриваемом промежутке.

8.

Направление выпуклости графика
Промежутки, в которых график функции обращен выпуклостью вверх или
вниз, называются промежутками выпуклости графика функции.
a
b
a
b

9.

Точки перегиба