Моделирование в биологии

1.

Моделирование
в биологии
Цель урока: изучить моделирование динамики численности популяций.

2.

Популяция — группа особей одного вида, обитающих на общей территории в
сходных экологических условиях, свободно скрещивающихся и способных
поддерживать свою численность необозримо длительное время, относительно
изолированная от других популяций (Н. В. Тимофеев-Ресовский).
Характеристики популяции: численность, плотность, пространственное распределение, структура (возрастной и половой состав), показатели рождаемости
и смертности.
Динамика популяций — процессы изменений ее основных биологических
показателей во времени (численности, биомассы, возрастного состава).
Популяция не может существовать без постоянных изменений, так как за счет
них она приспосабливается к изменяющимся условиям среды.

3.

В природе динамика популяции зависит:
•от имеющихся в месте ее обитания пищевых ресурсов, от существования на
одной территории популяций нескольких видов, когда члены одной популяции
поедают членов другой, конкурируют с ними за один и тот же пищевой ресурс,
выделяют вредные вещества или взаимодействуют другими способами;
•от внутренних параметров популяции (плотность, рождаемость, смертность,
возрастная структура);
•от влияния случайных факторов (эпидемия, засуха, пожар и т. п.).
Для описания динамики численности популяций ученые используют несколько
математических моделей.

4.

Для одной популяции используются:
– модель неограниченного роста;
– модель ограниченного роста;
– модель с критической численностью;
– модель с отловом.
Периодичность наблюдений — длительность промежутка времени между
моментами наблюдений (1 сутки, 1 неделя, 1 год).

5.

6.

Расчетные формулы для определения численности популяций
Вид модели
Расчетная формула
Параметры модели
Модель
неограниченного роста
xi+1=xi + ахi
xi+1 — численность популяции следующего года;
хi — численность популяции текущего года; а —
коэффициент прироста
Модель ограниченного
роста
xi+1=xi + (а – bxi) * хi
xi+1 — численность популяции следующего года;
хi — численность популяции текущего года; а —
коэффициент прироста; b — коэффициент
перенаселенности (коэффициент смертности от
внутривидовой конкуренции)

7.

Вид модели
Расчетная формула
Параметры модели
Модель ограниченного
роста с критической
численностью
xi+1=xi + (a-bxi)* * (xi – L)
xi+1 — численность популяции следующего
года; хi — численность популяции текущего
года; а — коэффициент прироста; b –
коэффициент перенаселенности
(коэффициент смертности от внутривидовой конкуренции); L — минимальная
критическая численность популяции
Модель ограниченного
роста с критической
численностью с отловом
xi+1=xi + (a-bxi)* * (xi – L)-Z
xi+1 — численность популяции следующего
года; xi — численность популяции текущего
года; а — коэффициент прироста; b —
коэффициент перенаселенности
(коэффициент смертности от внутривидовой конкуренции); L — минимальная
критическая численность популяции; Z—
величина ежегодного отлова

8.

Задания
Задание 1.
Создайте в табличном процессоре модель «Динамика популяций», которая
будет отражать динамику численности четырех популяций.
Начальная численность каждой популяции составляет 5000 особей (х0).
Коэффициент естественного приростаа=0,3. Для популяций с ограниченным
ростом коэффициент смертности от внутривидовой конкуренции в=0,00001.
Минимальная критическая численность популяции L=2000 особей. Объем
ежегодного отлова Z=100 особей.

9.

10.

В ячейки расчетной таблицы введите формулы:
А11:0;
В11:=$A$3. Формулу из ячейки В11 скопируйте на диапазон ячеек С11:Е11.
А12:=A11+1;
В12:=B11+$A$4*B11;
С12:=C11+($A$4-$A$5*C11)*C11;
D12:=D11+($A$4-$A$5*D11)*(D11-$A$6);
E12:=E11+($A$4-$A$5*E11)*(E11-$A$6)-$A$7.
Формулы диапазона А12:Е12 скопируйте вниз до 46-й строки.

11.

На основании данных
расчетной таблицы
постройте диаграмму
с графиками четырех
моделей динамики
численности
популяций.
Для этого:
a.выделите в расчетной таблице диапазон ячеек А10:Е46;
b.на вкладке Вставка в группе Диаграмма выберите вид диаграммы Точечная
– Точечная с гладкими кривыми;

12.

c.на вкладке Работа с диаграммами – Макет в
группе Подписи выберите Название диаграммы – Над диаграммой.
Добавьте название диаграммы «Динамика численности популяций»;
d.в контекстном меню вертикальной оси выберите команду Формат оси.
Установите параметры оси: минимальное значение – 0, максимальное
значение – 35000.

13.

Домашнее задание
§ 10 электронного пособия, ответить на вопросы